Математическая модель морского газопровода

• Автор: Попова, Елена Анатольевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 106 с. : ил.

Введение .б

1. Обзор математических моделей транспортировки газа по протяженным трубопроводам.

2. Цель работы

3. Положения, выносимые на защиту

4. Структура работы

Обозначения
Глава 1. Математическая модель установившегося турбулентного течения сжимаемого неидеального газа по морским газопроводам

1.1. Общая модель

1.2. Замыкающие уравнения

1.3. Полуэмпиричсские модели турбулентности для течений несжимаемых жидкостей в трубах.

1.4. Математическая модель Л

Глава2. Аналитическое решение задачи о расчете профиля скорости в широком диапазоне изменений числа Рейнольдса
2.1. Выделение задачи о расчете профиля локального расхода из основной задачи расчета характеристик потока
2.2. Постановка и решение задачи расчета профиля скорости для несжимаемой жидкости по модели НовожиловаПавловского во всем диапазоне изменений эмпирических параметров модели
2.3. Связь профиля скорости в модели НовожиловаПавловского со степенным профилем скорости
2.4. Расчет зависимости эмпирических параметров п, модели НП от числа с .
2.5. Сравнительный анализ профилей скоростей, рассчитанных но модели НовожиловаПавловского и но модели ПрапдтляНикурадзе для гидравлически гладких труб.
2.6. Аналитическое решение задачи расчета при малых числах Маха профиля локального расхода сжимаемого газа для гидравлически гладких труб по модели НП
2.7. Аналитическое решение задачи расчета профиля локального расхода сжимаемого газа для шероховатых труб при больших числах Рейнольдса и малых числах Маха
2.8. Сравнительный анализ профилей локального расхода, рассчитанных но модели НовожиловаПавловского и модифицированной модели Кармана для сжимаемых сред в гидравлически гладких трубах
Глава 3. Численное решение задачи расчета распределений давления, плотности, температуры и скорости потока газа в морском газопроводе.
3.1. Осреднение уравнения баланса внутренней энергии.
3.2. Безразмерная форма уравнений модели.
3.3. Алгоритм численного решения уравнений модели
Глава 4. Анализ чувствительности математической модели транспортировки газа по морским газопроводам к вариациям параметров.
4.1. Выбор эталонного варианта и расчет характеристик потока для эталонного варианта.
4.2. Анализ чувствительности математической модели к вариациям параметров .
4.3. Чувствительность математической модели к изменению расхода аза
4.4. Чувствительность математической модели к изменению давления на входе
4.5. Чувствительность математической модели к изменению условий теплообмена с окружающей средой .
4.6. Чувствительность математической модели к изменению шероховатости стенок
4.7. Чувствительность математической модели к изменению рельефа трассы
Заключение
Литература


Анализ чувствительности математической модели транспортировки газа по морским газопроводам к вариациям параметров. Выбор эталонного варианта и расчет характеристик потока для эталонного варианта. Анализ чувствительности математической модели к вариациям параметров . Чувствительность математической модели к изменению условий теплообмена с окружающей средой . Магистральные трубопроводы в настоящее время обеспечивают практически всю транспортировку добываемого природного газа в пределах России и в европейские страны. Возрастающие объемы перекачиваемого газа, увеличение протяженности магистральных Iазопроводов, а также перспектива транспортировки газа по морским газопроводам от недавно открытых месторождений газа па шельфе Баренцева моря требуют создания болсс точных, чем существующие, математических моделей транспортировки газа. К настоящему времени накоплен богатый отечественный и зарубежный опыт по расчетам магистральных газопроводов 2, 3, 4, , , , , , , . Остановимся кратко на используемых математических моделях. Все они базируются на системе уравнений сохранения массы, баланса импульса и энергии в сплошных средах, дополненной реологической моделью связи тензора напряжений с дифференциалом скорости и двумя термодинамическими уравнениями уравнением состояния газа и калорическим уравнением связи внутренней энергии или энтальпии с температурой и давлением в газе. В общем случае названная система уравнений не только чрезвычайно сложна, но и принципиально не завершена, поскольку отсутствует теория турбулентности. Полуэмлирические модели турбулентности для установившегося течения несжимаемой жидкости в цилиндрических трубах построены еще в х годах го столетия. Классическими этой области являются работы Прандтля, Кармана, Тейлора, Никурадзс и многих других авторов. Обзор этих работ содержится, например, в монографии Новожилова и Павловского 7. Геометрия течения в цилиндрических трубах при осесимметричных граничных условиях позволяет по крайней мере упростить постановку до двумерной в цилиндрической системе координат. На практике, в большинстве моделей транспортировки газа ограничиваются одномерной постановкой, в которой зависимость характеристик потока от радиальной координаты учитывается с помощью введения интегральных эффективных коэффициентов коэффициента гидравлического сопротивления Л и суммарного коэффициента теплопередачи а 4, , , , , , , , , . Оценить погрешность такого упрощения задачи можно только в рамках более общей двумерной модели указанных процессов 2, , , , . В связи с необычайной востребованностью математических моделей течения газа по трубопроводам, этими задачами занимались и занимаются большие коллективы ученых в разных странах. Созданы коммерческие программноматематические комплексы типа 5аг СП и т. Однако доступ к ним ограничен и ограничена информация о математических моделях, лежащих в основе той или иной коммерческой программы. В , 4 рекламируются два программноматематических комплекса и , созданные на базе одномерной нестационарной модели транспортировки газа, предложенной еще в году в книге Васильева О. Ф., Бондарева Э. А., Воеводина А. Ф. и Каниболотского М. А. Нснзотсрмическое течение газа в трубах4. Однако если в книге Васильева О. В.Е. С, кроме формальной записи р рр,Т, е ер, Т ничего не приводится. Серия интересных работ, например , В. И. Зубова, В. М. Кривцова, В. Н. Котерова, Шипилина, также базируется на одномерной нестационарной модели книги 4, но и здесь не уточняются р рр, Т, е ер,Т. Основной проблемой при использовании этой модели транспортировки газа для описания процессов, сопровождающихся ресжим изменением во времени характеристик потока аварийные ситуации, быстрое заполнение трубопровода и т. Л ,, найденной в стационарных течениях для несжимаемых жидкостей, в нестационарных режимах течения сжимаемого газа. Некоторые основания теоретические и экспериментальные использования этой зависимости А , для плавно изменяющихся во времени течений сжимаемого газа при малых числах Маха в литературе приводятся, например в , .