Математическое моделирование псевдоградиентного измерения межкадровых геометрических деформаций изображений при конечном числе итераций

• Автор: Тихонов, Валерий Олегович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 151 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

4 Список основных сокращений.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. МОДЕЛИ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ИЗМЕРЕНИЯ

МЕЖКАДРОВЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ

ИЗОБРАЖЕНИЙ.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Модели и методы измерения межкадровых геометрических

деформаций изображений.

1.3. Измерение межкадровых геометрических деформаций

изображения в условиях априорной неопределенности

1.4. Псевдоградиентные алгоритмы.
1.5. Асимптотически оптимальные алгоритмы стохастической аппроксимации и их точность
1.6. Известные подходы к оптимизации алгоритмов стохастической аппроксимации при конечном числе итераций
Ф 1.7. Выводы и постановка задач исследований.
Глава 2. ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ МЕЖКАДРОВЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ, СФОРМИРОВАННЫХ ПСЕВДОГРАДИЕНТНЫМИ ПРОЦЕДУРАМИ ЗА КОНЕЧНОЕ ЧИСЛО ИТЕРАЦИЙ
2.1. Постановка задачи.
2.2. Алгоритм нахождения плотности распределения вероятностей
оценок параметров межкадровых геометрических деформаций изображении при конечном числе итераций
2.3. Вероятности сноса оценок параметров при целевых функциях, характерных для оценивания межкадровых геометрических деформаций.
2.4. Использование математического аппарата теории марковских
ф процессов для анализа точности псевдоградиентного измерения
межкадровых деформаций.
2.5. Основные результаты и выводы
Глава 3. СОКРАЩЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАТРАТ ПРИ
ВЕРОЯТНОСТНОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ПСЕВДОГРАДИЕНТНЫХ
ПРОЦЕДУР.
3.1. Постановка задачи.
3.2 Дискретизация области определения оценок исследуемых
параметров
3.3. Уменьшение вычислительных затрат за счет модификации
матрицы одношаговых переходов.
3.4. Адаптивное ограничение области допустимых значении
исследуемых параметров межкадровых геометрических
деформаций
3.5. Основные результаты и выводы
Глава 4. ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДИКИ АНАЛИЗА
ТОЧНОСТИ ПСЕВДОГРАДИЕНТНЫХ АЛГОРИТМОВ
ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ
4.1. Постановка задачи
4.2. Реализация алгоритмического обеспечения методики анализа точности пссвдоградиснтпых процедур при конечном числе итераций.
4.3. Примеры анализа точности измерения параметров межкадровых геометрических деформаций изображений
4.4. Пример использования разработанной методики анализа эффективности оценок, в задаче псевдоградиснтного измерения
квантилей радиопомех.
4.5. Основные результаты и выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Ульяновск, ), на Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы теории и практики совершенствования вооружения и военной техники. Актуальные вопросы реализации профессиональных образовательных программ в ВУЗах» (г. Нижний Новгород, ), на межвузовской научно-технической конференции «Развитие средств и комплексов связи. Подготовка специалистов связи» (г. Новочеркасск, ), на 5-й военной научно- технической конференции, посвященная 5-летию изобретения радио Л. С.Поповым (г. Ульяновск, ). Публикации результатов работы. По теме диссертации опубликовано работ, в том числе статей , 7 из которых в трудах и материалах конференций, 3 тезиса докладов, всего 3. Некоторые результаты работы отражены также в отчетах по НИР 2/-ПИТ и 2/-ПИТ. Структура н объем работы. Основное содержание диссертационной работы изложено на 8 страницах машинописного текста, содержит рисунков и 3 таблицы и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 1 наименований и двух приложений. В первой главе дан краткий обзор известных моделей и методов измерения МГДИ. Рассмотрены известные рекуррентные алгоритмы измерения МГДИ и их свойства при асимптотической сходимости. ПГА). Проанализированы достоинства и недостатки известных классов квазиоптммальных ПГЛ. Приведены известные подходы к анализу точности алгоритмов измерения МГДИ при конечном числе итерации, сформулированы задачи исследовании диссертационной работы. Во второй главе предложен и реализован алгоритм расчета Г1РВ погрешностей оценок параметров МГДИ, получаемых ПГА за конечное число итерации. Найдены расчетные выражения для нахождения вероятностей сноса оценок (ВСО) при ЦФ ПГА, характерных для задачи оценивания МГДИ. Рассмотрены возможности использования математического аппарата теории марковских цепей для анализа точности оценок параметров МГДИ, формируемых ПГП за конечное число итераций. В третьей главе исследуются возможности сокращения вычислительных затрат при расчете ПРВ оценок МГДИ при конечном числе итераций ПГП. Предложена модификация матрицы переходных вероятностей марковской цепи оценок параметров МГДИ, при которой размеры матрицы не зависят от числа измеряемых параметров. Впервые применено адаптивное ограничение области допустимых значений оценок, формируемых ПГП на каждой! ПГП, исследована адекватность полученных математических моделей. В четвертой главе на основе предложенных методов сокращения вычислительных затрат разработано алгоритмическое и программное обеспечение, реализованное в БПП, которая позволяет рассчитывать ПРВ оценок МГДИ на каждой итерации ПГЛ. Приведены примеры результатов, полученных при помощи разработанного программного обеспечения. Рассмотрен пример использования разработанной методики применительно к задаче исследования амплитудных деформаций при пссвдоградиснтном измерении квантилей радиопомех. Гласа 1. Проблеме измерения МГДИ посвящено большое число научных публикации [3, , , , , , , , , , 0, 1], в которых исследуются различные модели, критерии качества и алгоритмы измерения МГДИ. При этом большое внимание уделено рекуррентным алгоритмам измерения как наиболее перспективным. Одним из основных параметров эффективности таких алгоритмов, является скорость сходимости формируемых оценок параметров МГДИ. При этом, как правило, исследуется асимптотическая скорость сходимости при числе итерации / —> со. Оптимизация рекуррентных алгоритмов измерения МГДИ тесно связана с учетом априорной информации об исследуемых изображениях и статистических свойствах воздействующих помех. Учет такой информации позволяет найти оптимальные прогнозирующую модель, функцию потерь и алгоритмы измерения, обладающие предельно возможной асимптотической скоростью сходимости []. По своей природе, указанные факторы имеют случайный характер, следовательно, при описании реальных изображений практически всегда присутствует как параметрическая, так и непараметрическая априорная неопределенность. Другим важным параметром качества алгоритмов измерения МГДИ является точность формируемых ими оценок.