Математическое моделирование задач распределения ресурсов на основе минимизации риска

• Автор: Лукин, Глеб Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 106 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. НЕСТАЦИОНАРНЫЙ СИНГУЛЯРНОСПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ И ХАОТИЧЕСКИХ ВРЕМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ

1.1. Одномерный А

1.2. Многомерный А.

Глава 2. ДВУХКРИТЕРИАЛЬНАЯ ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ

ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ В УСЛОВИЯХ

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ НА ОСНОВЕ V.

Глава 3. АЛГОРИТМЫ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ НА ОСНОВЕ V, СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ ЭФФЕКТИВНОСТЕЙ

И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ С ПОМОЩЬЮ .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


При наличии такого рода информации естественно требовать ее использования при постановке и решении задач оптимизации распределения ресурсов, прогнозируя рассматриваемые временные процессы, соответствующие эффективностям, на будущий временной промежуток будущего использования ресурсов после их распределения. При таком подходе необходимо использовать весь современный арсенал методов прогнозирования стохастических временных процессов (временных рядов). Отметим, что прогнозирование временных процессов в условиях неопределенности является одним из основных направлений исследований современной науки с приложениями практически во всех областях науки, техники, природных и социальных областях [-]. В последние годы интенсивно развиваются методы прогнозирования динамических процессов, в том числе в условиях наличия хаотических компонент, основанные на сингулярно-спектральном анализе (Singular-Spectrum Analysis - SSA) [-]. Отметим, что в Российских научных публикациях вместо «SSA» часто используют термин «Гусеница» [-]. Применение SSA - для прогнозирования стационарных временных процессов показало его высокую эффективность и устойчивость при исследовании многих конкретных хаотических временных процессов технического, природного и социально-экономического характеров [-]. Такая высокая эффективность SSA - прогнозирования основана, прежде всего, на возможности с помощью SSA эффективно выделять компоненты исследуемого временного процесса с разным уровнем информации о процессе, в каждой из выделяемых компонент. В отличие от других методов, использующих разложение исследуемого процесса на составляющие компоненты (например, разложение по системе базовых функций), только SSA не привносит эти компоненты извне, а строит их на основе самого исследуемого временного процесса. К сожалению, абсолютное большинство хаотических временных процессов, описывающих временное изменение эффективностей использования ресурсов, не обладает свойством стационарности. Поэтому возникает потребность построения такой модификации SSA, которая позволяла бы исследовать, в том числе прогнозировать, нестационарные временные процессы. Одной из целей диссертационной работы и является модификация SSA, позволяющая исследовать и прогнозировать хаотические временные процессы, не обладающие свойством стационарности. Далее в диссертационной работе рассматриваются в теоретических и прикладных планах постановки, численные методы и компьютерные программы решения актуальных задач оптимального распределения ресурсов в условиях неопределенности, основанные на VaR - технологии и результатах прогнозирования эффективностей как хаотических нестационарных временных процессов. Реализация решения задач оптимизации распределения ресурсов в виде комплекса компьютерных программ. Научная новизна и значимость. Предложены новые постановки задач оптимизации распределения ресурсов в условиях неопределенности, основанные на VaR -подходе. Разработаны новые алгоритмы численного решения задач оптимизации распределения ресурсов в условиях неопределенности, основанные на VaR - подходе, в условиях нормального закона распределения эффективностей. Впервые разработана схема включения результатов прогнозирования на основе нестационарного сингулярно-спектрального анализа в алгоритм решения задачи оптимизации распределения ресурсов на основе VaR - подхода. Сконструирован и реализован программный комплекс, включающий в себя все разработанные в диссертации новые алгоритмы прогнозирования хаотических временных процессов и решение задач оптимального распределения ресурсов в условиях неопределенности, основанные на VaR - технологии. Предложенные в диссертации постановки задач оптимального распределения ресурсов в условиях неопределенности и разработанные алгоритмы и компьютерные программы их численного решения применяются для построения математических моделей задач оптимизации в экономических областях и могут быть использованы в технических приложениях, например, в задачах оптимального распределения поступающей информации в различных частях компьютерной сети, в задачах трафика различного содержания и др.