Квазипериодические режимы в математических моделях с малым отклонением

• Автор: Чихачева, Ольга Александровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Рязань
• Количество страниц: 109 с. : ил.

Оглавление
Введение.

Глава 1. Квазипериодические режимы в математических моделях с малым отклонением

1. Постановка задачи

2. Сведение исходной задачи к исследованию разрешимости недифференциальной системы уравнений с алгебраической главной частью

3. Квазипериодические режимы в математических

моделях с малым линейным отклонением

Глава 2. Ненулевые решения нелинейной системы уравнений.

1. Определение условий, при которых нелинейная система уравнений в частном случае имеет ненулевое решение
2. Определение условий, при которых нелинейная система уравнений порядка с имеет ненулевое решение
Глава 3. Квазипериодические режимы в математических моделях, описываемых неоднородной системой дифференциальных уравнений с малым отклонением.
1. Влияние членов, не содержащих фазовых переменных, на условия, при которых математические модели, описываемые системой 1.1 имеют квазипериодический режим.
2. Ненулевые решения недифференциальной системы уравнений, нелинейная часть которой конечная сумма
векторформ порядка не менее двух.
Приложение
Заключение
Литература


В качестве аппарата исследования используется метод вспомогательных систем Шиманова С. Н. . Значительный вклад в развитие теории дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом внесли Азбелев Н. В. , Мышкис А. Д. , Эльсгольц Л. Э. ,, Норкин С. Б. ,, Шиманов С. Н. . Этому направлению качественной теории дифференциальных уравнений посвящен целый ряд монографий Митропольского Ю. В.П. Фодчука В. И. ,, Бекларяна Л. А. и многих других. Работа Азбслсва Н. В. и Максимова В. П. 1 представляет собой обзор основных идей и результатов теории функционально дифференциальных уравнений с вольтерровыми операторами. Особое внимание уделяется краевым задачам. Подход, предложенный Бекларяном Л. А. 5, основан на использовании групповых особенностей дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. Суть подхода состоит в следующем. В рамках такого подхода удается ответить на многие вопросы, в частности, доказать теорему существования и единственности решения, непрерывной зависимости от начальных и краевых условий, теоремы о грубости дифференциального уравнения с отклоняющимся аргументом. Решение задачи Коши в виде бесконечного ряда методами операционного исчисления получено Малышевым Ю. Гг ЛО и
нейтрального типа мир7г 0, где а, ,
оригинал, для которой можно получить разложение в виде бесконечного ряда. Исследование проводится в предположении, что тк кт, а
характеристический квазиполином уравнения есть А П а а . В работе Рожкого В. Решен вопрос о построении асимптотического разложения для решения по степеням запаздывания.