Программный комплекс для анализа электроэнцефалограмм методами теории динамического хаоса

• Автор: Меклер, Алексей Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 168 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Обзор методов нелинейной динамики и их применения для

изучения деятельности головного мозга

1.1 .Детерминированный хаос. Вводные замечания.

1.1.1. Модель Икеда.

1.1.2. Отображение Хенона.

1.1.3. Уравнение МакейГласса.

1.2. Некоторые формальные характеристики хаотических процессов

1.2.1. Тест на скопления в системах итерированных отображений

1.2.2. Оценка комплексности ЛемпеляЗива

1.2.3. Реконструкция динамики системы.
1.2.4. Корреляционная размерность восстановленного аттрактора
1.2.5. Показатель Ляпунова
1.3. Обзор специального программного обеспечения ПО
1.4. Области применения теории детерминированного хаоса
1.4.1. Описание поведения отдельного нейрона
1.4.2. Нейронная сеть.
1.4.3. Электрическая активность головного мозга.
1.5. Концептуальные предпосылки для применения аппарата теории сложных систем в электрофизиологии головного мозга.
1.6 Выводы.
Глава 2. Численные методы обработки сигналов и их реализация при
помощи проекта ТГБЕАЫ
2.1 Проблемы, возникающие при вычислении корреляционной размерности восстановленного аттрактора
2.1.1 Вычисление корреляционного интеграла
2.1.2 Поиск линейного участка зависимости корреляционного интеграла от измельчения разбиения в двойном логарифмическом масштабе
2.1.3 Выбор оптимальной размерности лагового пространства
2.2 Алгоритм поиска участка измерения при вычислении корреляционной размерности.
2.3 Вычисление корреляционной размерности с использованием алгоритмов входящих в состав проекта
I
2.4 Использование алгоритмов I при автоматизированном вычислении корреляционной размерности
2.5 Вычисление корреляционной размерности восстановленного аттрактора при обработке ЭЭГ.
2.5.1 Вычисление корреляционного интеграла.
2.5.2 Выбор оптимальной размерности лагового пространства
2.6 Реализация алгоритмов автоматизированного вычисления лаговых параметров.
2.6.1 Определение величины лага
2.6.2 Выбор величины окна Тсйлера
2.6.3 Определение оптимальной размерности лагового пространства
2.7 Построение вычислительного комплекса на базе алгоритмов проекта I.
2.8 Выводы
Глава 3. Оптимизация автоматического вычисления корреляционной
размерности восстановленного аттрактора ЭЭГ.
3.1 Специфика автоматической обработки ЭЭГ
3.2 Краткое описание программ, применнных для обработки экспериментальных данных.
3.3 Автоматическая обработка массива данных.
3.4 Обработка данных, полученных в результате психофизиологического эксперимента
3.4.1 Изучение эмоций
3.4.2. Особенности интерпретации вычисленных значений корреляционной размерности восстановленного аттрактора.
3.4.3. План эксперимента.
3.4.4. Выбор оптимального алгоритма вычислений.
3.4.5. Обсуждение результатов
3.5 Выводы.
Глава 4. Исследование ЭЭГ детей младшего и среднего школьного
возраста.
4.1. Возрастные особенности нелинейной динамики ЭЭГ
4.2. Исследование нейрофизиологических коррелятов развития
эмоциональной сферы детей.
4.2.1. Исследование эмоциональной компетентности детей лет.
4.2.2. Связь некоторых особенностей эмоциональной сферы детей с нелинейной динамикой ЭЭГ
4.3 Выводы
Заключение.
Литература


Способы автоматической обработки ЭЭГ, представленные в настоящей работе позволят значительно сократить время, затрачиваемое на процедуру вычислений. Благодаря этим способам появилась возможность обработки электроэнцефалограмм в потоковом режиме, практически без участия оператора. Данные алгоритмы интегрированы в достаточно распространнный пакет прикладных программ ТЕАЫ, что позволило сделать их доступными широкому кругу пользователей. Предложены модификации алгоритмов вычислений оптимальные с точки зрения дискриминантной способности. Полученные результаты будут в первую очередь полезны исследователям нейрофизиологических процессов, изучающим электроэнцефалографические корреляты системных процессов в головном мозге на уровне нейронов и нейронных популяций. РГПУ им. Герцена СанктПетербург, , научных семинарах ИМЧ РАН лаборатория психофизиологии сознания и творческой деятельности, научный руководитель акад. РАН Н. П. Бехтерева, , XIX всероссийском съезде физиологического общества им. И.П. Павлова Екатеринбург, , международной научнопрактической конференции Психология XXI века СанктПетербург, , и гг. Петербург, , Зимних Психологических школах гг. СПбГУ, Международной научной конференции е Герценовские чтения секция прикладная математика СанктПетербург, . Основные результаты диссертационной работы изложены в 7и научных изданиях. Основой достоверности полученных результатов служит разработанный математический аппарат и согласование результатов вычислений при помощи разработанного программного обеспечения с результатами, полученными другими методами. Результаты расчтов по разработанным алгоритмам на примере модельных процессов совпадают с реальными величинами с точностью до третьего знака. На основе представленного в работе метода и созданного программного комплекса были впервые обработаны экспериментальные электроэнцефалографические данные в поточном режиме результаты эксперимента хорошо согласуются с аналогичными исследованиями отечественных и зарубежных коллег, полученными общепринятыми методами. Основные результаты диссертации прошли также апробацию в научных трудах и докладах на международных конференциях. Глава 1. Детерминированный хаос. Вводные замечания. В настоящее время получила относительно широкое развитие теория сложных систем. Объектом описания этой теории являются системы, которые, несмотря на строго детерминированные законы своего развития, демонстрируют т. В этом случае последнее иногда ещ называют детерминированным хаосом. Под этим понятием подразумевают поведение, которое, являясь следствием строго детерминированных законов, представляет собой плохо предсказуемый процесс . Другим способом можно определить хаотическое поведение как процесс, развитие которого очень чувствительно к изменениям начальных условий . К сожалению, на настоящий момент более чтких способов определения данных понятий не существует . Р состояния системы. Кроме того, хаотические процессы можно представлять в виде систем итерируемых функций с дискретным шагом. Первым обнаружил хаотическое поведение А. Пуанкаре в конце XIX века. Однако иногда признают первооткрывателем детерминированного хаоса Эдварда Лоренца, который в г. Обычно выбирают сг , 6 , 0со. Ь, но он очень чувствителен к величине г. При а ,3 система начинает демонстрировать хаотическое поведение. Как правило при исследовании этой системы величину г задают равной . Эту систему уравнений можно также записать для случая с дискретным временем и пошаговой динамикой. В настоящее время известно немало уравнений, моделирующих системы с хаотическим поведением. Приведм здесь примеры тех систем и моделей, которые будут рассматриваться в дальнейшем. Это уравнение описывает прохождение импульсного лазерного излучения в нелинейной среде. Ь2г
Система демонстрирует хаотическое поведение при а1 Ь 0,9 к 0,4 р 6. В случае некоторого изменения этих параметров меняется характер этого поведения . Это уравнение, описывающее динамику концентрации кровяных клеток, было предложено как пример хаотического процесса с очень сложным поведением
1.