Численное моделирование солитонных оптоволоконных линий связи

• Автор: Штырина, Ольга Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 131 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Математическое моделирование уширения спектра непрерывной волны накачки в волоконных световодах

1.1 Постановка задачи

1.2 Математическая модель

1.3 Численные алгоритмы

1.3.1 Метод расщепления по физическим процессам .

Л 1.3.2 Вычисление интегрального оператора.

1.4 Результаты численного моделирования .

2 Солитоны с управляемой дисперсией в оптоволоконных линиях связи

2.1 Постановка задачи

2.2 Математические модели теории ДУсолитонов
2.2.1 Основная математическая модель .
2.2.2 Среднеквадратичный моментный метод
2.2.3 Метод, основанный на разложении но полиномам
ГауссаЭрмита
Оглавление
2.2.4 Усредненные модели обобщенного нелинейного
уравнения Шредингера.
2.3 Численные методы.
2.3.1 Алгоритм нахождения солитонного решения
методом Петвиашвили стабилизирующей поправки
2.3.2 Вычисление интегрального оператора
2.4 Результаты численного моделирования .
2.4.1 Получение ядра интегрального оператора
2.4.2 Устойчивость солитонного решения
3 Моделирование волоконных линий связи с оптической регенерацией сигналов
3.1 Постановка задачи
3.1.1 Оптические регенераторы.
3.1.2 Вычисление коэффициента ошибки .
3.2 Математические модели
3.2.1 Насыщающийся поглотитель
3.2.2 Смешение и разделение каналов.
3.2.3 Модели фильтров.
3.2.4 Математическая модель волоконного
эрбиевого усилителя
3.3 Блоксхема программы для расчета и оптимизации волоконно
оптических линий связи . . . .
3.4 Результаты численного моделирования .
3.4.1 Образование автосолитона
Оглавление
3.4.2 Примеры оптимизации конфигураций
волоконнооптических линий передачи со спектральным уплотнением каналов
Заключение
Литература


Работа содержит 1 страницу, включая 2 таблицы и рисунков. Список литературы содержит наименование. Во Введении формулируются основные цели и задачи диссертационной работы, и приведено краткое ее содержание но главам. СУ-волны. На основе этих результатов формулируются основные правила, необходимые для эффективного уширения непрерывной волны накачки в широкополосных рамановских (ВКР) усилителях на основе эффекта модуляционной неустойчивости. В первом параграфе выполнены краткий обзор литературы и постановка задачи но изучению процесса уширения непрерывной волны накачки в волоконных световодах в режимах аномальной хроматической дисперсии. Во втором параграфе дается краткий вывод основных физико-математических моделей, которые используются в диссертации для моделирования динамики оптических носителей в волоконных световодах: обобщенного интегрального нелинейного уравнения Шредингера и обобщенного нелинейного уравнения Шредингера [1]. В третьем параграфе рассмотрены алгоритмы численной реализации обобщенного интегрального нелинейного уравнения Шредингера (ОИНУШ) и обобщенного нелинейного уравнения Шредингера (ОНУШ). Алгоритмы численной реализации ОНУШ хорошо известны. В диссертационной работе для численного решения этого уравнения использовалась симметричная форма метода расщепления по физическим процессам, которая имеет второй порядок точности но шагу /г эволюционной переменной 2 [1]. Предложен новый эффективный рекуррентный алгоритм вычисления интегрального оператора за О^У) операций, где N — число точек на интервале интегрирования. В четвертом параграфе на основе вычислительного алгоритма, предложенного в третьем параграфе, выполнено численное моделирование процесса уширения непрерывной волны накачки за счет развития модуляционной неустойчивости. Для существенного расширения спектрального диапазона передачи данных и увеличения числа информационных каналов необходимо создать волоконный рамаиовский усилитель с равномерной полосой усиления порядка нескольких сотен нанометров [2]. Для эффективного уширения и выравнивания полосы усиления непрерывной волны накачки (СУ-волны) предлагается использовать эффект модуляционной неустойчивости. В этом параграфе представлено детальное исследование процесса нелинейного уширения рамановской волны накачки, инициированного развитием модуляционной неустойчивости. Выполнена серия расчетов по оптимизации параметров уширения в волоконном Тгиешаус (ТУ) световоде. Глава 2 также состоит из 4 параграфов. В первом параграфе дастся краткий обзор литературы и описываются основные свойства, так называемых, дисперсионно-управляемых солитонов (ДУ-солитонов) в волоконно-оптических линиях связи с периодически меняющейся дисперсией. Численное моделирование и данные лабораторных экспериментов позволили выявить ряд особых свойств ДУ-солитонов, существенно отличающих их от фундаментального солито-иа нелинейного уравнения Шредингера с постоянными коэффициентами (см. Во втором параграфе формулируется математическая модель для построения ДУ-солитонных решений в рамках усредненного нелинейного уравнения Шредингера в спектральной области [4]-[6]. В третьем параграфе предложен новый численный алгоритм реализации усредненного уравнения Шредингера в спектральной области, основанный на теореме о свертке и методе стабилизирующей поправки Петвиашвили. Идея метода состоит в аппроксимации матричного элемента Т(АС), входящего в интегральный оператор соответствующим набором функций. Такая аппроксимация позволяет применить алгоритм быстрого вычисления свертки, и уменьшить число операций до величины порядка М Nog2(N), где М зависит от конкретной аппроксимации Т{ ДП). В четвертом параграфе построены конкретные примеры солитон-ных решений усредненного уравнения Шредингера для случаев маломасштабного и крупно-масштабного дисперсионных управлений. Здесь используются термины крупно-масштабные или "мало-масштабные, если длина дисперсионной компенсации соответственно больше или меньше расстояния между оптическими усилителями. Глава 3 состоит из 4 параграфов.