Моделирование и исследование нелинейных явлений в ферроиках

• Автор: Чаплыгин, Михаил Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 123 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ГЛАВА 1. ТЕМОДИНАМИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ И НЕЛИНЕЙНЫХ ЭФФЕКТОВ В ФЕРРОИКАХ

1.1. Методы теории групп

Спонтанное нарушение симметрии при непрерывном фазовом переходе

1.2. Доменные границы в ферроиках

1.3. Т еория Морса

1.3.1. Индексы особых точек отображения

1.3.2. Клеточные комплексы системы особых точек

1.3. Моделирование нелинейных волн в твердых телах

2. ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ СТРУКТУРНЫХ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В ФЕРРОИКАХ

2.1. Классификация структурных фазовых переходов в ферроиках
2.2. Термодинамическое описание ферроиков различной симметрии
3. ГЛАВА 3. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В ДОМЕННОЙ ГРАНИЦЕ
3.1. Моделирование возможных фазовых переходов на основе симметрии кристаллов
3.2. Фазовые переходы в доменной границе сегнетоэлектриков
3.2.1. Метод исследования
3.2.2. Фазовые переходы в доменной границе кристаллов, испытывающих объемный переход второго рода
3.2.3. Фазовые переходы в доменной границе кристаллов, испытывающих объемный переход первого рода
3.2.4. Метастабильные состояния в кристалле и фазовые переходы в доменных границах. Каскады фазовых переходов
4. ГЛАВА 4. НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНЫ В ФЕРРОИКАХ
4.1. Нелинейные волны в сегнетоэластиках
4.1.1. Нелинейные волны в парафазе
4.1.2. Волны в ферроэластической фазе
4.1.3. Волны в метастабильном состоянии кристалла
4.2. Нелинейные волны в сегнетоэлектриках
4.2.1. Волны в параэлектрической фазе кристалла
4.2.2. Некоторые свойства геметрических моделей профилей солитонных решений нелинейных волновых уравнений
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА


Одним из его направлений является совершенствование методов исследования решения уравнений для равновесных значений параметра порядка, возникающих после варьирования термодинамического потенциала. Как математический объект, уравнения равновесия представляют собой систему алгебраических уравнений для компонент параметра порядка. Несмотря на большую историю развития науки об алгебраических уравнениях и значительному продвижению алгебраической геометрии, в настоящее время отсутствуют универсальные методы получения аналитических выражений для корней, пригодные для интерпретации физических закономерностей. Объектом исследования являются модели кристаллических ферроиков, а предметом исследования - теоретические методы и закономерности в различных нелинейных эффектах, которые могут быть получены при определенном выборе аналитических выражений для термодинамических потенциалов вещества. Ферроики являются такими кристаллами, в которых сильно выражены нелинейные свойства. Поэтому они представляют собой интересные объекты для исследования различных нелинейных эффектов, в частности, распространения нелинейных волн. Успехи в развитии физики в этом направлении могут служить теоретической основой для построения приборов электроники нового поколения, в которой предполагается широкое использование нелинейных свойств материалов. Разработка и применение новых теоретических методов исследования термодинамических потенциалов для кристаллических ферроиков, демонстрация их эффективности на ряде конкретных примеров. Новый метод исследования термодинамического потенциала, основанный на топологических представлениях, может быть использован при решениях аналогичных задач для других физических систем. Предсказание и исследование новых типов кристаллов - гироников может послужить исходным толчком для целенаправленного экспериментального поиска таких новых материалов. Результаты исследования фазовых переходов в доменной границе могут быть использованы при интерпретации эффектов, обусловленных строением и движением доменных границ в сегнетоэлектриках. Закономерности и условия распространения нелинейных волн в сегнетоэлектриках могут быть использованы для конструирования новых приборов электроники. Предложенный метод исследования, дающий полную и наглядную систематику фазовых переходов в кристаллах, заслуживает его внедрения в учебных курсах для специальностей соответствующего профиля. Условия возникновения фазовых переходов второго рода реализуются не во всех кристаллах. В доменных границах кристаллов, испытывающих объемный фазовый переход первого рода, структурный фазовый переход в доменных границе происходит в обязательном порядке. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 5оП Международной конференции ’’Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов” (Воронеж г. Международном семинаре по физике сегнетоэластиков (Воронеж, г. П Международной конференции ’’Релаксационные явления в твердых телах” (Воронеж, г. Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в науке и технике» (Абхазия, Пицунда, г. ВГТУ (Воронеж ,, г. Основные результаты работы опубликованы в печатных работах, из которых 5 статей - в реферируемых журналах, в т. Изв. РАН . Сер. Физ. В работах, опубликованных в соавторстве лично соискателем предложена методика расчета таблицы для классификации кристаллов [, , 0, 1, 3], автор диссертации активно участвовал в постановке всех задач и являлся исполнителем их решений [2, 3, , , 0, 1-3, 5], проводил вывод формул, представленных в работе, давал физическую интерпретацию получающимся эффектам, участвовал в обсуждении результатов, составлял программы для численного анализа, использовал стандартные пакеты программ для графического представления результатов, проводил подготовку научных текстов для публикации в печати. Диссертация,состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы. Работа содержит страниц основного текста, включая рисунков, таблицы, список литературы из 0 наименований, а также приложение на страницах.