Математическое моделирование эволюции температурных полей в многослойных цилиндрических оболочках с нелинейными теплофизическими свойствами

• Автор: Чигирёва, Ольга Юрьевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 143 с. : ил.

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗОГРЕВА МНОГОСЛОЙНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ ВЫСОКОИНТЕНСИВНОМ ТЕПЛОВОМ ВОЗДЕЙСТВИИ .
1.1. Моделирование процесса разогрева цилиндрической оболочки с теплозащитным покрытием при наличии термического сопротивления контактной поверхности

1.1.1. Постановка задачи и математическая модель

ф 1.1.2. Построение алгоритма приближенного решения .

1.1.2.1. Метод Роте решения нелинейной начальнокраевой задачи для двухслойной области
1.1.2.2. Применение бесконечных систем к решению краевых задач для линейных эллиптических уравнений с переменными коэффициентами .

1.1.2.3. Построение алгоритма решения системы линейных уравнений с симметрической

матрицей.

1.1.3. Результаты численных расчетов

1.2. Моделирование процесса термического разрушения цилиндрической оболочки.

1.2.1. Постановка задачи и математическая модель

1.2.2. Построение алгоритма приближенного решения
нелинейной начальнокраевой задачи с подвижной
Ф границей.
1.2.3. Результаты численных расчетов.
1.3. Расчет оптимальной толщины слоя термоизоляции в многослойном цилиндрическом пакете.
1.3.1. Постановка задачи и математическая модель
1.3.2. Построение алгоритма приближенного решения .
1.3.3. Результаты численных расчетов.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗОГРЕВА ПОВЕРХНОСТИ ДВУХСЛОЙНОГО ЦИЛИНДРА, ПОДВЕРЖЕННОЙ ЛОКАЛЬНОМУ ТЕПЛОВОМУ ВОЗДЕЙСТВИЮ.
2.1. Моделирование процесса разогрева цилиндрической поверхности сканирующим точечным источником теплоты .
2.1.1. Постановка задачи и математическая модель
2.1.2. Построение алгоритма приближенного решения .
2.1.2.1. Метод Роте решения нелинейной начальнокраевой задачи.
2.1.2.2. Применение бесконечных систем к решению двумерных краевых задач
2.1.2.3. Построение алгоритма вычисления коэффициентов Фурье функции, заданной в двумерной области прямоугольнике
2.1.3. Результаты численных расчетов.
2.2. Эволюция температурного поля двухслойного цилиндра при его нагреве движущимся импульснопериодическим кольцевым источником теплоты
2.2.1. Постановка задачи и математическая модель
2.2.2. Построение алгоритма приближенного решения .
2.2.3. Результаты численных расчетов.
2.3. Моделирование процесса формирования температурных волн в составном цилиндре при локальном импульснопериодическом тепловом воздействии
2.3.1. Постановка задачи и математическая модель
2.3.2. Построение алгоритма приближенного решения .
2.3.3. Результаты численных расчетов
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛОВЫХ
ПРОЦЕССОВ В АКТИВНЫХ СРЕДАХ.
3.1. Расчет критической толщины защитной оболочки цилиндрического электронагревательного элемента
3.1.1. Постановка задачи и математическая модель процесса.
3.1.2. Построение алгоритма приближенного решения .
3.1.3. Результаты численных расчетов
3.2. Моделирование процесса теплопереноса и расчет критических значений теплофизических параметров цилиндрического тепловыделяющего элемента с защитным покрытием.
3.2.1. Постановка задачи и математическая модель процесса.
3.2.2. Построение алгоритма приближенного решения .
3.2.3. Результаты численных расчетов
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИТЕРАТУРА


Достоверность и обоснованность полученных результатов гарантируется использованием корректных математических моделей рассматриваемых процессов теплопереноса, строгостью математических выкладок, обоснованием сходимости алгоритмов приближенных расчетов и точности вычислений. Научная новизна. Предложен приближенный аналитический метод решения краевых задач нестационарной теплопроводности в нелинейной постановке. Разработаны алгоритмы и комплексы программ расчета температурных полей в прикладных задачах теплопереноса для многослойных тел цилиндрической формы. На защиту выносятся следующие результаты. Метод приближенного аналитического решения нелинейных краевых задач нестационарной теплопроводности в многослойных телах цилиндрической формы. Разработанные на основе предложенного метода алгоритм нахождения оптимальной толщины слоя термоизоляции в многослойном цилиндрическом пакете при нагреве его газовым потоком, приводящем к уносу массы с поверхности, и алгоритм нахождения параметров задачи, определяющих размеры зоны термического влияния и свойства упрочненной поверхности в процессе разогрева двухслойного цилиндра лазерным излучением в случаях сканирующего и импульснопериодических локальных тепловых источников. Расчет критических значений геометрических и теплофизических параметров процесса теплопереноса в активных средах, когда интенсивное тепловыделение в среде не может быть компенсировано тепловыми потоками через поверхность нахождение значений параметров задачи, позволяющих удерживать процесс теплопереноса в стационарном режиме. Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на 2й Всероссийской конференции Необратимые процессы в природе и технике Москва, , 3й Всероссийской конференции Необратимые процессы в природе и технике Москва, , Международном Симпозиуме Образование через науку Москва, . Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 6и научных статьях , , и 4х тезисах докладов , , , . Личный вклад соискателя. Заимствованный материал обозначен в работе ссылками. Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Диссертация изложена на 3 страницах, содержит иллюстрации и таблиц. Библиография включает наименований. Важное практическое приложение имеют задачи, связанные с тепловым разрушением теплозащитного покрытия конструкций, подверженных высокоинтенсивному тепловому воздействию. При этом скорость разрушения теплозащиты зависит от температуры нагреваемой поверхности. Эти конструкции представляют собой многослойную теплозащиту, состоящую из разнородных материалов, причем тепловой контакт на соприкасающихся поверхностях неидеальный, и характеризуется коэффициентом контактного теплообмена. В связи с этим актуальным является развитие методов математического моделирования в многослойных оболочках и создание эффективных алгоритмов расчета, позволяющих получить информацию об эволюции температурного поля, а также оптимизировать термоизоляцию многослойного пакета. Рассматривается задача о нахождении нестационарного температурного поля в тонкостенной металлической цилиндрической оболочке, на внешнюю поверхность которой нанесен слой теплозащитного покрытия см. Разогрев оболочки осуществляется в результате воздействия на поверхность теплозащитного покрытия интенсивного теп
г
Рис. При этом учитывается излучение тепла с поверхности теплозащитного покрытия. На внутренней поверхности оболочки происходит теплообмен с окружающей средой температуры Тс и коэффициентом теплоотдачи а0. В начальный момент времени температуры оболочки и теплозащитного покрытия равны значению Т0. Задача рассматривается в нелинейной постановке, когда теплофизические параметры материалов зависят от температуры. Кроме того, учитывается наличие термического сопротивления контактной поверхности между металлической оболочкой и слоем теплозащитного покрытия. При неидеальном тепловом контакте при равенстве тепловых потоков нарушается условие равенства температур на соприкасающихся поверхностях. Возникающий в этом случае перепад температур 4, пропорционален контактному термическому сопротивлению или обратно пропорционален контактной тепловой проводимости.