Изучение тлеющего газового разряда методами математического моделирования

• Автор: Дацюк, Олег Викторович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 168 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1 Современное состояние теории газового разряда

1.1 Основные положения теории газового разряда

1.1.1 Газовый разряд

1.1.2 Типичные разряды в постоянном электрическом поле.

1.2 Моделирование. Численный эксперимент

1.3 Математическое описание газового разряда

1.3.1 Системы без корреляций бесстолкновительные. Уравнение Власова.

1.3.2 Система со столкновениями. Уравнение Больцмана. .

1.4 Численное моделирование.

1.4.1 Численное решение гидродинамических уравнений . .
1.4.2 Прямое решение уравнения Больцмана
1.4.3 Метод частиц. Метод МонтеКарло .
1.5 Выводы и постановка задачи
Глава 2 Гидродинамическая модель. Численная реализация.
2.1 Система гидродинамических уравнений.
2.2 Граничные условия для гидродинамических уравнений. .
2.3 Численное решение гидродинамических уравнений.
2.3.1 Схема пространственной сетки
2.3.2 Совместное решение транспортных уравнений и уравнения Пуассона
2.4 Численная реализация гидродинамической модели.
. 2.5 Выводы
Глава 3 Метод макрочастиц для моделирования разряда.
Численная реализация.
3.1 Обоснование метода макрочастиц.
3.2 Схема интегрирования по времени уравнения движения. . .
3.3 Метод МонтеКарло для описания столкновений частиц. . .
3.4 Дискретные модели плазмы
3.5 Схема распределения заряда СЮ в цилиндрических координатах.
3.0 Решение уравнение Пуассона с внешней цепью
3.6.1 Решение уравнения Пуассона с внешней электрической цепыо.
3.7 Алгоритм и численная реализация метода частиц.
3.8 Выводы
Глава 4 Результаты. Обсуждение.
4.1 Верификация метода МонтеКарло и сечений столкновений
для метода частиц.
4.2 Нелокальные эффекты катодного слоя. Функция распределения.
4.3 Результаты расчетов газового разряда.
4.3.1 Результаты расчетов газового разряда в гидродинамической модели
4.3.2 Результаты расчетов газового разряда методом частиц.
4.3.3 Сравнение результатов расчета методом частиц и в гидродинамической модели
4.3.4 Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными
4.4 Использование метода частиц для моделирования пылевой плазмы
4.5 Выводы.
Заключение.
Литература


II 2—3 В и токах і -7—"1 А. В ряде современных лазерных устройств геометрия отличается от традиционной трубки [1]. Поскольку главные свойства газового разряда мало чувствительны к геометрии разряда, то ограничимся рассмотрением классической газоразрядной трубки. На рисунке 1. Это качественная картина, подтвержденная зоидовыми измерениями и теоретическими расчетами. Вдоль оси тлеющего разряда чередуются светящиеся и темные области, которые получили свои собственные названия. К катоду прилегает узкое "астоновое темное пространство", затем следует область "катодного свечения", далее область "темного катодного пространства", область "отрицательного свечения ", затем отрицательное свечение затухает и переходит в "фарадаево-темное пространство". Эта сложная структура получила название прикатодной области, за которой начинается светящаяся область, получившая название "положительный столб". Как правило, положительный столб образует однородную светящуюся область вплоть до анода, иногда он распадается на правильную слоистую структуру - так называемые страты. У самого анода "положительный столб" иногда сменяется небольшим "темным аноднъш пространством", а у самой поверхности анода образуется тонкая пленка "анодного свечения". При низких давлениях и малых расстояниях между электродами для формирования положительного столба не остается места и тогда видна только область отрицательного свечения. Рис. Схематическая картина тлеющего разряда. Эта эмиссия является результатом бомбардировки катода положительно заряженными ионами и облучения катода квантами света. Электроны, появившиеся у катода, ускоряются в направлении анода под действием электрического поля. У катода электрическое поле очень велико, но из-за большого положительного пространственного заряда быстро и практически линейно спадает. Этот регион получил название “¦катодного слоя”. Дальше идет область, называемая областью отрицательного свечения. В некоторых случаях поле может поменять свой знак в этой области на противоположенный, для того чтобы сбалансировать диффузию ионов и электронов в этом регионе так, чтобы полный ток вдоль всего разряда оставался постоянным. Это явление было предсказано Друвестейном и Пеннингом [2], и с тех пор это явления вызывает большой интерес [3,4]. За темным фарадаевым пространством идет область, которая называется положительным столбом. Его наличие необязательно для поддержания разряда и он может быть любой длины. Основные параметры газового разряда, такие как напряжение пробоя, вольт-амперная характеристика, структура разряда зависят от геометрии электродов, материалов из которых они сделаны, давления газа и его типа. При подаче напряжения на электроды газоразрядной трубки происходит резкий бросок тока в цени. Для того чтобы его погасить, в цепь последовательно с газоразрядным промежутком включается балластное сопротивление. Величина этого сопротивления оказывает существенное влияние на свойства газового разряда. Кроме того, меняя величину этого сопротивления можно построить вольт-амперную характеристику, которая оказывается сильно нелинейной функцией рисунок 1. Формирование газового разряда, и поведение вольт-амперной характеристики обсуждены в работах [2,5-7]. На вольт-амперной характеристике можно выделить три основных региона: темный разряд, тлеющий разряд, дуговой разряд. Диапазон А-С - это область несамостоятельного разряда, при котором разряд прекращается без источника внешней ионизации. С-Э-Е темный таундсеновский разряд. В разряде этого типа плотности электронов и ионов настолько малы, что пространственный заряд практически не искажает электрическое поле. Из-за низкой концентрации заряженных частиц и малого числа актов ионизации и возбуждения газ практически не светится, за что и получил своё название. Диапазон Е-С - это нормальный таундсеновский разряд. Он обладает тем свойством, что в большом диапазоне токов (иногда несколько порядков) напряжение, приложенное к трубке, остается почти постоянным. Участок Е~Е называется поднормальным тлеющим разрядом.