Моделирование и оптимизация систем транспортировки и фокусировки пучков частиц

• Автор: Чернышев, Андрей Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 149 с.

Оглавление
Введение

1 Формализация и постановка задачи

1.1 Формализация задачи

1.2 Формирование начального фазового множества.

1.3 Уравнения движения частиц

в электромагнитном поле

1.4 Управляющие поля.

1.5 Оптимизация ЗФС

1.6 Заключение к Главе 1.

2 Математические модели ЗФС

2.1 Линейная модель
2.2 Нелинейная модель
2.3 Функциональные критерии качества в различных
моделях ЗФС
2.4 Заключение к Главе 2.
3 Оптимизация ЗФС
3.1 Оптимальное управление пучком траекторий.
3.2 Сравнительная характеристика
численных методов
3.3 Методы используемые в работе.
3.4 Сходимость метода скользящего допуска.
3.5 Глобальная оптимизация .
3.6 Выбор функционалов и анализ
полученных решений.
3.7 Заключение к Главе 3
4 Структура и принципы работы
программного комплекса ОрНгшгаНопРас
4.1 Обоснование выбора технологий.
4.2 Пользовательский интерфейс программы
4.3 Схема взаимодействия с программой.
4.4 Программа по обучению и тестированию
студентов решению ЗНЛП.
4.5 Заключение к Главе 4.
5 Вычислительный эксперимент
5.1 Тестирование программного продукта.
5.2 Пример оптимизации микрозонда
5.3 Оптимизация Краковского микрозонда.
5.4 Заключение к Главе 5.
Заключение
Литература


При построении систем управления пучками частиц следует руководствоваться целым набором критериев качества (выходные характеристики пучка, распределение, стоимость, устойчивость решения) и ограничений (размеры апертуры, длина установки, допустимые величины управляющих полей). Антогонизм функционалов проявляется в том, что попытка улучшить значение одного из критериев, приводит к ухудшению значений других, в следствии чего следует приходить к определенному компромиссу при выборе решения. Существование семейства локальных оптимальных решений в определенной степени «подходящих» для «изготовителей» системы управления. Дело в том, что нелинейность как динамики системы (см. Окончательный выбор семейства решений ложится на физиков-экспериментаторов с учетом дополнительных условий (реализуемость, стоимость и пр. Вышесказанное приводит к необходимости тщательного выбора методов оптимизации и применения специальной методологии к ускорителям. Таким образом, необходимо построение предметно-ориентированных методов оптимизации, т. Подходы к решению задач оптимизации. Говоря о проблеме оптимизации нельзя не упомянуть о различных подходах используемых для ее решения. Как указывалось ранее, отличительной особенностью задач оптимизации в физике пучков является наличие большого числа критериев оптимальности. Проблемы многокритериальной оптимизации встречаются в различных сферах и областях, чему посвящено большое число работ [, , ], однако излагаемые подходы зачастую применимы только к рамкам рассматриваемой области. В работе [] авторы формулируют проблемы моделирования и оптимизации реальных процессов с учетом неопределенностей на основе синтеза концепций теории нечетких множеств, а также прикладного и интервального анализа. Подобный подход позволяет решать задачи совершенствования функционирования производственных систем в условиях неполноты и неточности информации о протекающих процессах. Широкое применение в проблеме многокритериальной оптимизации нашел принцип Эджворта-Парето [, , ], согласно которому наилучшие решения следует выбирать среди парето-оптимальных решений. В частности, работе В. Д. Ногина [] изучаются основные свойства множества Парето, излагаются элементы теории относительной важности критериев и показывается, каким образом информацию об относительной важности критериев следует использовать на практике для осуществления наилучшего выбора. Данные идеи успешно используются при решении задач принятия решений при выборе экономических стратегий. Начиная с г. Д.А. Овсянников, а затем и его ученики развивают подход к построению систем управления пучками частиц основанный на принципе максимума Понтрягина. Данный аппарат является достаточно развитым инструментарием, применимым для решения большого класса задач физики пучков (Д. А. Овсянников с коллегами используют его в основном для решения задач синтеза линейных ускорителей). В частности, введенный в работе вид функционала позволяет описывать практически все требования оптимальности к пучку. Однако, для применения данного вида функционала необходима его детализация для каждого класса задач физики пучков, что является так же достаточно сложной задачей. Особенность физики ускорителей заключается в том, что их конструирование обязательно должно включать этап теоретического исследования возможных вариантов подобных систем. Дело в том, что «доводка» уже построенных систем (юстировка) не приводит к существенным улучшениям характеристик и приходится проводить модернизацию путем добавления новых элементов, что существенно удорожает установку. Традиционный процесс проектирования и настройки для таких систем с целью обеспечения желаемых свойств не является прямым. Данный процесс может разделяться на следующие этапы. II. В результате выполнения приведенного перечня действий исследователь получает конечный набор приемлемых решений, из которых «заказчик» осуществляет выбор на основе дополнительных, слабо формализуемых критериев, таких как стоимость, технологические ограничения реализации данных решений и т.