Математическое моделирование динамики гетерогенных стержневых структур

• Автор: Вольников, Михаил Иванович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 179 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.

Глава 1 Анализ методов и средств гашения колебаний.

1.1 Принципы построения и расчет инерционных динамических гасителей колебаний различных видов.

1.2 Анализ эффективности применения гасителей колебаний ударного типа.

1.3 Модели маятниковых гасителей колебаний

1.4 Демпфирование колебаний композиционными материалами в качестве вибропоглощающих покрытий
1.5 Выводы

Глава 2 Методы расчета и модели стержневых гетерогенных структур

2.1 Общая характеристика методов расчета колебаний упругих

2.2 Определение частот и форм колебаний методом начальных параметров

2.3 Применение метода конечных элементов для определения параметров гетерогенных структур
2.4 Решение краевых задач методом конечных разностей
2.5 Определение частот и форм колебаний энергетическим методом.
2.6 Расчет стержневых гетерогенных структур численными методами
2.7 Выводы
Глава 3 Математические модели и численные эксперименты процессов в стержневых гетерогенных структурах
3.1 Математические модели дискретных рабочих сред ДРС.
3.2 Численный эксперимент по анализу колебаний консольного стержня в ДРС с использованием метода конечных разностей
3.2.1 Расчет статической модели.
3.2.2 Динамический расчет свободных и вынужденных
колебаний.
3.2.3 Расчет динамической модели с гасителем колебаний на ДРС
3.3 Численный эксперимент по анализу колебаний консольного стержня с использованием энергетического метода.
3.4 Выводы
Глава 4 Экспериментальное исследование гетерогенных
стержневых структур.
4.1 Цели, задачи и методика проведения эксперимента.
4.2 Физическая картина ДРС
4.3 Расчеты и графики.
4.4 Анализ полученных экспериментальных данных
4.5 Выводы
Заключение
Список используемой литературы


Результаты комплексного исследования стержневых гетерогенных структур с гасителями колебаний на дискретных рабочих средах, полученные для различных видов дискретных рабочих сред, с различными параметрами и расположением; закономерности между параметрами гасителя колебаний на дискретных рабочих средах и коэффициентом виброизоляции, позволяющие выбрать оптимальные параметры для гасителя на дискретных рабочих средах. Достоверность и обоснованность результатов обеспечивается использованием фундаментальных принципов механики и вытекающих из них формулировок математических моделей, сравнением полученных результатов с известными аналитическими и численными расчетными данными, а также с результатами экспериментов. Внедрение результатов работы. Полученные в диссертационной работе результаты внедрены в виде методик для построения виброзащиты пролетных строений на основе ДРС в ОАО «Волгамост», мостоотряд № , г. Пенза; использованы при выполнении госбюджетной НИР по теме «Динамика гетерогенных структур» в виде аналитических моделей динамики, конечно-элементных моделей для диссипативных структур и комплекса программ для проектирования гасителей колебаний стержневых гетерогенных структур; внедрены в учебный процесс на кафедре «Теоретическая механика и технология» ПТУ в виде методик и вычислительного эксперимента при изучении курса «Теоретическая механика» в разделе «Динамика». Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались на международных симпозиумах «Надежность и качество» (Пенза, ), научно-технических конференциях ППС и студентов в ПТУ, городском семинаре «Динамика, технология и управление сложных систем» в ПТУ. Исследование динамики стержневых гетерогенных структур имеет важное практическое значение при решении различных задач. Применение дискретных сред в системах виброударозащиты используется в балочных и стержневых конструкциях для защиты их от экстремальных механических воздействий. Теоретические модели используются для выбора оптимальных средств виброударозащиты в конструкциях типа балок, стволов орудий. Методы определения диссипативных свойств применяются при исследовании новых материалов, использование которых позволяет создать надежную систему виброзащиты различных объектов гражданского и военного значения. К настоящему времени известны множество методов и средств для борьбы с вибрациями [4,,,,-,-]. Вопросы виброзащиты объектов с применением динамических гасителей колебаний рассмотрены в работах Б. Г. Коренева, А. М. Резникова, С. Г. Тимошенко, Я. Г. Пановко, A. B. Дукарта, А. И. Олейника, H. A. Пикулева. Применение вибропоглощающих материалов в качестве виброзащитных покрытий рассмотрены в работах Ю. В. Зеленева, A. A. Кирилина и др. В большинстве случаев для достижения поставленной цели используют одно и многомассовые инерционные динамические гасители колебаний, маятниковые, и ударные гасители, а так же устранение колебаний с помощью композиционных материалов. Каждый из перечисленных методов имеет свои преимущества и недостатки. Для проведения системного анализа рассмотрим перечисленные методы подробнее. Для устранения колебаний, вызванных гармонической возбуждающей силой широко используются одномассовые гасители колебаний [4,6,,,,,-]. Принцип их действия основан на создании явления антирезонанса к защищаемой конструкции. Схема расчета данного гасителя приводится ниже. Одномассовый инерционный гаситель представляет собой дополнительную массу, соединенную с защищаемой конструкцией упруго-диссипативной связью. Пусть основная масса М соединена с неподвижной опорой пружиной, жесткостью кх, а масса демпфера т соединена пружиной жесткостью к2 с массой М (рис. Рассмотрим колебания системы с учетом затухания. Рисунок 1. М; у2 - относительное смещение массы т, происходящее только за счет деформации пружины с жесткостью к2 с2 -коэффициент вязкого сопротивления или коэффициент затухания колебаний демпфера; с} - коэффициент вязкого сопротивления или коэффициент затухания колебаний массы М Р0ьтсо/ - возмущающаяся сила; со - частота возмущающей силы. Пусть а - перемещение конца вектора. Т). Уу =То. Разделим первое уравнение (1. К О)2 . М /? А1рх, = .