Расчет собственных частот колебаний манометрических трубчатых пружин

• Автор: Чуба, Александр Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Тюмень
• Количество страниц: 137 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Состояние вопроса, постановка цели и задач

исследования

1.1. Устройство и принцип действия манометрической трубчатой пружины. Основные конструкции и характеристики.

1.2. Обзор работ, посвященных исследованиям трубчатых

пружин

1.2.1. Исследования манометрических трубчатых пружин

1.2.2. Решение задачи о собственных колебаниях по

стержневой теории.

1.2.3. Исследования собственных колебаний труб в

рамках теории тонкостенных оболочек.
1.3. Основные выводы, постановка задачи
ГЛАВА 2. Определение частот собственных колебаний
манометрических трубчатых пружин
2.1. Расчет собственных частот колебаний манометрических трубчатых пружин постоянного поперечного сечения энергетическим методом.
2.1.1. Моделирование конструкции пружины.
2.1.2. Определение потенциальной энергии деформации
2.1.3. Определение кинетической энергии пружины
2.1.4. Решение системы уравнений движения
2.2. Определение частот собственных колебаний манометрической пружины с переменным поперечным сечением как
тонкостенного криволинейного стержня.
2.2.1. Динамическая модель и система уравнений
колебательного движения.
2.2.2. Определение коэффициента Кармана.
2.2.3. Оценка сходимости решения
2.3. Сравнительная оценка методов расчета.
2.4. Описание программы для определения частот собственных колебаний манометрических пружин
2.5. Влияние геометрических параметров трубчатых пружин на частоты собственных колебаний.
Выводы
ГЛАВА 3. Экспериментальные исследования частот собственных
колебаний манометрических трубчатых пружин
3.1. Методика экспериментов.
3.1.1. Определение цели и задачи экспериментов
3.1.2. Прибор, определяющий собственные частоты.
3.1.3. Установка для нагружения пружин давлением.
Измерения собственных частот колебаний.
3.1.4. Опытные образцы манометрических пружин.
3.2. Исследование собственных частот колебаний трубчатых
пружин постоянного поперечного сечения.
3.2.1. Определение влияния внутреннего давления
3.2.2. Сравнение теоретических и экспериментальных
значений собственных частот
3.2.3. Учет влияния жесткого наконечника
3.3. Исследование собственных частот манометрических
пружин с переменным по длине сечением.
Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Те значения частот, при которых определитель равен нулю, действительно являются частотами собственных колебаний манометрической трубчатой пружины. Составляющие перемещений элементов пружины представлены в виде базисных функций из п слагаемых, удовлетворяющих граничным условиям. В результате численных экспериментов исследована сходимость расчетных значений собственных частот, показано, что при увеличении количества базисных функций значение собственной частоты стремится к предельному значению. На основе этого способа определения частот собственных колебаний составлены алгоритм и программа для ЭВМ. Коэффициент Кармана для трубчатой пружины определялся по полубезмоментной теории оболочек по формуле, предложенной Э. Л. Аксельрадом. Кроме того, проведено сравнение теоретических значений частот собственных колебаний манометрических трубчатых пружин без наконечников, полученных обоими способами. Сравнение показало, что разница между собственными частотами, полученными обоими методами при значениях параметра кривизны и тонкостенности ро<8-, менее %. С увеличением этого параметра разница между методами увеличивается, причем энергетический метод, в сравнении со стержневым, дает большие значения частот. Так же во второй главе исследуется влияние геометрических характеристик трубчатых пружин с постоянным поперечным сечением на частоты собственных колебаний, показано, что увеличение толщины стенки трубки А и отношения радиуса бокового закругления сечения к малой полуоси Ь 1/Ь ведет к увеличению частоты собственных колебаний, а увеличение радиуса кривизны центральной оси пружины Я, отношения большой полуоси к малой а/Ь, центрального угла пружины у влечет уменьшение частоты собственных колебаний манометрической трубчатой пружины. Эти зависимости можно объяснить тем, что с увеличением жесткости пружины увеличивается и частота собственных колебаний. Для пружин с переменным по длине поперечным сечением установлено, что уменьшение толщины стенки трубки от закрепленного конца к свободному, а также уменьшение радиуса трубки-заготовки от закрепленного конца к свободному приводит к увеличению частоты собственных колебаний. Сравнение манометрических пружин с изменяющейся формой поперечного сечения по длине пружины показало, что наибольшей частотой собственных колебаний обладают манометрические пружины, сечение которой изменяется от восьмеркообразного (в закреплении) до плоскоовального (на свободном конце). В третьей главе проведено экспериментальное исследование влияния внутреннего давления на частоты собственных колебаний латунных и стальных манометрических пружин с диапазоном рабочих давлений до МПа. Доказано, что влиянием внутреннего давления на собственные частоты колебаний можно пренебречь. При сравнении значений частот, полученных теоретически и экспериментальным путем, обнаружено расхождение в значениях, причем расхождение значительнее для тонкостенных трубчатых пружин. Сравнение теоретических значений частот и экспериментальных, полученных по манометрическим пружинам без наконечников, показало хорошее согласование. Поэтому предложен коэффициент, учитывающий влияние наконечника, величина которого зависит от отношения масс наконечника и трубки-заготовки. Значения этого коэффициента получены экспериментально для стальных и латунных пружин и аппроксимированы полиномом второй степени. Исследование показало, что увеличение отношения массы наконечника к массе трубки ведет к уменьшению частоты собственных колебаний манометрических трубчатых пружин. С целью оценки достоверности предложенного метода расчета проведено экспериментальное исследование частот собственных колебаний манометрических трубчатых пружин с переменным по длине сечением с наконечниками. При проведении эксперимента использовались шесть образцов манометрических пружин с переменным плоскоовальным и переменным В-образным сечением. Расхождение между экспериментальными и теоретическими значениями, учитывающими влияние наконечников, не превысило 7%. В заключении кратко изложены обладающие научной новизной положения диссертации и наиболее значимые результаты, полученные в работе.