Математическое моделирование течений вещества в аккреционных звездных дисках

• Автор: Луговский, Алексей Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 101 с. : ил.

Введение.
Глава 1. Построение физикоматематической модели течения вещества в аккреционном звездном диске в двумерном случае

1.1 Постановка задачи.

1.2 Система уравнений.

1.3 Начальные и граничные условия для диска с околокеплеровским распределением скорости.

1.3.1 Начальные условия.

1.3.2 Граничные условия.

1.3.3 Начальная модель задания возмущений.

1.4 Начальные и граничные условия для диска с кеплсровским распределением скорости.

1.4.1 Начальные условия.

1.4.2 Граничные условия.

1.4.3 Начальная модель задания возмущений.
Глава 2. Создание программного комплекса на основе схемы РоуЭйнфельдтаОшсра для моделирования газодинамических течений в аккреционном диске. Создание алгоритма распараллеливания расчетов
2.1 Схемы годуновского типа Роу и РоуЭйнфельдтаОшера
2.1.1 Схема Роу.
2.1.2 Схема РоуЭйнфельдта
2.1.3 Схема РоуЭйнфельдтаОшера
2.2 Сравнение результатов тестовых расчетов с использованием схем Роу и РоуЭйнфельдтаОшера
2.2.1 Тест 1. Задача о распаде произвольного разрыва
2.2.2 Тест 2. Задача о течении в каверне
2.2.3 Тест 3. Задача об обтекании ступеньки
2.2.4 Тест 4. Задача об обтекании бесконечного цилиндра
2.3 Создание параллельного алгоритма исследуемой задачи
2.3.1 Алгоритм распараллеливания.
2.3.2 Результаты распараллеливания.
Глава 3. Результаты математического моделирования образования и эволюции вихревых течений в аккреционном диске.
3.1 Диск с околокеплеровским распределением скорости. Синусоидальные возмущения
3.1.1 Непрерывное возмущение при 0ф2тс.
3.1.2 Два локальных симметричных возмущения при 7с5ср2ти5, 6к5ф7тг
3.1.3 Одно локальное возмущение при 7и5ф2тс5.
3.2 Диск с околокеплеровским распределением скорости. Локальное возмущение во внешней области диска
3.3 Диск с кеплеровским распределением скорости. Синусоидальные возмущения.
3.4 Диск с кеплеровским распределением скорости. Локальное возмущение во внешней области диска
Глава 4. Перенос углового момента в аккреционном диске.
4.1 Диск с околокеплеровским распределением скорости. Непрерывное синусоидальное возмущение при 0ф2тс
4.1.1 Кинетическая энергия вихревого течения.
4.1.2 Угловой момент в диске.
4.1.3 Энтропия в диске .
4.2 Перераспределение углового момента в диске с околокеплеровским распределением скорости при локальном возмущении во внешней области диска.
4.3 Перераспределение углового момента в диске с кеплеровским распределением скорости при непрерывном синусоидальном возмущении азимутальной скорости.
4.4 Перераспределение углового момента в диске с кеплеровским распределением скорости при локальном возмущении во внешней области диска.
Заключение
Список литературы


В 3 показано, что гидродинамически устойчивый аккреционный диск при наличии даже слабого магнитного поля становится неустойчивым, и в диске возникаю турбулентные течения. Впервые это явление было рассмотрено в 4, где было показано, что при определенных распределениях магнитного поля и угловой скорости возникает неустойчивость, которая была названа магниторотационной. Появление такой неустойчивости приводит к перераспределению углового момента и его отводу к внешним частям диска. Однако для реализации такого механизма необходимо наличие магнитного поля. Из наблюдений известно, что существует довольно много систем, в которых магнитное поле настолько мало, что никак себя не проявляет. Известны также другие, не столь распространенные, механизмы перераспределения углового момента. Анализ различных способов передачи момента показывает, что все рассматриваемые механизмы встречаются с определенными трудностями при объяснении свойств аккреционных дисков. Согласно сложившимся представлениям турбулентная вязкость сдвигового течения носит локальный динамический характер и ведет к локальному излучению тепловой энергии . В связи с этим важной проблемой последнего времени является низкая температура диска, фиксируемая в наблюдениях, по сравнению с температурой, получаемой в ряде существующих моделей при известной наблюдаемой интенсивности излучения и известном темпе аккреции. Существует большое количество работ, пытающихся объяснить данное несоответствие и рассматривающих переход кинетической энергии турбулентного движения не только в тепло, но и в другие виды энергии. В связи с этим появилась теория адвекции в аккреционных дисках , где предложена модель оптически тонких дисков с двухтемпературным состоянием плазмы для ионов и электронов, в которой локально излучается лишь некоторая часть тепловой энергии за счет процессов, ведущих к излучению энергии электронами. Другая же часть энергии переносится с потоком вещества к центру диска и, в случае черной дыры, поглощается ею, а для нейтронных звезд переизлу чается с поверхности звезды. Данная работа является развитием цикла работ Олега Михайловича Белоцерковского , посвященных исследованию возникновения в свободном сдвиговом течении крупных упорядоченных вихревых структур в результате развития малых возмущений. Предлагаемая работа рассматривает проблему возникновения и развития крупномасштабного вихревого движения из начальных малых возмущений. Появление крупномасштабного вихревого движения приводит к переносу углового момента крупными вихревыми структурами, образующимися в сдвиговом течении в аккреционном диске. При перераспределении углового момента крупными структурами не происходит заметного нагрева вещества. В таком процессе оказывается возможным получить требуемую скорость аккреции при достаточно низкой температуре вещества аккреционного диска. Таким образом, основной задачей работы является нахождение нового механизма перераспределения углового момента, ведущего к аккреции с меньшим локальным выделением тепловой энергии. Большой интерес также представляет частный случай, представляющий собой процесс эволюции малого возмущения, внесенного локально вблизи внешней 1раницы аккреционного диска, где плотность вещества мала на несколько порядков меньше средней плотности вещества диска. Возмущение скорости и плотности на краю диска может быть связано с различными физическими процессами. Например, аккреция вещества с другим угловым моментом на внешний край аккреционного диска приводит к такому возмущению. В рассмотрен процесс течения вещества в окрестности аккреционного диска с противоположным угловым моментом. В результате такого взаимодействия газ из внешней области диска с малым угловым моментом начинает активно аккрецировать внутрь диска, возмущая вещество внутри него и приводя к перераспределению момента. Похожее возмущение возникает в случае пролета тяжелого тела через аккреционный диск. В рассмотрено возмущение диска, вызванное тяжелым телом, прошедшим сквозь аккреционный диск. Приливное возмущение от такого тела приводит к возмущению угловой скорости в области пролета, даже если плотность в этой области не очень большая.