Релаксационные подходы в задачах математического моделирования электрических цепей методами декомпозиции

• Автор: Ляшев, Владимир Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Таганрог
• Количество страниц: 166 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1 Релаксационные методы математического

моделирования электрических цепей и систем. Общее

состояние вопроса и постановка задач исследования

1.1 Модульный подход в задачах моделирования систем

1.2 Классификация релаксационных методов

1.3 Методы сшивания решений и схемные эквиваленты схемы сшивания

1.4 Демпфирование и метод временных окон

1.5 Постановка задач исследования

Глава 2 Стабилизированный релаксационный метод

2.1 Модифицированные релаксационные методы
2.2 Сходимость стабилизированных релаксационных методов, основанных на разделении узлов цепи
2.3 Структурные изменения в матрице расщепления, вызванные стабилизацией метода
2.4 Устойчивость стабилизированных релаксационных методов в частотной области
2.5 Устойчивость стабилизированных релаксационных методов
во временной области
2.6 Стабилизированный метод релаксации формы сигнала
2.7 Локальная погрешность стабилизированного метода при различных разностных схемах
2.8 Выводы
Глава 3 Метод совместных релаксаций
3.1 Декомпозиция с задержкой
3.2 Общая характеристика метода совместных релаксаций
3.3 Устойчивость МСР оценка временной задержки
3.4 Оценка критической задержки для простейшей КЬЯСцепи
3.5 Ошибка, вносимая методом разделения с задержкой
3.6 Выводы
Глава 4 Применение методов релаксации в задачах анализа электрических цепей и систем
4.1 Моделирование смешанных систем
4.2 Н1Ьмодел ирование
4.3 Моделирование по частям с использованием распределенного моделирования через сеть и Н1Ь моделирования одновременно
4.4 Решение задач большой размерности
4.5 Выводы
Заключение
Литература


Таганрог: ТРТУ, ; Международная научная конференция "Динамика процессов в природе, обществе и технике: информационные аспекты", Таганрог: ТРТУ, ; Международный научно-практический семинар «Проблемы современной аналоговой микросхемотехники», Шахты: ЮРГУЭС, ; Международная конференция «Цифровые методы и технологии», Таганрог: ТРТУ, . А также были представлены в виде доклада в Институте алгоритмов и научных вычислений, Санкт-Августин, Германия и в Кельнском университете, Германия. ТРТУ и на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников ТРТУ, - г. По результатам исследований опубликовано работ из них 3 в изданиях рекомендованных ВАК, 2 за рубежом, 8 тезисов докладов, остальные в местной печати. Все включенные в диссертацию результаты получены в основном лично соискателем, либо при его непосредственном участии. В работах, выполненных в соавторстве, участие автора состояло в постановке вычислительных экспериментов с привлечением релаксационных методов, адаптации релаксационного алгоритма к задаче (выбор стабилизирующих параметров), построении алгоритмов анализа и их реализация на ЭВМ. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложений. Во введении к диссертации обоснована актуальность работы, сформулированы цель, задачи и методы исследования, кратко излагается содержание работы и основные результаты. В первой главе проведен анализ известных методов и алгоритмов моделирования электрических цепей и систем, базирующихся на использовании структурной декомпозиции системы и идеях релаксации. Рассмотрены известные способы решения проблемы устойчивости релаксационных процедур и обозначены их достоинства и недостатки. Сформулированы задачи, которые решаются в диссертационной работе. Во второй главе рассмотрены способы декомпозиции с перекрытием и предлагается метод стабилизации релаксационных процедур (стабилизированный релаксационный метод). В третьей главе рассмотрен метод совместных релаксаций, введено понятие критической задержки и предлагается методика оценки последней. Приводится необходимое условие устойчивости метода совместных релаксаций, а также предлагается способ оценки локальной погрешности метода совместных релаксаций. В четвертой главе рассмотрены практические аспекты использования релаксационных процедур на примере приложений, которые не могут быть решены альтернативными методами: системы с аппаратными моделями, сшивание решений, полученных в различных программах анализа цепей и систем внутри единого цикла моделирования. В заключении сформулированы основные научные и практические результаты, полученные в диссертационной работе. Отмечены возможные приложения и показаны дальнейшие направления исследований. ГЛАВА 1 : РЕЛАКСАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ И СИСТЕМ. Программы схемотехнического моделирования, такие как SPICE и ASTAP, были использованы и хорошо себя зарекомендовали как важнейшая часть автоматизированных систем проектирования для анализа электрических характеристик интегральных схем. Одним из наиболее общих подходов являлось макетирование и очень дорогой, с точки зрения вычислительных затрат, нелинейный анализ переходных процессов во временной области. При выполнения таких видов анализа, достоверность полученных результатов могла быть достигнута только если модели устройств и паразитных элементов цепи описывались точно. С другой стороны, традиционное схемное макетирование, применяемое на начальном этапе разработок, экономически выгодно только для цепей, содержащих несколько сотен транзисторов или меньше [2], что практически невозможно отнести к современным техническим устройствам. Логическое моделирование или моделирование устройств в ключевом режиме работы может проверить функционирование схемы и обеспечить в первом приближении информацией о поведении цепи во времени, такой подход более чем на три порядка быстрее детального схемотехнического моделирования. Но чтобы проверить характеристики схемы в критических ситуациях, работу памяти и аналоговых блоков, часто требуется детальный анализ []. В последние годы основная деятельность была сосредоточена на методах улучшающих скорость схемотехнического анализа во временной области при поддержании приемлемой точности.