О моделировании управляемого движения твердого тела и системы связанных твердых тел

• Автор: Перцева, Ирина Анатольевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 107 с. : ил.

Оглавление
Введение.
Глава I. О моделировании уравнений движения твердого тела и системы связанных твердых тел .

1. Уравнения углового движения спутника, содержащего

движущиеся массы

2. Новая форма уравнений движения системы связанных

твердых тел .

3. Уравнения движения космической станции на круговой

орбите
Глава II. Новые способы решения задач о стабилизируемое движения управляемой системы .

1. О стабилизации управляемого движения.

2. Об условиях устойчивого функционирования простейших
гироскопических систем .
3. Об ориентации спутника относительно инерциальной и
вращающейся системы координат
Глава III. Об управлении движением твердого тела и
системы связанных твердых тел
1.Решение задачи об ориентации спутника при помощи
маховиков
2. О стабилизации ноступателыювращательного движения твердого тела относительно неинерциальной системы координат 3. Решение задачи трехосной ориентации в кватернионах твердого тела переменной массы в инерциальной и во вращающейся системах координат .
Заключение
Литература


Большой интерес к моделированию движения твердого тела и системы связанных твердых тел вызывают задачи управления движением спутника, космической станции. Эти задачи могут быть различными, но в общем случае они сводятся к обеспечению либо заданного движения, либо заданной ориентации. В системе связанных твердых тел при этом выделяют одно основное тело, называемое носителем системы и остальные тела с ним связанные - носимыми. Относительные перемещения носимых тел используются для управления движением носителя (главным образом его вращательного движения или ориентации в пространстве), а также некоторых носимых тел. Из многочисленных исследований в этой области можно отметить, не претендуя на полноту, результаты, представленные в публикациях [3,,,,,,,,,1,5,5,0,8,2,5]. Системы ориентации и стабилизации спутника принято классифицировать на пассивные, полупассивные, полуактивные, активные и комбинированные []. Пассивные системы используют в качестве управляющих моментов только внешние силы. При этом бортовые источники энергии, датчики и логическая схема системы управления отсутствуют. Полупассивные системы не содержат датчиков ориентации, в качестве основного источника управляющих моментов используют внешние силы, а бортовая энергия используется незначительно. В полуактивных системах применяются датчики ориентации, но не по всем каналам управления. В активных системах применяются датчики ориентации для всех управляемых степеней свободы. Управление производится с использованием моментов сил тяги, реактивных двигателей или моментов внешних сил, а также, если это экономично, с использованием управляющих моментов, обусловленных внутренними источниками. Для повышения экономической и технической эффективности активных систем применяются различные логические управляющие устройства. Комбинированные или гибридные системы имеют число управляемых степеней свободы более трех и представляют собой различные комбинации рассмотренных выше систем. Решения задач о стабилизации движений механических систем, в том числе, об управлении спутниками, во многом опираются на математическую теорию управляемых систем. Большой вклад в развитии теории управления систем внесли советские и российские ученые. Основу исследований в этой области более полувека назад положили работы А. А.Фельдбаума, Я. Н.Ройтенберга, Л. С. Понтрягина, Н. Н.Красовского и их учеников (см. Р.Беллмана, Р. Калмана, JI. Маркуса и других (см. Проблема аналитического конструирования регуляторов, поставленная А. М. Летовым (см. H.H. Красовским и его школой в теорию оптимальной стабилизации управляемых движений []-[], тесно смыкающейся с теорией устойчивости. Решение задачи о существовании стабилизирующего управления для линейных уравнений возмущенного движения было развито в теорию стабилизации по первому приближению установившихся движений, были выделены критические случаи стабилизации и указаны способы построения стабилизирующих воздействий в критических случаях. Методы исследования задач стабилизации и оптимальной стабилизации тесно переплетаются с классическими методами теории устойчивости [,,,6,9,3]. В.В. Румянцев предложил полуобратный метод [6,7], состоящий в определении части подитегралыюй функции минимизируемого функционала по известной оптимальной функции Ляпунова, являющейся устойчивой функцией Ляпунова для системы без управления. Развитие этого метода проведено в [,2]. Решения задач об устойчивости установившихся движений голономных и неголономных механических систем и др. Большие исследования в области теории устойчивости и стабилизации движений, включая задачи об управлении движением системы связанных твердых тел, проведены в трудах В. И.Зубова [-] и его научной школы. Развитие техники приводит к необходимости искать новые пути и средства в решении задач управления механическими системами с учетом нелинейности, нестациоиарности и многосвязности объектов управления. Из многочисленных последних работ в этой области отметим работы [,]. Все большее внимание уделяется моделированию систем управления на ЭВМ [5,,,,,,,-,2,8,2,0]. Развитие прямого метода Ляпунова [.