Моделирование кинетики ядерных реакторов на основе уравнений для безразмерных скоростей процессов на запаздывающих нейтронах

• Автор: Юферов, Анатолий Геннадьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Обнинск
• Количество страниц: 165 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1. Модель БСП и алгоритмы расчета кинетики реактора.

1.1. Вывод и основные свойства модели.

1.1.1. Интегральная форма модели БСП

1.1.2. Сопоставление с классическими моделями.

1.2. Численная реализация модели БСП на основе интеграла Стилтьеса

1.3. Дискретизация интегральных уравнений модели БСП

1.4. Резольвента и оценка погрешностей

1.5. Квадратурные формулы скользящего интегрирования

1.6. Численная схема с учетом вырожденности ядра

1.7. Численная схема с учетом конечной памяти ПХЗН
1.8. О зависимостях мощностьреактивность и периодреактивность
1.9. Интервальная оценка мощности.
1 Распределенная модель БСП.
Выводы.
Глава 2. Организация вычислительных экспериментов с моделями БСП
2.1. Принципы построения информационномоделирующей системы.
2.2. Схема базы данных
2.3. Унифицированная процедура расчета процессов
2.4. Унификация модулей интегрирования
2.5. Унификация процедур расчета функций шага.
2.6. Процедурная база знаний
2.6.1. Процедуры интегродифференциальной модели БСП
2.6.2. Процедуры интегральной модели БСП
2.6.3. Распределенная модельТРП.
2.7. Библиотека стандартных процедур
Выводы.
Глава 3. Анализ уравнений кинетики методом символьных вычислений
3.1. Вычисление характеристического полинома.
3.2. Чувствительность характеристического полинома.
3.3. Генерация канонической формы Фробениуса.
3.4. Символьное вычисление передаточной матрицы реактора
Глава 4. Уравнения реактиметра на основе модели БСП
4.1. Интегральное уравнение реактиметра
4.2. Реактиметр как фильтр
4.3. Прямая структурная форма реактиметра.
4.4. Характеристики эквивалентного апериодического звена
4.5. Каскадная структурная форма реактиметра
4.6. Интервальная оценка реактивности.
4.6.1. Уравнение баланса дисперсий для реактиметра
4.6.2. Интервальная оценка методом интегральных сумм
Выводы.
Глава 5. Алгоритмы реакторнофизического эксперимента.
5.1.0 возможных постановках экспериментов.
5.2. Схемы идентификации ПХЗН.
5.3. Идентификация ПХЗН методом стреляющего источника.
5.4. Идентификация ПХЗН на критическом реакторе.
5.5. Идентификация параметрических комплексов.
5.6. Оценка подкритичности по зависимости скоростьмощность.
5.7. Оценка подкритичности по асимптотическому среднему периоду
5.8. Шумовая идентификация ПХЗН.
Выводы.
Заключение.
Список использованных источников


Следует отметить, что интегро-дифференциальные и интегральные уравнения давно используются при численном моделировании кинетики ядерных реакторов [-]. Применительно к задачам кинетики ЯР эти темы изучены в различной степени и представляют, таким образом, перечень возможных направлений дальнейших исследований. В главе 2 описывается информационно-моделирующая система «Точечная динамика» (ИМС «ТД»), основанная на технологии реляционных баз данных и предназначенная для создания процедурных баз знаний, содержащих различные модели динамики ЯЭУ. Первоначально ИМС разрабатывалась для организации сравнительных вычислительных экспериментов с точечными моделями кинетики ядер-ного реактора, использующими различные системы констант запаздывающих нейтронов или различные алгоритмы. В ИМС выполнены реализация и анализ алгоритмов, предложенных в главе 1 и в работах [1,,-,,-]. В главе 3 рассмотрено применение символьных компьютерных вычислений для получения аналитических зависимостей динамических характеристик модели БСП от параметров точечной кинетики и соответствующих коэффициентов чувствительности. Полученные результаты представляют собой практически первый опыт применения символьных вычислений в некоторых задачах моделирования ЯЭУ, который интересен как с точки зрения конкретных решений, так и в плане организации программ символьных вычислений для обеспечения обозримости многопараметрических результатов. В главе 4 интегральная форма модели БСП используется для формулировки различных вариантов алгоритмической реализации реактиметра и его представления как адаптивного цифрового фильтра. Получены аналитические выражения, связывающие параметры структурных схем реактиметра с константами запаздывающих нейтронов, и соответствующие функции чувствительности. Проведен расчет параметров и их погрешностей. Описан алгоритм интервальной оценки реактивности. Получено уравнение дисперсии реактиметра. В главе 5 алгоритмы адаптации рассматриваются с точки зрения оценки эффектов реактивности и идентификации модели БСП. Описаны возможные постановки экспериментов, позволяющие оценивать параметры, обычно не идентифицируемые в традиционных реактивностных экспериментах. Для иллюстрации предлагаемых методик использованы данные измерений на стенде Т-2 ФЭИ. Все этапы экспериментов, от сборки образцов до обработки и анализа результатов, выполнены непосредственно автором в группе экспериментаторов, руководимой Ю. Д.Макаренковым. Автор выражает искреннюю признательность коллективам лабораторий и , творческая атмосфера которых способствовала появлению, апробации и реализации идей, отраженных в работе. В.И. Ионкину, а также Ф. П. Раскачу, М. К. Овчаренко, Ю. И. Царенко, А. Г. Матко-ву, В. А. Коновалову, Н. П. Юргеневу, Ю. Д. Макаренкову, Г. Я. Артюхову, С. Н. Марину, В. П. Кудрявцеву, Е. Л. Якореву, М. Ю. Зайцеву, В. М. Куприянову, Р. Л. Ибрагимову, которые ввели автора в проблематику физики и динамики реакторов, нейтронно-физических расчетов, АСНИ и реакторно-физического эксперимента. Глава 1. Уравнения точечной кинетики реактора могут записываться в двух формах, которые содержат в качестве постоянного параметра или время генерации А мгновенных нейтронов, или время жизни ? Л = const). При этом используется шкала реактивности р= (к,фф-1)/кЭфф = -Л/? А = МАЛИ (1. Здесь разделены слагаемые, характеризующие вероятности прибыли/убыли мгновенных нейтронов, что позволяет переформулировать алгоритмы определения реактивности непосредственно в терминах идентификации времени генерации Л или времени жизни ? Размерность реактивности в Л-шкале совпадает с размерностью обратного периода реактора: [г] = с'1. Это удобно при сравнении постоянных времени различных процессов в реакторе и при рассмотрении зависимостей «период-реактивность». Д0=“Су^(0-(^/^)су(0, (1. Переменная Sj имеет смысл безразмерной скорости, т. Из (1. Из определения (1. Специфика модели кинетики в форме (1. Поэтому далее систему (1. БСП. Более подробный вывод уравнений (1. Его физический смысл заключается в переходе от баланса скоростей к балансу ускорений. Формально это выражается в замене переменных согласно определению (1. Уравнение (1.