Моделирование адсорбции в наноструктурах в рамках случайной модели изинга

• Автор: Таскин, Андрей Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 113 с. : ил.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ.

1 МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ КРИТИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ НАНОСИСТЕМ ПРИ АДСОРБЦИИ

1.1 Численное моделирование адсорбции в наноматериалах

1.2 Назначение метода МонтеКарло.

1.3 Метод МонтеКарло.

1.4 Оценка статистической погрешности метода МонтеКарло

1.5 Модель Изингл.

1.6 Решеточный газ

1.7 Метод погруженного атома

1.8 Моделирование адсорбции методом МонтеКарло.

2 КРИТИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ ДЛЯ МОДЕЛИ ОДНОМЕРНОГО РЕШЕТОЧНОГО ГАЗА
2.1 Расчет времени релаксации.
2.2 Расчет корреляционной длины.
2.3 Расчет динамического критического индекса в нулевом
приближении.
2.4 Расчет критических индексов V и у.
2.5 Расчет динамического критического индекса г с учетом
скейлинговых ПОПРАВОК.
2.6 Проверка динамического критического индекса г.
2.7 Проверка математической корректности модели.
2.8 Заключение к второму разделу
3 МОДЕЛЬ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ ПРИ ПЕРЕОРИЕНТАЦИИ МОЛЕКУЛ В АДСОРБЦИОННЫЙ МОНОСЛОЙ
3.1 Компьютерная модель
3.2 Результаты.
3.3 Заключение к третьему разделу
4 МОДЕЛИ АДСОРБЦИИ И МИГРАЦИИ АДАТОМОВ НА ПОВЕРХНОСТИ
4.1 Модель адсорбции на ГЦК ячейке.
4.2 Модели адсорб ии а ГЦК кристалле.
4.3 Заключение к четвертому разделу
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Таким образом, объект исследования - моделирование кинетики адсорбции на поверхности наноструктур в зависимости от внешних и внутренних энергетических параметров. Предметом исследования настоящей работы является компьютерное моделирование фазовых превращений, связанных с адсорбцией в рамках модели Изинга. Основная идея диссертации. Усовершенствовать решеточную модель адсорбции с использованием метода Монте-Карло для моделирования кинетических свойств и критического поведения системы на поверхности наноструктур. Целыо диссертационной работы является разработка и применение компьютерных моделей, алгоритмов и прикладных программ для комплексного исследования критического поведения наноструктур при адсорбции в рамках обобщенной модели Изинга конечных размеров методами Монте-Карло. Разработать методику расчета основных критических индексов для одномерных кристаллов при адсорбции в области ФП в рамках низкоразмерной модели Изинга. В рамках разрабатываемой модели рассчитать динамический критический индекс 1 с учетом скейлинговых поправок. Построить компьютерную модель ФП при переориентации молекул в адсорбированном монослое и найти зависимости степеней покрытия от температуры и внешних параметров при таких ФП. На основе решеточной модели и алгоритма Метрополиса (метод Монте-Карло) разработать новую компьютерную модель ФП в металлических сплавах при адсорбции, связанных с переходом адатомов в вакансии. Рассчитать зависимость объемной доли адатомов в образующейся фазе от времени при изменении температуры в рамках новой компьютерной модели. Методы исследований. Использовался классический алгоритм Метрополиса как вариант статистического метода Монте-Карло. В процессе исследований использовались также идеи теории подобия [ - ] и некоторые методы теории вероятностей. В программах использовались алгоритмы численных методов интерполяции. Разработан комплекс алгоритмов и программ для расчета критических индексов при адсорбции на поверхности конечных нанометровых размеров. Разработан комплекс алгоритмов и программ для исследования кинетических особенностей модели ориентационных ФП при адсорбции молекул. Разработан комплекс алгоритмов и программ для исследования кинетических особенностей модели ФП, происходящих при адсорбции и связанных с переходом адатомов в вакансии. Научную новизну работы составляют следующие оригинальные результаты. Построена и исследована компьютерная модель ФП при переориентации молекул в адсорбированном монослое [], которая позволяет рассчитывать степени покрытия адсорбировавшихся в определенной ориентации молекул, в зависимости от температуры и физико-химических свойств поверхности кристалла. На основе модели Изинга разработана компьютерная модель адсорбции, которая позволяет наблюдать процесс прилипания адатомов к поверхности подложки и миграцию атомов по поверхности [ - ]. Разработан научно-исследовательский комплекс алгоритмов и программ для исследования адсорбции на наноструктурах в рамках Л! Изинга конечного размера с использованием алгоритма, существенно повышающего быстродействие. Данный комплекс позволяет рассчитывать критические индексы ФП при адсорбции на наностурктурах и проследить эволюцию системы с адсорбцией во времени (что пока не возможно экспериментально). Рассчитаны критические индексы для модели одномерного решеточного газа на нанокластсрах с учетом гипотезы скейлинга [ - ]. Значение для теории. Предложена новая компьютерная модель адсорбции, полученная путем усовершенствования модели Изинга. Разработана теоретическая методика изучения модели кинетики адсорбции. Рассчитанные при помощи комплекса программ индексы могут служить фундаментом для новых или расширения старых теорий моделирования материалов с использованием адсорбции. Значение для практики. Разработанный комплекс программ позволяет проследить эволюцию системы с адсорбцией во времени, что пока невозможно путем прямого эксперимента. На основе разработанного комплекса алгоритмов и программ возможна математическая обработка экспериментальных данных реального эксперимента.