Методы расчета рассеяния света осесимметричными частицами в сферическом базисе

• Автор: Винокуров, Александр Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 108 с. : ил.

Оглавление
Введение

ГЛАВА 1. Обзор методов

1.1. Постановка задачи Рассеяния.

1.1.1. Уравнения Максвелла

1.1.2. Дифференциальная постановка задачи.

1.1.3. Интегральная постановка задачи.

1.1.4. Падающее поле

1.2. БУМ.

1.2.1. Основные принципы метода

1.3. ЕВСМ
1.3.1. Основные принципы метода.
1.3.2. Тматрица
1.4. РММ.
1.5. БЭЛ.
1.5.1. Дискретизация
1.5.2. Поляризуемость.
ГЛАВА 2. Метод разделения переменных БУМ
2.1. Постановка задачи.
2.2. Разделение задачи на осесимметричную и неосесимметричную части
2.3. Решение осесимметричной части задачи рассеяния .
2.3.1. Введение скапярных потенциалов
2.3.2. Разложение по скалярным сферическим функциям
2.3.3. Нахождение неизвестных коэффициентов
2.4. Решение неосесимметричной части задачи рассеяния
2.4.1. Введение скалярных потенциалов
2.4.2. Разложение по скалярным сферическим функциям
2.4.3. Нахождение неизвестных коэффициентов
2.5. Вычисление характеристик рассеяния
ГЛАВА 3. Сравнение областей применимости методов БУМ, ЕВСМ, РММ
3.1. Введение .
3.2. Данные теоретических исследований
3.3. Результаты численных расчетов.
ГЛАВА 4. БУМ слоистые частицы
4.1. Введение
4.2. Двухслойные частицы.
4.2.1. Решение осесимметричной задачи
4.2.2. Решение кеосесимметричной задачи
4.3. Многослойные частицы
4.3.1. Ношение осесимметричной задами.
4.3.2. Решение неосесимметричной задами.
4.4. Многослойные сферимеские частицы
4.5. Численный анализ областей применимости БУМ и ЕВСМ .
Заключение
Список литературы


По мере развития теории рассеяния с вега, методики и техники экспериментов роль оптических методов все больше возрастает. В основе методов оптического анализа большинства сред лежит решение задачи рассеяния света изолированной частицей. Поскольку экспериментальные способы решения этой задачи крайне дорогостоящи, она практически всегда сегодня решается путем численного моделирования. Естественные рассеиватели обычно являются несферическими и часто неоднородными. Универсальные методы расчета оптических характеристик таких рассеивателей очень медленны даже для современных компьютеров. К ним относятся различные приближенные методы и методы, использующие разложения полей по волновым функциям. Область применения приближений обычно недостаточно широка. Недостатком же методов второй группы является TO, что они применимы к частицам упрощенной формы (гладкая, несильно отличающаяся от координатных поверхностей) и структуры (слои). Однако в тех многочисленных случаях, когда наши знания об исследуемых рассеивателях не детальны, этот недостаток не столь важен. Необходимо отмстить, что в теории рассеяния света исторически сложились некорректные названия методов, использующих разложения полей по волновым функциям. Метод, в котором коэффициенты разложения определяются после их подстановки в граничные условия, получил название метода разделения переменных (Separation of Variables Method, SVM). В двух других методах этой группы разложения подставляются в расширенные граничные условия, выраженные поверхностным интегралом, (Extended Boundary Condition Method, ЕВСМ) или в минимизируемую невязку граничных условий в ограниченном числе точек на поверхности рассеивателя (Point-Matching Method-, РММ). Метод БУМ был использован в знаменитом решении проблемы рассеяния света шаром, предложенном Густавом Ми в г. Это решение до сих пор используется как первое приближение при рассмотрении большинства задач рассеяния света из-за его простоты, скорости и точности. Однако несмотря на неоднократные попытки, теория Ми до сих пор не была должным образом распространена на однородные и неоднородные частицы. Подобное расширение теории Ми должно сопровождаться двумя необходимым действиями: сравнением нового метода со сходными ему и определением области применимости нового метода. Лишь при выполнении этих условий новый метод, использующий сферический базис, может и несомненно будет широко востребован в таких областях, как астрономия, оптика атмосферы и океана, экология, оптика биологических объектов, оптика коллоидных растворов и т. Целью работы являлась разработка нового вычислительно эффективного метода решения задачи рассеяния электромагнитного излучения однородными и многослойными несферическими частицами и сравнение областей применимости этого метода и других подходов, также использующих разложения полей или их потенциалов по сферическому базису. ЭУМ). Результаты совместного численного исследования областей применимости БУМ и близких ему методов ЕВСМ и РММ для нескольких типов несферических рассеивателей; сопоставление с результатами аналитических исследований областей применимости этих методов. Обобщение метода БУМ на случай многослойных осесимметричных частиц с использованием итеративной схемы, позволяющей сохранять размерность редуцированных систем для определения коэффициентов разложений потенциалов при увеличении числа слоев. Результаты численного моделирования рассеяния света многослойными несферическими частицами методами БУМ и ЕВСМ; вывод о преимуществах использования БУМ при рассмотрении рассеивателей подобной структуры. Научная новизна работы. Разработан новый метод решения часто встречающейся задачи рассеяния света нссфернчсской частицей, размер которой сравним с длиной волны падающего излучения. При этом использован оригинальный подход с выбором специфических скалярных потенциалов. Созданная компьютерная программа вместе с имеющимися программами для методов ЕВСМ и РММ, также основанными на данном подходе, создала уникальный базис для детального сравнения упомянутых методов.