Математическое моделирование процесса развития лесонасаждений

• Автор: Дмитриева, Ольга Николаевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 100 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ.З

ГЛАВА 1 Математическое моделирование процесса развиия лесонасаждений

1. Устойчивость динамических систем.

2. Непрерывная модель динамики развития лесонасаждений.

3. Дискретная модель с возмущнными коэффициентами.

4. Анализ динамической системы, описывающей процесс

развития лесонасаждений

5. Схема обработки саисгичсских данных по Тверской и

Архангельской областям.

6. Характеристики динамической системы для Тверской и

Архангельской областей.

ГЛАВА 2. Численное моделирование стохастического дифференциального уравнения характеризующего динамику развития лесонасаждений
1. Общий вид непрерывных моделей стохастической
динамики.
2 Сильная сходимость унифицированного разложения
ТейлораИто
3. Модель с возмущнным коэффициентом роста.
4. Модель с двумя возмущнными коэффициентами.
ГЛАВА 3. Оптимальное управление в модели использования лесонасаждений.
1. Управляемая модель динамики развития лесонасаждений
2. Особое оптимальное управление.
3. Численная реализация решения задачи оптимального
управления.
4. Анализ влияния параметров на решение задачи
оптимального управления
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Список литературы


К таким ресурсам относится лес. Модели динамики одновозрастпого древостоя можно классифицировав на модели с пространственным усреднением и без него Первые модели динамики численности одновозрастных насаждений не учитывали размеров деревьев [1,2,3] и представлялись в виде. ЛОЛВД. А>ц - константы самоизреживания древостоя, те константы, характеризующие естественное оширание части древостоя Тереховым ИЛ получено уравнение роста продукт ивносги одновозрастных древостоев при светолимитированном росте (росте, который напрямую зависит от наличия света) в виде ступенчатой параболической зависимости количества деревьев от возраста насаждений [3]. Рост продуктивности древосюя рассматривался по периодам его развития. По мере усложнения моделей древесных популяций аали учитываться конкурентные связи. Возникла необходимость рассматривать наряду с плотностью древостоя пространственные параметры особей. Поэтому следующим этапом в развитии моделирования лесных насаждений стало введение размерных характеристик деревьев. В своей работе Землис ПИ. Швирт Д. G = ] Н D N. Я=г„Я"(1-*3-? N = -а. Jal - const > 0, / = 1,5. В работе Лекиса B. C., Крючюса A. A. [5] приводится схема взаимодействия продук1ивности взаимодействия одновозрастных древостоев, и соответствующая этой схеме дискретная модель, связывающая средние показатели древостоя с показателями прироста. Для описания хода роста насаждений по высоте, диаметру, биомассе ряд авторов [6] использовали уравнение Берталанфи, согласно которому скорости построения (анаболизма) и разрушения (катаболизма) организма описывается степенными функциями от биомассы этого организма. Одним из основных объектов анализа динамики древостоя является зависимость фотосинтеза от интенсивности радиации [7,8,9]. В модели Бугровского В. В с соавюрами [] используется предположение о том, чю дерево растёт за счет избьпка продукшвности фотосинтеза над расходом органического вещества, которое ipai ится на поддержание жизни. Этот избыток делится между листьями, стволами, корнями, определяя годовой прирост. Необходимость учёта самозатсмнения полога приводит к разбиению его на слои. Процесс, имитирующий формирование структуры древесного яруса в условиях конкуренции за свет, был предложен в модели Санковского А. Г., Та1аринова Ф. А. []. Крона дерева аппроксимируется цилиндром с посюянным соотношением длины и радиуса Её протяжённость определяется приростом в высоту и отмиранием нижней части при недостатке ФАР (фогосинтетически активная радиация). Отмирание дерева происходит в результате уменьшения относительной скорости роста до критического значения. Существует небольшое число моделей оптимального онтогенеза [,,], целью которых является получение кривой плодоношения от качества местообитания и плотности популяции. Оптимальная стратегия состоит в распределении ресурса па рост, размножение и защиту, исходя из условия максимальною числа семян, произведённых популяцией. Среди моделей динамики одновозрастных древостоев отдельно стоят модели с оісугсівием пространства усреднений, оперирующие индивидуальными деревьями с конкретными координатами [,]. В модели Корзухина М. Д. в начальный момент времени в фиксированный квадрат бросается Л'(0) равномерно распределённых точек (координат деревьев). Затем растения начинают расти по некоторому закону изменения радиуса. Одновременно с этим используется модель корневой конкуренции между особями. В работе [] Галицкий В. В., Крылов А. А. строят модель на плоскости. Величина, занимаемой расіениями площади определяется с помощью построения полигональной мозаики Вороного, которая представляет для дискретного множества точек на плоскости разбиение на плотную систему выпуклых многоуюльников-полигонов. Суть функционирования модели состоит в том, что биомасса каждого растения, расположенною в своей ячейке мозаики, зависит от других растений сообщества до тех пор, пока данное растение не погибнет После этого наступает перераспределение участков полигона между соседними растениями. В - количество живой биомассы растения, / - возраст, ?