Математическое моделирование фотоиндуцированной термокапиллярной конвекции в слое прозрачной жидкости на поглощающей подложке

• Автор: Зуева, Анастасия Юрьевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Тюмень
• Количество страниц: 121 с. : ил.

Оглавление

Список используемых обозначений

Введение

1 Термокапиллярная конвекция. Обзор литературы.

1.1 Механизм фотоиндуцированной термокапиллярной конвекции в горизонтальном слое жидкости

1.2 Эффект задержки термокапиллярного отклика

1.2.1 Описание эксперимента на определение времени задержки

1.3 Математические модели движения тонкого слоя жидкости . .

1.3.1 Температурное распределение.

1.3.2 Модели тепло и массопереноса

1.3.3 Профиль термокапиллярной деформации.

1.4 Этапы математического моделирования
1.5 Численные методы решения задач со свободными границами Выводы.
2 Распространение тепла до начала конвективных течений
2.1 Равномерный плоский источник. Разделение теплового потока.
2.2 Температурное поле с гауссовым источником
2.3 Вычисление температуры и времени задержки. Программа Время задержки.
2.3.1 Вычисление запускающего температурного возмущения.
2.3.2 Вычисление времени задержки. Сравнение с экспериментами
2.3.3 Температурное поле. Расчет по программе Время
задержки .
Выводы.
3 Гидродинамическая модель термокапиллярной конвекции.
3.1 Балансные уравнения и граничные условия
3.1.1 Балансные уравнения в векторной форме. Способ
учета сил Марангони в модели.
3.1.2 Балансные уравнения в осесимметричной системе
координат
3.2 Программирование ЮБ метода
3.2.1 Дискретизация уравнений.
3.2.2 Постановка граничных условий
3.2.3 Положение межфазной границы. РЦСУОБ метод. . .
Выводы.
4 Разработка программного комплекса Термокапиллярная конвекция и некоторые результаты расчета.
4.1 Силы поверхностного натяжения
4.1.1 Дискретизация сил поверхностного натяжения
4.1.2 Определение положения межфазной границы из
кинематического условия
4.1.3 Вычисление кривизны межфазной границы.
4.2 Исходные данные программы Термокапиллярная конвекция. Этапы численного счета.
4.3 Обсуждение основных результатов работы программы Термокапиллярная конвекция.
4.3.1 Процесс установления профиля термокапиллярной
деформации.
4.3.2 Эволюция полей температуры и скоростей
4.3.3 Время задержки и всплеск термокапиллярной
конвекции. О критерии начала конвекции.
Выводы.
Заключение.
Список литературы


С учетом того, что для измерений не требуется дорогостоящее специализированное оборудование, а использующиеся маломощные (~ мВт) лазеры не вызывают, в большинстве случаев, необратимых изменений в исследуемых жидкостях, этот тип конвекции перспективен для применения в технологических процессах. В настоящее время существует большое число теоретических и экспериментальных работ, посвященных изучению фотоиндуцированной термокапиллярный конвекции в органических жидкостях [1,2,5-,-]. Часть из них посвящена математическому моделированию и теоретическим оценкам конвективных процессов [1,5,7,,,,,,-]. В других предложены практические применения этого явления [2,6,8—,,,— ]. Существенным отличием может быть расположение источника тепла, который в зависимости от коэффициента поглощения а располагается в объеме жидкости, на ее свободной поверхности или на поверхности подложки, на которой находится слой жидкости [1,5-,-,-]. Рост практического значения явления фотоиндуцированной термокапиллярной конвекции [2,6,8-,,,-], в сочетании с тем, что его экспериментальное исследование осложнено большим числом (более ) влияющих на конвекцию параметров системы «лазерный пучок-жидкий слой-подложка», придает особую актуальность задаче создания адекватной математической модели этого явления. За последние десятилетия численному моделированию течений с межфазными границами посвящено большое число работ. Тем не менее, подобные задачи остаются сложными для численного моделирования и возбуждают интерес к дальнейшим исследованиям [-]. Одним из наиболее ранних и получивших широкое распространие методов решения задач течения жидкость-газ с подвижной границей, является предложенный Харлоу и Уэлчем [] метод маркеров и ячеек (MAC — Marker And Cell). Однако, в отличие от MAC метод объема жидкости (VOF — Volume Of Fluid) стал более популярным. При нагреве лазерным пучком слоя прозрачной жидкости на поглощающей подложке возникает эффект задержки термокапиллярной конвекции [2]. Эта задержка вызвана тем, что требуется некоторое время Td, чтобы тепловое возмущение дошло от подложки до свободной поверхности жидкости и инициировало термокапиллярное течение. Очевидно, что величина зависит от толщины ho слоя жидкости, мощности Р пучка лазера, ряда свойств подложки и жидкости и состояния ее свободной поверхности. Возможность использовать время задержки для бесконтактного контроля указанных параметров делает задачу о развитии термокапиллярной конвекции актуальной. Цель исследования — изучить явление фотоиндуцированной термокапиллярной конвекции в слое прозрачной жидкости на поглощающей подложке, выявить зависимость времени задержки Т(1 от свойств системы «лазерный пучок-жидкий слой-подложка», построить численную модель физических процессов в системе на стадии развития конвекции и формирования термокапиллярного углубления. Излагаемый в работе материал разбит на четыре главы. В первой главе приведен обзор литературы, посвященной термокапиллярной конвекции и наиболее известным ее моделям. Описаны эксперименты по обнаружению фотоиндуцированной термокапиллярной конвекции и возможность ее практического применения. Выделены основные этапы математического моделирования при исследовании термокапиллярной конвекции. Так же проанализированы современные методы численного моделирования задач с межфазными границами. Во второй главе рассматривается начальная стадия фотоиндуцированной термокапиллярной конвекции. Исследуются случаи, когда число Рэлея не превышает критического значения, поэтому плавучестью можно пренебречь. Вследствие этого существует задержка термокапиллярной конвекции, т. Предложена тепловая модель начальной стадии этого эффекта, когда конвективные течения еще не возникли. Проведено сравнение результатов полуэмпирической модели с экспериментальными данными, полученными в лаборатории «Жидкостные микрогравитационные технологии». Третья глава посвящена гидродинамическим течениям и теплообмену при термокапиллярной конвекции, вызванной тепловым действием лазерного излучения в слое прозрачной жидкости на поглощающей подложке, строится термогидродинамическая модель явления. Проведено обезразмеривание системы балансных уравнений и граничных условий.