Математическое моделирование задачи инвестора в условиях интервальных исходных данных

• Автор: Гречкин, Виктор Алексеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 151 с. : ил.

Введение.
1 Анализ моделей и подходов, используемых при решении задач упорядочения на производстве

1.1 Объект исследования и его особенности.

1.2 Некоторые понятия теории расписаний.

1.3 Анализ методов решения задач упорядочения на производстве

1.3.1 Существующие подходы к решению задач упорядочения на производстве.

1.3.2 Методы решения дискретных экстремальных задач, возникающих при решении задач упорядочения на производстве.
1.3.3 Понятия многокритериальной оптимизационной задачи и критерии оценки методов решения.

1.4 Постановка задачи исследования

Выводы по разделу 1.

2 Математическая модель задачи инвестирования ресурсов в технологические процессы в условиях интервальности исходных данных .
2.1 Содержательное описание задачи инвестора
2.2 Математическая постановка задачи инвестора при интервальных исходных данных
2.3 Сведение задачи инвестора с интервальными параметрами к задаче инвестора с векторными параметрами.
2.3.1 Элементы интервальной арифметики
2.3.2 Задача инвестора с интервальными параметрами и эквивалентная ей задача инвестора с векторными параметрами
2.4 Исследование полного множества альтернатив задачи инвестора с интервальными параметрами
2.4.1 Исследование максимальной мощности полного множества
альтернатив двукритериальной задачи инвестора с векторными параметрами
2.4.2 Исследование максимальной мощности полного множества
альтернатив многокритериальной задачи инвестора с векторными параметрами
2.5 Полиномиально разрешимые подклассы задачи инвестора с интервальными параметрами.
Выводы по разделу 2.
3 Разработка методики решения многокритериальной задачи инвестора с интервальными параметрами.
3.1 Моделирование и определение параметров задачи инвестора с
интервальными исходными данными.
3.2 Гибридный метод композиции преобразований.
3.2.1 Вспомогательные структуры, применяемые при решении многокритериальной задачи инвестора с векторными параметрами
3.2.2 Формальное описание гибридного метода композиции преобразований для решения многокритериальной задачи инвестора с векторными параметрами.
3.2.3 Модифицированный метод многокритериального локального поиска.
3.2.4 Модифицированный метод многокритериальной симуляции отжига .
3.3 Оценка временной и емкостной сложности гибридного метода решения многокритериальной задачи инвестора с векторными параметрами
Выводы по разделу 3.
4 Верификация модели задачи инвестора в условиях интервальных исходных данных
4Л Сравнительный анализ приближенных методов без гарантий качества
при решении задачи инвестора.
4Л Л Организация вычислительного эксперимента
4Л.2 Описание программного модуля для решения задач инвестора с
интервальными параметрами
4Л .3 Результаты вычислительного эксперимента.
4.2 Практическое решение многокритериальной задачи инвестора с
интервальными параметрами.
Выводы по разделу 4.
Заключение.
Литература


Указывается, что эта задача в математической постановке формулируется как задача упорядочения технологических операций на универсальном станке с интервальными параметрами времени выполнения и приоритетом операции. Показывается, что интервальная задача инвестора сводится к векторной задаче, при этом паретовское множество и полное множество альтернатив векторной задачи инвестора с векторными критериями однозначно определяет собой паретовское множество интервальной задачи инвестора. В работе доказывается полнота многокритериальной задачи инвестора с векторными параметрами, что обуславливает труднорешаемость соответствующей ей задачи инвестора с интервальными параметрами. Для задачи инвестора с интервальными данными выявлены полиномиально разрешимые подклассы, т. В третьем разделе рассматривается методика решения задачи инвестора с интервальными параметрами, учитывающая с одной стороны особенности задачи инвестора, а с другой стороны позволяющая за допустимый промежуток времени производить поиск решений. Описываются основные этапы методики, включающие математическую постановку, определение параметров характеристик технологических операций и решение многокритериальной задачи инвестора с векторными параметрами гибридом полиномиальных методов решения задач упорядочения. В четвертом разделе представлены результаты апробации методики решения задачи инвестора с интервальными параметрами на примере предприятия по производству мебели под заказ ОАО Ставропольмебель и сравнительный анализ методов решения задачи инвестора. Пользуясь возможностью, автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю, профессору кафедры компьютерной безопасности Ставропольского государственного университета д. Виталию Афанасьевичу Перепелице, а также всем своим коллегам, оказавшим внимание и поддержку в процессе исследований, посвященных данной тематике. Существуют практические ситуации, исход которых зависит от последовательности действий исполнителя. Возникновение таких ситуаций обусловлено выбором очередности выполнения некоторых действий, связанных с судьбами людей и материальными затратами, например распределение работ на производстве, составление расписаний движения поездов и самолетов, общественного городского транспорта, обслуживание клиентов в банках, формирование очередности выполнения вычислительных задач в многопроцессорных компьютерных системах, определение последовательности операций на станке с программным управлением и т. Технический прогресс и научно техническая революция века обусловили преобладание на Земле порождаемых человеком техногенных процессов. Эти процессы приводят к росту энергетических затрат и увеличению хаоса в окружающей действительности. Противопоставление этим деструктивным процессам организующих процессов, позволяет избежать техногенных катастроф. Поэтому определение оптимального порядка выполнения операций некоторого техногенного процесса является актуальной задачей практической деятельности человека в области экономики, военного дела, промышленного производства и т. Производство является неотъемлемым атрибутом человеческой жизни и составляет материальную основу любого вида деятельности. Согласно 1 производство это процесс создания материальных благ, т. Под оптимальным производственным процессом понимается такой процесс производства, который максимально отвечает целям и задачам, поставленным перед производством. В современной экономической науке существуют подходы организации оптимального производства 3. Они основаны на переходе от классических моделей организации производства модель конвейерного производства, модель планирования потребностей в материалах и производственных ресурсах к моделям бережливого производства 4 модель оптимизированной теории производства ОТП, модель Точно вовремя. Модель ОТП рассматривает производство как механизм получения денежных средств и относится к общей философии ведения бизнеса. Модель Точно вовремя базируется на фактическом спросе на готовую продукцию и комплектующие 5,6. Большое внимание исследователей к модели Точно вовремя обусловлено с ее адекватностью процессам организации производства в рыночных условиях.