Математическое моделирование и алгоритмы параметрического синтеза электромагнитных устройств

• Автор: Ревин, Михаил Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Новочеркасск
• Количество страниц: 193 с. : ил.

Введение
Глава 1 Анализ современных алгоритмов математического моделирования и вычислительных алгоритмов при параметрическом синтезе электромагнитных устройств

1.1 Основные подходы к математическому моделированию электромагнитных устройств

1.2 Формирование магнитных цепей замещения и математических моделей электромагнитов

1.3 Основные алгоритмы математического моделирования и вычислительные алгоритмы при автоматизированном проектировании электромагнитных устройств
1.4 Вычислительные алгоритмы при математическом моделировании статических и динамических характеристик электромагнитных устройств
1.5 Алгоритмы анализа чувствительности параметров магнитных и электрических схем замещения электромагнитных устройств при статическом режиме работы
1.6 Алгоритм анализа чувствительности и расчета переходных процессов магнитных и электрических схем замещения электромагнитных устройств при динамическом режиме работы

Выводы по главе

Глава 2 Разработка эффективных алгоритмов математического моделирования электромагнитных устройств

2.1 Разработка алгоритма математического моделирования

статических и динамических характеристик электромагнитных устройств, адаптированного к решению задачи параметрического синтеза
2.2 Разработка алгоритма анализа чувствительности в статическом режиме работы магнитных и электрических схем замещения электромагнитных устройств
2.3 Разработка алгоритма анализа чувствительности и расчта переходных процессов в динамическом режиме работы магнитных и электрических цепей замещения электромагнитных устройств
Выводы по главе
Глава 3 Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных алгоритмов для математического моделирования электромагнитных устройств
3.1 Разработка модификации метода Холецкого для ускоренного решения СЛАУ с разреженными матрицами малой размерности
3.1.1 Теоретические основы предлагаемой модификации
3.1.2 Алгоритм нумерации узлов и контуров магнитных цепей замещения электромагнитов
3.1.3 Алгоритм формирования дополнительной матрицы М
3.2 Разработка алгоритма рационального выбора значений итерационного параметра метода Ньютона Рафсона
3.2.1 Теоретические основы предлагаемого алгоритма
3.2.2 Особенности применения алгоритма для математического моделирования электромагнитных устройств
3.3 Разработка алгоритма предварительной оценки необходимости анализа рассматриваемой комбинации параметров при поиске оптимумов целевых функций, заданных аналитически
3.4 Модификация метода исключения Гаусса для ускоренного повторного решения СЛАУ и е использование применительно к задаче анализа параметрической чувствительности
3.4.1 Теоретические основы используемой модификации
3.4.2 Усовершенствование модификации метода исключения
Гаусса для повторных решений СЛАУ после изменения одного столбца матрицы коэффициентов А
3.4.3 Сравнительный анализ формулы Шермана Моррисона, модификации метода Гаусса и предложенного усовершенствованного алгоритма для повторного решения СЛАУ
3.4.4 Анализ параметрической чувствительности электромагнита с Шобразным сердечником при использовании модификации метода исключения Гаусса для ускоренного повторного решения СЛАУ
3.5 Алгоритм ускоренного переформирования уравнений состояния и их решения с использованием понятия изменчивости применительно к задаче анализа параметрической чувствительности при динамическом режиме работы схем замещения электромагнитных устройств
3.5.1 Теоретические основы используемого алгоритма ускоренного переформирования уравнений состояния
3.5.2 Формирование и переформирование уравнений состояния системы управления звеном робота
3.5.3 Решение жстких систем обыкновенных дифференциальных уравнений классическими явными методами с использованием понятия изменчивости
3.5.4 Анализ решения общеизвестных жстких систем ОДУ с помощью алгоритма РунгеКутты 4го порядка с коррекцией и классических неявных методов
3.5.5 Анализ чувствительности во временной области при малых и существенных изменениях параметров и расчт переходных процессов системы управления звеном робота при динамическом режиме работы
Выводы по главе
Глава 4 Модернизация программного продукта для моделирования электромагнитных устройств и разработка комплекса проблемноориентированных программ
4.1 Разработка программных модулей и их реализация в новой версии современного программного продукта для математического моделирования электромагнитных устройств
4.2 Разработка комплекса проблемноориентированных программ
4.2.1 Программный модуль Эффективный анализ статических характеристик электромагнитов
4.2.2 Программный модуль Эффективный анализ схем замещения электромагнитных устройств
4.2.3 Программный модуль Ускоренное формирование и решение уравнений состояния электромагнитных устройств и систем
Выводы по главе
Заключение
Список использованной литературы


Международном научном семинаре Министерства образования и науки РФ и Германской службы академических обменов , г. Бонн, Германия, г. Всероссийской конференции с элементами научной школы для молоджи Мехатроника, г. Новочеркасск, г. Всероссийской научной конференции Московского физикотехнического института МФТИ Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук, где автором был получен диплом победителя конкурса научно исследовательских работ, г. Москва, г. Всероссийской конференции молодых учных в Санкт Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики СпбГУ ИТМО, г. СанктПетербург, г. Международной конференции Моделирование , г. Киев, Украина, г. V Iviv i iii Инновации в малой и микроприводной технике, где автором был сделан доклад на пленарном заседании iii i i v i ii Повышение эффективности методов математического моделирования устройств мехатроники, г. Вюрцбург, Германия, г. Германской службы академических обменов , г. Москва, г. Международной конференции для молодых учных Ломоносов в Московском государственном университете им. Ломоносова МГУ, г. Москва, г. Всероссийском конкурсе научноисследовательских работ студентов, аспирантов и молодых учных Эврика, где автором был получен диплом лауреата конкурса 2й степени, г. Новочеркасск, г. ЮРГТУ НПИ, г. Студенческая научная весна, г. Автоматика и телемеханика ЮРГТУ НПИ, г. Мехатроника Технического университета Ильменау, Германия. В полном объеме диссертационная работа докладывалась и обсуждалась на кафедре Автоматика и телемеханика ЮРГТУ НПИ, совместном научном семинаре Техническая и медицинская магнитология кафедры Информационные и измерительные системы и технологии и кафедры Электрические и электронные аппараты, научном семинаре кафедры Прикладная математика ЮРГТУ НПИ. Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано печатных работ, из них 4 в изданиях рекомендованных ВАК и 2 в сборниках зарубежных конференций. Получены 3 свидетельства о регистрации электронного ресурса программы ЭВМ. Структура диссертации. Диссертация содержит 7 страниц основного текста, рисунков, таблиц. Состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 7 наименований и 6 приложений объемом страниц. Электромагнитные устройства получили в настоящее время широкое распространение в самых разнообразных областях техники. Они содержатся во многих бытовых приборах, устройствах автоматики, являются неотъемлемой частью электрических машин. В качестве примера на рис. Рис. Используемые в рассматриваемых устройствах элеюромагниты весьма разнообразны по своим хара1сгеристикам, параметрам и конструктивным исполнениям. В таблице 1. Подробная классификация, области применения и основные характеристики электромагнитов описаны в работах ,, 7. Таблица 1. Основные трудности при математическом моделировании электромагнитных устройств возникают при расчте электромагнитных процессов. Проблема состоит в том, что при моделировании рассматриваемых устройств для описания электромагнитных связей между токами и потокосцеплениями обмоток необходимо учитывать структуру и нелинейность магнитных систем, их взаимное перемещение. Существует два основных подхода к математическому моделированию электромагнитных процессов на основе методов анализа электромагнитного поля и с использованием эквивалентных схем замещения магнитных систем , , , ,,,,,, , ,,6,, 8,9,. Математические модели на основе эквивалентных схем замещения отличаются высоким быстродействием при достижении необходимой точности. Наиболее известными программными продуктами, реализующими полевые методы расчта и позволяющими эффективно выполнить математическое моделирование электромагнитных устройств, являются X, . Широко известным программным продуктом, реализующим математическое моделирование электромагнитных устройств на основе метода теории цепей, является 0. Основные подходы к математическому моделированию электромагнитных процессов в рассматриваемых устройствах, их достоинства и недостатки представлены в таблице 1. Таблица 1.