Алгоритмы для математического моделирования переменных электромагнитных и сейсмических полей в источниковом приближении

• Автор: Хачай, Андрей Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 166 с.

Оглавление
Введение
Глава 1. Комплексироваиие в геофизических исследованиях теория и практические исследования
Глава 2. Алгоритм решения прямой задачи электромагнитных исследований при возбуждении горизонтальным магнитным диполем, расположенным в произвольном слое слойной изотропной проводящей среды
Глава 3. Алгоритм решения прямой динамической задачи сейсмики при возбуждении точечным источником вертикальной силы, расположенным в первом слое пслойной упругой изотропной среды
Глава 4. Алгоритм решения прямой динамической задачи сейсмики при возбуждении точечным источником горизонтальной силы, расположенным в произвольном слое слойной упругой изотропной среды
Заключение
Литература


В настоящее время модифицированы вторая и третья части этого комплекса введением более сложной Х-слойиой интепретационной модели [] и созданием алгоритма и программы построения объемной геоэлектриче-ской модели []. Эта модификация осуществлена с использованием работ [8,,,]. Разработанный комплекс позволяет в течение рабочей смены произвести обработку и интерпретацию полученных данных. Важную роль при комплексных электромагнитных и сейсмических исследованиях играют единообразные математические алгоритмы интерпретации. Анализ решения прямой задачи распространения возмущения, созданного источником в виде вертикальной силы, действующей на поверхности упругого однородного и изотропного полупространства [], приводит к следующим результатам: вектор упругих смещений имеет две компоненты при рассмотрении задачи в цилиндрической системе координат:{/г и IIг. Рис. Графики функции отклика для действительного (а,б) и мнимого (в) параметра частоты (1 - . Рг, 2 - Р2). Однако если рассматривать эти выражения на мнимой оси комплексной плоскости частоты, функции отклика приобретают вид: (рисЛЛв), а но морфологии они совпадают е соответствующими функциями отклика компонент магнитного поля при возбуждении вертикальным магнитным диполем, расположенным на поверхности однородного и изотропного полупространства на действительной положительной оси и) []. Этот результат распространяется на одномерную среду произвольной слоистости. Таким образом, для использования единых алгоритмов решения прямой задачи для электромагнитного и сейсмического полей, возбуждаемых источниками единой геометрии, нам необходимо перевести как сейсмическую , гак и электромагнитную информацию, получаемую во временной области, на плоскость комплексной частоты, причем к электромагнитной необходимо применить преобразование Фурье, а к сейсмической-преобразование Лапласа для действительного положительного параметра р [4]. В работах [,,,] продемонстрирована эффективность этого подхода при комнлексирова-нии сейсмических и электромагнитных методов исследования. В рамках такой модели как поле смещений при вертикальном его возбуждении, так и вектор переменного магнитного поля при возбуждении его вертикальным магнитным диполем будут иметь все компоненты иг, ип и<р9Нг>Нг* Н^. Наличие компонент С/^ и будет свидетельствовать об отклонении изучаемой среды от горизонтально однородной. В работах [] и [] были введены параметры геоэлектрической 5е = (щ|)0%и сейсмической неоднородности 6$ = (|щ)ЮО°/о, которые являются функциями координат точки наблюдения, точки расположения источника возбуждения, частоты и физических характеристик среды, как локальных зон, называемых включениями, так и вмещающей среды. Наряду с ними , используются параметры /е = /е({щ) и /5 = Л(^), которые для электромагнитного поля известны как эффективное сопротивление [2]. После проведения процедуры фильтрации [] эти параметры зависят от координат точки наблюдения, координат расположения источника возбуждения, частоты и физических свойств вмещающей одномерной среды. Используя алгоритмы [,,] определяем физические (упругие и геоэлектрические) параметры вмещающей одномерной изотропной среды. В качестве алпроксимационной конструкции для интерпретации параметра геоэлектрической неоднородности используются явные выражения для составляющих магнитного поля от погруженных сингулярных горизонтальных источников электрического типа, для интерпретации параметра сейсмической неоднородности используются явные выражения для составляющих поля упругих смещений от погруженных горизонтальных сингулярных источников механического типа. При сопоставлении явного вида составляющих поля упругих смещений от погруженных сингулярных источников в виде горизонтально действующей силы дипольного тина и составляющих электромагнитного поля от погруженных источников в виде горизонтальных магнитных диполей, магнитный момент которых направлен перпендикулярно моменту действующей механической силы наблюдается морфологическое подобие этих полей, на чем и основана разработка критерия подобия систем наблюдения в сложнопостроенных средах [].