Моделирование реакции сложной адаптивной системы на импульсное воздействие

• Автор: Куприянов, Александр Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 103 с. : ил.

Оглавление.
Введение.

1. Обзор методик, применяемых для обработки экспериментальных данных.

1.1 Обзор современных методов анализа временных рядов.

1.1.1 Анализ временных рядов

1.1.2 Предварительная обработка.

1.1.3 Выделение признаков сигналов

1.1.4 Классификация сигналов

1.1.5 Анализ изображения как двумерного сигнала

1.1.6 Применение классификации временных рядов.

1.2 Прикладная задача пупиллометрическое обследование.

1.2.1 Эганы обследования.
1.2.2 Применение пупиллографии.
1.2.3 Механизм воздействия фармакологических средств на зрачок.
1.2.4 Количественные показатели зрачковой реакции и способы
их измерения.
1.3 Предлагаемая последовательность шагов для классификации адаптивных систем по цифровым изображениям
2. Построение временного ряда, описывающего изменения адаптивной системы, но последовательности цифровых изображений.
2.1 Построение временного ряда по цифровым изображениям.
2.2 Выделение на цифровом изображении области, характеризующей объект.
2.2.1 Обзор методик выделения объекта
2.2.2 Методика выделения круглого, высококонтрастного объекта
2.2.3 Применение методики выделения к данным пупиллометрического обследования.
2.3 Оценка параметров области изображения.
2.3.1 Методика оценки различных геометрических характеристик области изображения
2.3.2 Оценка характеристик области изображения в случае пупиллометрического обследования.
2.4 Другие примеры оценки параметров объектов по изображению
2.4.1 Примеры подходов к сегментации естественных изображений
2.4.2 Примеры подходов к обнаружению и выделению объектов в медицинских изображениях.
2.4.3 Примеры оценки размеров объектов в технических приложениях
2.5 Результаты собственных экспериментов влияние начального состояния адаптивной системы на результаты обследования
2.6 Выводы к главе 2.
3. Математические модели временных рядов.
3.1 Моделирования временных рядов
3.2 Сглаживание временных рядов
3.2.1 Общие подходы к сглаживанию временных рядов.
3.2.2 Пример применения сглаживания временных рядов.
3.3 Моделирование временных рядов аналитически заданными функциями
3.3.1 Принципы моделирования временных рядов
3.3.2 Пример моделирования временных рядов линейной системой.
3.3.3 Пример моделирования временных рядов нелинейными системами
3.3.4 Аппроксимирование временных рядов кривыми Безье.
3.4 Непосредственное измерение параметров временных рядов
3.4.1 Кусочнолинейная аппроксимация временных рядов
3.4.2 Интегральные параметры временных рядов
3.4.3 Дополнительные параметры
3.4.4 Полученные результаты.
3.5 Факторный анализ как моделирование временного ряда.
3.6 Спектральный анализ
3.7 Другие примеры моделирования временных рядов.
3.8 Результаты собственных экспериментов зависимость амплитуды сужения ог силы стимула
3.9 Выводы к главе 3.
4. Классификация временных рядов.
4.1 Обзор подходов к классификации временных рядов.
4.2 Классификация временных рядов на основе параметров модели
4.3 Кластеризация временных рядов на основе факторного анализа
4.4 Кластеризация временных рядов на основе особых точек.
4.4.1 Обзор схемы кластеризации временных рядов на основе особых точек.
4.4.2 Выделение особых точек временных рядов
4.4.3 Расстояние между временными рядами
4.4.4 Кластеризация временных рядов.
4.4.5 Применение кластеризации к данным пупилометрического обследования.
4.4.6 Вывод о кластеризации по особым точкам
4.5 Другие примеры классификации временных рядов.
4.6 Результаты собственного эксперимента алкогольная нагрузка.
4.7 Выводы к главе 4.
Заключение.
Библиография


На основе предложенной автором методики разработаны алгоритмы и создан комплекс программ. На основании предложенных в диссертации методик и алгоритмов разработан программный комплекс, который применяется в НИИ Гигиены, профпатологии и экологии человека при Федеральном медикобиологическом агентстве НИИ ГПЭЧ. Внедрение результатов. Программное обеспечение, разработанное в ходе диссертационного исследования, примепияется в НИИ ГПЭЧ. Кроме того, разработанное программное обеспечение зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ под названием Программа для моделирования временных рядов дифференциальными уравнениями, свидетельство . Апробация результатов. ЬХХП научнопрактической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых Транспорт проблемы, идеи, перспективы. Неделя науки в Петербургском государственном университете путей сообщения, СанктПетербург, . Публикации. По результатам выполненных диссертационных исследований опубликованы девять печатных работ, из них три статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, и одна статья в сборнике материалов международной конференции БУог1с1. Объектом настоящего исследования является зрачководвигательная система человека система, регулирующая размер зрачка в зависимости от освещенности. Данная система исследуется с позиций описания динамических систем в математике, используются методы анализа сигналов. В первой части данной главы рассмотрены математические методы, применяемые для анализа сигналов, а во второй текущее состояние дел в пупиллометрии, в том числе описаны некоторые эксперименты, проведенные автором. Анализом временных рядов АВР занимаются разделы прикладной математики, изучающие измеренные последовательности физических величин в виде кривых, поверхностей и т. Как правило, сигналы характеризуют процессы, происходящие в некоторой динамической системе, то есть, зависимость некоторой величины от времени однако это могут быть и пространственные данные . Один из видов предварительной обработки сглаживание сигналов. Оно применяется для удаления высокочастотного шума, связанного с погрешностью измерения и дискретизацией. Для сглаживания сигналов применяются линейные и нелинейные фильтры например, медианный фильтр, использование вейвлетов, аппроксимация сигналов сплайнами . Другой вид предварительной обработки нормировка сигналов и сдвиг, как по времени, так и по величине переход в другую шкалу, вычисление производных или интегралов. Существует следующие направления в анализе сигналов частотновременной анализ, статистический анализ, моделирование, выделение характерных точек или участков сигнала 8. Для получения спектра частот сигнала используется преобразование Фурье, в дальнейшем исследуется уже только полученный спектр. Это бывает полезно для исследования систем с преобладанием колебательных, периодических процессов. Для получения частотновременного представления используются также вейвлетпреобразование и окопное преобразование Фурье. Другой подход к анализу сигналов моделирование сигнала с помощью аналитически заданной функции. В качестве функции может выступать как решение функционального уравнения в частности, дифференциального, так и искусственные модели, как, например, сплайны. Для нахождения оптимальных параметров используется алгоритм минимизации а в качестве критерия близости используется функция невязки, как правило, это среднеквадратичное отклонение или взвешенное среднеквадратичное отклонение. На выходе такого моделирования получаются параметры сигнала, которые характеризуют также и наблюдаемую динамическую систему . Для анализа сигнала используются также и некоторые характеристики точки, выделяемые непосредственно на сигнале значения и позиции минимумов и максимумов функции, значения и позиции минимумов и максимумов производной от функции, расстояние между такими точками . Задача классификации, т. Задача построения классификатора это задача обучения с учителем. При построении классификатора предполагается наличие образцов объектов, априори принадлежащих к тому или иному классу .