Разработка и реализация схем конечноэлементного моделирования геоэлектромагнитных полей для горизонтальной электрической линии

• Автор: Абрамов, Михаил Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 149 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Конечноэлементное моделирование нестационарного электромагнитного поля ГЭЛ в горизонтальнослоистой среде

1.1. Математическая модель для расчета поля ГЭЛ

1.2. Анализ точности конечноэлементного расчета поля ГЭЛ

1.3. Анализ вычислительных затрат конечноэлементного расчета

поля ГЭЛ
1.4. Выводы
Глава 2. Конечноэлементное моделирование нестационарного электромагнитного пош ГЭЛ в трехмерных задачах

2.1. Постановка для узлового МКЭ

2.2. Постановка для векторного МКЭ

2.3. Расчет начального поля при моделировании поля ГЭЛ с выделением поля горизонтальнослоистой среды
2.4. Расчет начального поля при моделировании поля ГЭЛ без выделения поля горизонтальнослоистой среды
2.5. Анализ точности конечноэлементного решения трехмерных задач с источником ГЭЛ
2.6. Выводы
Глава 3. Решение трехмерных задач электроразведки с источником ГЭЛ
3.1. Задача с центральным объектом
3.2. Задача со слабопроводящим объектом
3.3. Задача с субвсртикальными шестигранными объектами
3.4. Задача с боковым вытянутым объектом
3.5. Выводы
Глава 4. Несогласованные конечноэлементные сетки
4.1. Построение несогласованных конечноэлементных сеток с параллелепипеидальными ячейками
4.2. Построение комбинированных несогласованных конечноэлементных сеток с параллелепипеидальными и шестигранными ячейками
4.3. Пример использования комбинированной несогласованной конечноэлементной сетки при решении задачи геоэлектроразведки
4.4. Выводы
Глава 5. Программный комплекс ЭРГЭЛ
5.1. Описание программных комплексов СеоЕМ и ЭРГЭЛ,
отличия от существующих аналогов
5.2. Структура программного комплекса ЭРГЭЛ
5.3. Графический препроцессор
5.4. Основные структуры данных
5.5. Пример работы с данными и результатами расчета в программном комплексе ЭРГЭЛ
5.6. Выводы
Заключение
Список использованных источников


Математическая постановка и вычислительные схемы моделирования нестационарных электромагнитных полей ГЭЛ в горизонтально-слоистых средах на основе решения осесимметричных задач позволяют существенно сократить выч целительные затраты. Схемы расчета трехмерных нестационарных электромагнитных полей ГЭЛ на несогласованных конечноэлементных сетках и на основе выделения поля горизонтально-слоистой среды даюг возможность быстро и с необходимой точностью решать достаточно сложные практические задачи. Использование несогласованных конечноэлементных сеток с параллелепи-пеидальными и шестигранными ячейками существенно ускоряет процедуры моделирования электромагнитных полей ГЭЛ без изменения точности получаемого решения. Решение задачи в горизонтально-слоистой среде сравнивалось с результатами, полученными полуаналитическим методом. Верификация решения трехмерных задач проводилась на горизонтальнослоистых моделях путем задания аномального объекта в виде слоя. Теоретическая значимость работы состоит в том, что предложены и теоретически обоснованы вычислительные схемы конечноэлементного моделирования становления поля ГЭЛ в различных геоэлектрических средах. Предлагаемые в данной работе конечноэлементные вычислительные схемы моделирования нестационарных электромагнитных полей реализованы в программном комплексе. Программный комплекс использовался при проектировании полевых элекгроразведочных работ и интерпретации полученных практических данных. Разработаны и программно реализованы конечноэлементные схемы моделирования нестационарных электромагнитных полей ГЭЛ в горизонтальнослоистых и трехмерных средах. Построенные численные процедуры протестированы, проведена оценка их точности и вычислительной эффективности. Выполнена верификация решения трехмерных задач. Разработан и программно реализован алгоритм построения несогласованных конечноэлементных сеток с параллелепипендальными и шестигранными ячейками. Проведен анализ точности разработанных методов и алгоритмов, сравнение их вычислительной эффективности с другими подходами. В совместных публикациях автору принадлежат следующие результаты. В работе [] автором были проведены расчеты трехмерных электромагнитных полей и выполнена оценка точности расчетов. В работах [, , 2] автору принадлежат алгоритмы построения несогласованных сеток с параллеле-пипеидаяьными ячейками. В работах [5, , ] автором были построены конечноэлементные сетки, проведены конечноэлементные расчеты электромагнитных полей. Основные результаты работы были представлены на всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. МКВМ- (Новосибирск, г), международном научно-техническом симпозиуме КШ8- (Новосибирск, г), Российской научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций» (Новосибирск, г), Всероссийской молодежной научной конференции с участием иностранных ученых "Трофимуковские чтения — " (Новосибирск, г), научных семинарах НГТУ. По результатам выполненных исследований опубликовано работ, из них 3 статьи в журналах, входящих в перечень изданий, рекомендуемых ВАК, 4 работы в сборниках научных трудов, 4 работы в сборниках трудов конференций, 1 публикация в материалах Отраслевого фонда алгоритмов и программ (ОФАГ1). Диссертационная работа изложена на 9 страницах, состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованных источников (4 наименований), приложения и содержит рисунков и таблиц. Первая глава диссертационной работы посвящена моделированию нестационарного электромагнитного поля ГЭЛ в горизонтально-слоистой среде. В главе предложены вычислительные схемы расчета поля ГЭЛ, основанные на решении осесимметричных задач, что позволяет с высокой точностью моделировать поле ГЭЛ в любой точке расчетной области и в широком диапазоне времен. Вторая глава диссертационной работы посвящена решению трехмерных нестационарных задач с источником ГЭЛ. В ней приведены математические модели и эквивалентные вариационные постановки для решения задач с выделением поля горизонтально-слоистой среды и без выделения поля.