Параллельное математическое обеспечение идентификации параметрически связанных моделей сложных систем

• Автор: Иванов, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 134 с. : ил.

Содержание

СОДЕРЖАНИЕ .

ВВЕДЕНИЕ .

ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ ИДЕНТИФИКАЦИИ МОДЕЛЕЙ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ.

1.1. Постановка задачи идентификации.

1. 1.1. Общие аспекты задачи.

1.1.2. Типы реализации.

1.1.3. Построение модели

1.1.4. Функциональная схема идентификации.II

1.2. СЛОЖНАЯ СИСТЕМА ПОНЯТИЕ, СВОЙСТВА, МЕТОДЫ И ЦЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.2.1. Понятие сложной системы

1.2.2. Свойства сложных систем
1.2.3. Принципы построения
1.2.4. Методы исследования
1.2.5. Проблемы моделирования.
1.2.6. Особенности идентификации
1.3. Алгоритмы идентификации
1.3.1. Обзор основных методов.
1.3.2. Поисковые методы оптимизации.
1.3.3. Особенности задач многомерной оптимизации
1.3.4. Алгоритмы случайного поиска
1.3.5. Комбинированные эвристические процедуры
1.3.6. Методы глобальной оптимизации
1.3.7. Использование технологий высокопроизводительных вычислений в оптимизационных алгоритмах.
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 1
2. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ РАСЧЕТА ПОЛЕЙ ПРИВОДНОГО ВЕТРА
2.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
2.1.1. Формализация модели в рамках концепции сложных систем
2.1.2. Подготовка исходных дачных.
2.1.3. Подготовка исходных данных.
2.2. МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ПОЛЕЙ ПРИВОДНОГО ВЕТРА ПО I ЮЛЯМ ДАВЛЕНИЯ.
2.2.1. Основные подходы к уточнению полей приводного ветра
2.2.2. Описание физической модели.
2.2.3. Схема идентификации параметров.
2.2.4. Результаты экспериментальных расчетов
2.2. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ
2.3.1. Декомпозиция исходных данных.
2.3.2. Результаты экспериментальных исследований параллельной производительности
2.3.3. Теоретическая модель производительности
Выводы К ГЛАВЕ 2
3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ КЛИМАТИЧЕСКИХ СПЕКТРОВ
3.1. Концепция вероятностного описания спектральноволнового климата
3.1.1. Основные понятия.
3.1.2. Функция спектральной плотности волнения на промежутке квазистационарности
3.1.3. Основные подходы к идентификации параметров спектра ветрового волнения.
3.2. Идентификация параметров.
3.2.1. Идентификация параметров частотнонаправленных спектров методом случайного поиска.
3.2.2. Оценка производительности и критерии оптимальности.
3.2.3. Расчет климатических спектров
3.3. Параллельный .алгоритм.
3.3.1. Реализация параллельного алгоритма для кластерных систем.
3.3.2. Реализация параллельного алгоритма для О г 11систем
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 3
4. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭП ИДЕМ И ЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВИЧ
4.1. Описание модели
4.1.1. Применение аппарата комплексных сетей для описания эпидемиологических процессов.
4.1.2. Формальная постановка задачи.
4.1.3. Особенности моделирования динамики ВИЧ.
4.1.4. Структура эпидемиологической контактной сети.
4.1.5. Моделирование динамики инфицированных узлов
4.1.6. Учет демографического эфзфекта.
4.1.7. Процедура прямого моделирования методом МонтеКарло
4.2. Идентификация параметров модели
4.2.1. Процедура идентификации параметров модели с использованием эпидемиологических данных.
4.2.2. Аппроксимация решения при помощи системы обыкновенных дифференциальных уравнений
4.2.3. Результаты моделирования.
4.3. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ ГЕНЕРАЦИИ КОМПЛЕКСНОЙ СЕТИ
4.3.1. Вероятностная модель комплексной сети.
4.3.2. Способ генерации комплексной сети по заданному закону распределения степеней вершин.
4.3.3. Вазовый параллельный алгоритм.
4.3.4. Отображение алгоритма на вычислительную архитектуру.
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 4.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ИИИ1ММММММНЖММ1М1МИ1ИМММ1ИМНМИ1ИНМ1М1тИ1ИЖМН1ИН1М1ИМ Ш
ЛИТЕРАТУРА


Моделирование математических соотношений, выражающееся в задании набора числовых параметров (коэффициентов дифференциальных уравнений, набора точек графика весовой функции и т. Этот тип реализации можно назвать реализацией, использующей явные математические выражения. Моделирование структуры (физической или математической) модели, параметры которой меняют так, чтобы характеристики модели были в каком-либо смысле близки к характеристикам исследуемой системы. В этом случае принято говорить о реализациях по настраиваемой модели. В данной работе используется принцип реализации задачи идентификации на основе настраиваемой модели. Очертить класс объектов. Выбрать для этого класса объектов настраиваемую модель, т. Выбрать критерий качества идентификации — функцию потерь, которая характеризовала бы различие между выходными величинами объекта и настраиваемой модели. Сформировать алгоритм идентификации, который, используя доступные для наблюдения значения входных параметров и выходных величин, изменял оы параметры настраиваемой модели так, чтобы максимизировать качество идентификации. Принципы формирования алгоритмов идентификации тесно связаны с выбором уравнения, использующего наблюдаемые данные и аппроксимирующего уравнения объекта, выбором критерия качества этой аппроксимации (функции потерь) и. Цыпкин, ]. Учитывая, что во многом этот выбор произволен, на практике стараются использовать линейную аппроксимацию уравнения объекта и квадратичный критерий качества аппроксимации. Чаще всего задача идентификации начинается с априорной информации об объекте. Из структуры объекта и частного понимания ее функционирования можно извлечь вид структуры модели. В этом случае остается получить информацию о числовых значениях неизвестных параметров (коэффициентов дифференциальных уравнений, описывающих динамику объекта, коэффициентов линейной или нелинейной модели объекта и т. В результате задача идентификации сводится к задаче оценивания. Под оцениванием параметров понимается экспериментальное определение значений параметров, характеризующих поведение объекта, в предположении, что структура модели объекта известна. Решение задачи оценивания параметров может быть основано как на активных экспериментах, так и на наблюдениях над исследуемым объектом [Энкхофф, ]. Ньютона, Максвелла или Кирхгоффа. Из этих законов следуют различные соотношения между рассматриваемыми переменными и, в частности, связывающие их обыкновенные дифференциальные уравнения, дифференциальные уравнения в частных производных, разностные уравнения. В современной практике компьютерного моделирования получили распространение и специфические методы, такие как методы Монте-Карло, клеточные автоматы, моделирование агентов и т. Boccara,, Newman,, Bocaletti, ) Однако, априорное знание об объекте обычно ограничено неопределенностью описания среды и неполнотой физической модели. Даже если точно известны физические законы, управляющие поведением каждой элементарной ячейки системы, неопределенности, вызванные многомасштабной изменчивостью моделей и межкомпонентной связностью, могут заставить нас воспользоваться упрощенным описанием поведения системы как целого. Это может означать, что значения параметров и координат модели не поддаются априорному вычислению. Поэтому остается прибегнуть к процедурам идентификации и оценивания. Исходя из перечня научных направлений и разнообразия приложении, по этим этапам нельзя дать каких-либо общих рекомендаций. Структура модели выбирается на основе исходной (априорной) информации о системе и преследуемых целях. На практике отыскание подходящей модели может быть достаточно трудной задачей даже для узкой прикладной области. Стоит отметить, что информация в модели должна быть представлена в удобной форме. Относительная простога является одной из главных характеристикой модели. Во многих случаях, для того чтобы модель была полезной, ее сложность должна находиться в определенном соотношении со сложностью описываемого объекта. Функциональную схему идентификации можно представить в виде, изображенном на рис.