Моделирование спектральных и транспортных свойств электрона в структурах с магнитными нанослоями

• Автор: Гортинская, Лидия Вячеславовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 97 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Введение

Глава I. Обзор литературы.

1. Эффекты в тонких металлических пленках.

2. Спектральный анализ.

3. Подход ЛаксаФиллипса в теории резонансов.

4. Метод согласования асимптотических разложений.

1 II I

5.0бзор предыдущих результатов.

Глава 2. Теорема существования резонансов

Глава 3. Построение асимптотик резонансов

1. Асимптотика резонанса для одного соединяющего отверстия, слои различной ширины.
2. Два одинаковых волновода асимптотика резонанса для одного соединяющего отверстия.
3. Асимптотика резонанса для п соединяющих отверстий, слои различной ширины.
4. Два одинаковых слоя асимптотика резонанса для п соединяющих отверстий
Глава 4. Задача с внешним электрическим полем
1. Сдвиг нижней границы непрерывного спектра под влиянием электрического поля
2. Асимптотика резонанса в случае поперечного электрического поля Глава 5. Задача рассеяния
1. Построение асимптотики решения задачи рассеяния на одном отверстии
2. Построение асимптотики решения задачи рассеяния на двух отверстиях.
3. Анализ амплитуды рассеяния
4. Спинтроника.
Глава 6. Двухчастичная задача в слоях.
Глава 7. Заключение.
Список литературы


Двухчастичная задача в слоях. Глава 7. Заключение. Список литературы. Введение. Актуальность работы. В последние десятилетия активно изучались наноструктуры с магнитными нанослоями. Это связано с обнаружением в них новых эффектов, связанных с электронным транспортом, например, гигантского магнетосопротивления, и возможностью их эффективных технических приложений, в частности, в устройствах памяти компьютеров, приборов магнитной записи, детекторов и т. С математической точки зрения задача баллистического электронного транспорта в подобной системе сводится к решению уравнения Гельмгольца в сложной области с граничными условиями, зависящими от параметров системы. Резонанс является важным эффектом, влияющим на распространение электрона в системе. Его возникновение связано с наличием квазисобствениых значений с малой мнимой частью у соответствующего оператора. Поэтому проблема их существования и локализации важна в физических задачах. Целью исследования является асимптотический анализ задачи о квазисобствениых значениях, построение амплитуды рассеяния и приложение полученных результатов к изучению поведения электрона в модели магнитных нанослоев, соединенных с помощью малых отверстий, поиск возможности применения изученных эффектов для построения элементов квантового компьютера и устройств для управления спинами электронов. Объектом исследования является оператор Лапласа для изучаемой модели трехмерных нанослоев с граничными условиями Неймана (магнитные слои), соединенных через отверстия малого размера (по сравнению с длиной волны). Доказательство теоремы существования резонанса, близкого к границе ветви непрерывного спектра для оператора Лапласа с граничными условиями Неймана в слоях, соединенных через малые отверстия. Построение формального асимптотического разложения резонанса (квазисобственного значения), близкого к нижней границе второй ветви непрерывного, спектра, для уравнения Гельмгольца с граничными условиями Неймана в слоях, соединенных через малые отверстия. Построение асимптотики резонанса при влиянии на электрон внешнего поперечного электрического поля в модели слоев с граничными условиями Неймана, соединенных через малые отверстия. Изучение задачи рассеяния волны в построенной модели в случае нескольких отверстий связи. Анализ амплитуды рассеяния. Построение и анализ функции Грина для двух невзаимодействующих частиц в системе. Научная новизна исследования - все полученные результаты являются новыми. Обоснованность и достоверность результатов, приведенных в диссертационной работе, подтверждается тщательным анализом и апробацией на конференциях и в печатных изданиях. Практическая значимость. Используемые методы могут быть применены для изучения различных моделей слоев и трехмерных волноводов, конфигураций отверстий связи и форм волноводов. СПб ГИТМО (ТУ), 4-7 февраля . Mathematical Modeling”, St. Petersburg, June - . Days on Diffraction-, St. Pctcrsburg, June - . СПб ГУ ИТМО, 2-4 февраля . Day on Diffraction', St. Политехнический симпозиум, - декабря , Санкт-Петербург. СПб ГУ ИТМО, января -3 февраля г. International seminar "Day on Diffraction'" St. Конференция «Индустрия наносистем и материалы», Зеленоград, - сентября г. XXXVI научная и учебно-методическая конференция профессорско-преподавательского и научного состава СПб ГУ ИТМО, января - 2 февраля года. На III межвузовской конференции молодых ученых автор получил диплом первой степени за лучший доклад на секции ( год); на IV межвузовской конференции молодых ученых автор получил диплом третьей степени за лучший доклад на секции (год); автор является победителем конкурса года на соискание грантов для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов вузов Федерального агентства по образованию, автор награжден медалью «За преданность науке» от Союза молодых ученых Санкт-Петербурга в год. Публикации. Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа объемом машинописных страниц, содержит введение, шесть глав и заключение, список литературы, содержащий 4 наименований, рисунков.