Исследование математических моделей систем, функционирующих по критерию максимума составной функции с характеристическим параметром : на примере модели товарного рынка

• Автор: Романович, Ольга Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 133 с. : ил.

Оглавление.
Введение.
Глава 1. Обзор существующих математических моделей рынка, подходов к оптимизации недифференцируемых функций и постановка задач исследования

1.1. Обзор математических моделей товарного рынка.

1.2. Примеры экономических задач оптимизации составных функций с характеристическим параметром.

1.3. Обзор численных методов оптимизации составных функций

1.4. Выводы.

Глава 2. Оптимизация динамических систем, функционирующих по критерию максимума составной целевой функции с запаздывающим характеристическим парамегром.
2.1. Математическая модель динамической системы, функционирующей по критерию максимума составной функции с запаздывающим характеристическим параметром

2.1.1. Критерий оптимальности и формальная постановка задачи.

2.1.2. Необходимые условия оптимальности и общая схема решения задачи

2.2. Имитационная модель рынка одного товара с оптимальной стратегией поставки товара в условиях запаздывания
2.2.1. Вводные замечания.
2.2.2. Математическая постановка задачи
2.2.3. Условнооптимальная цена товара.
2.2.4. Условномаксимальная прибыль. Оптимальная цена товара и максимальная прибыль
2.2.5. Равновесная цена и равновесная прибыль
2.2.6. Взаимодействие имитационной модели и модели предсказания
2.2.7. Примеры численного моделирования динамической модели рынка одного товара с запаздывающим управлением.
2.3. Имитационная модель рынка одного товара с оптимальной стратегией поставки товара в условиях запаздывания комбинаторноаналитический метод.
2.3.1. Постановка задачи.
2.3.2. Математическая модель рынка одного товара с использованием предикатных индикаторных функций.
2.3.3. Комбинаторноаналитический алгоритм нахождения решения
2.3.4. Численное моделирование динамики рынка одного товара с оптимальной стратегией поставки товара в условиях запаздывания
2.4. Рынок как самоуправляемая инерционная динамическая система с запаздыванием при субоптимальных стратегиях поставки товара.
2.4.1. Вводные замечания
2.4.2. Математическая модель рынка одного товара с лагом поставки.
2.4.3. Идеальная стратегия закупки товара.
2.4.4. Сбалансированная стратегия закупки товара стратегия заказа по текущему моменту времени.
2.4.5. Стратегия заказа товара при скользящем полиномиальном предсказании спроса
2.4.6. Стратегия заказа товара, основанная на предсказании спроса путем поиска неподвижной точки.
2.5. Имитационная модель рынка одного товара с оптимальной детерминированной стратегией поставки товара в условиях стохастичности спроса.
2.5.1. Постановка затачи
2.5.2. Стохастическая и детерминированная модели. Оптимизация цены и поставка товара
2.5.3. Статистический анализ стохастической динамики рынка
2.6. Выводы.
Глава 3. Математическое моделирование оптимального рынка многих конкурирующих или сопутствующих товаров в условиях запаздывания поставок.
3.1. Постановка задачи
3.2. Математическая модель рынка многих товаров.
3.3. Унифицированное индикаторное представление целевой функции рынка. Гипотетическая прибыль продавца.
3.4. Условнооптимальные цены и оптимальное предложение товаров.
3.5. Оптимальный заказ товаров и алгоритм выделения решения.
3.6. Асимптотически оптимальное равновесное состояние рынка точка покоя
3.7. Имитационное моделирование переходных процессов на рынке многих товаров с оптимальной стратегией поставки товара в условиях запаздывания
3.8. Выводы
Глава 4. Комбинаторноаналитический метод максимизации негладкой точной нижней границы множества вогнутых гладких функций, зависящих от параметра.
4.1. Вводные замечания.
4.2. Математические модели систем, функционирующих по максиминному критерию
4.3. Задача максимизации точной нижней границы конечного набора вогнутых гладких функций.
4.4. Комбинаторноаналитический алгоритм решения задачи максимизации вогнутой кусочнодифференцируемой функции
4.5. Пример задача максимизации точной нижней границы вогнутых квадратичных функций.
4.5.1. Компьютерное моделирование задачи
4.5.2. Анапитичсское решение при т
4.5.3. Численное решение
4.6. Выводы.
Глава 5. Описание программного комплекса
Заключение
Список литературы


Новосибирске в г. X международной ФАМЭТ конференции в г. Красноярске в г. Международной конференции Современные проблемы математики, информатики и биоинформатики, посвященной 0летию со дня рождения членакорреспондснта АН СССР Ляпунова в г. Новосибирске в г. XIX международной конференции Математика. Компьютер. Образование в г. Дубна в г. IX Международной конференции студентов и молодых ученых Перспективы развития фундаментальных наук в г. Томске в г. IX Российской конференции с международным участием Новые информационные технологии в исследовании сложных структур в г. Публикации. Поддубный В. В., Романович О. В. Рестриктивная динамическая модель инерционного рынка одного товара с оптимальной поставкой товара на рынок в условиях запаздывания Вестник Том. Серия Управление, вычислительная техника и информатика, . С. . Поддубный В В. Романович О. В. Имитационное статистическое моделирование рынка одного товара с оптимальной детерминированной стратегией поставки товара в условиях стохастичности спроса Вестник Том. Серия Управление, вычислительная техника и информатика, . С. . Поддубный В В. Романович О. В. Математическое моделирование оптимального рынка конкурирующих товаров в условиях лага поставок Компьютерные исследования и моделирование, . Т.4. С. 1 0. Поддубный В. В., Романович О. В. Комбинаторноаналитический метод максимизации негладкой точной нижней границы множества вогнутых гладких функций, зависящих от параметра Вестник Том. С. 7. Поддубный В. В., Романович О. В. Рынок как оптимальная самоуправляемая система. ИТММ Материалы VI Международной науч. С. 4 8. Поддубный В. В., Романович О. В. Рынок как рестриктивная самоуправляемая система с запаздыванием ИТММ Материалы VII Всероссийской науч. Ч. 1. С. 2 6. Поддубный В. В Романович О. В. Рынок как самоуправляемая инерционная динамическая система с запаздыванием при сбалансированной стратегии поставок товара Вестник Том. Серия Управление, вычислительная техника и информатика, С. Поддубный В. В., Романович О. В. Рынок как инерционная самоуправляемая система с запаздыванием и скользящим полиномиальным предсказанием спроса ИТММ Материалы VIII Всероссийской науч. Ч. 1. С. . Поддубный В. В., Романович О. В. Рынок как инерционная самоуправляемая система с запаздыванием и предсказанием спроса по неподвижной точке ИТММ Материалы IX Всероссийской науч. С. 0 5. Поддубный В В. Романович О. В. Рынок с фиксированной линией спроса как оптимальная система Труды X Международной ФАМЭТ конференции, . С. 8 3. Поддубный В. В., Романович О. В. Оптимизация рестриктивной динамической системы с запаздывающим управлением на примере инерционного рынка одного товара Материалы международной конф. Современные проблемы математики, информатики и биоинформагики, посвященной 0летию со дня рождения члснакоррсспондента АН СССР А. А. Ляпунова, . С. . Поддубный В. В., Романович О. В. Имитационная модель рынка одного товара с оптимальной детерминированной сгратегией поставки товара в условиях стохастичности спроса ИТММ Материалы X Всероссийской науч. Ч. 2. С. . Поддубный В. В., Романович О. В. Имитационная модель рынка одного товара с оптимальной стратегией поставки товара в условиях запаздывания IX Международная конференция студентов и молодых ученых Перспективы развития фундаментальных наук, . С. . Поддубный В. В., Романович О. В. Имитационное моделирование рынка многих товаров Новые информационные технологии в исследовании сложных структур Материалы 9ой Российской конф. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и содержит 3 страницы. Введение содержит общую характеристику работы, е актуальности, новизны, научной и практической значимости, апробации работы и оиубликованности основных научных результатов. Первая глава диссертации содержит обзор методов оптимизации недиффсренцирусмых, в том числе составных функций, а также обзор основных экономических моделей управления запасами, товарных рынков, которые связаны с проблематикой оптимизации составных функций. Дана постановка задач исследования.