Математическое моделирование, оценка и выбор многопериодных инвестиционных проектов в условиях риска

• Автор: Нефедов, Алексей Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Тверь
• Количество страниц: 156 с.

Введение

Глава 1. Постановка задачи исследования

1.1. Основные положения

1.2. Критический анализ текущих результатов по проблематике исследования

1.3. Постановка задачи. Структура исследования.

Глава 2. Математические модели, методы и алгоритмы опенки и

выбора инвестиционных проектов в условиях риска

2.1. Постановка задач выбора инвестиционных проектов.

2.1.1. Определение целей инвестора

2.1.2. Форма представления многопериодного инвестиционного проекта

2.1.3. Постановка задачи выбора проектов с позиций остаточной стоимости

2.1.4. Постановка задачи выбора проектов на основе обеспечиваемого дохода.
2.1.5. Постановка задач выбора с учетом кредитных ограничений инвестора
2.1.6. Задача формирования оптимального портфеля
2.2. Механизмы выбора проектов на основе предпочтений инвестора
2.2.1. Восстановление одномерной функции полезности на неопределенных исходах.
2.2.2. Восстановление двумерной функции полезности на неопределенных исходах.
2.3. Методы оценки критериев инвестиционного проекта.
2.3.1. Метод оценки остаточной стоимости многопериодного
проекта с использованием имитационного моделирования
2.3.2. Метод оценки динамики капитализации многопериодного инвестиционного проекта.
2.3.3. Определение нормы дисконта.
2.4. Дискретизация задач и их численное решение.
2.4.1. Алгоритм оценки траектории проекта.
2.4.2. Алгоритм поиска обеспечиваемого уровня изъятий.
2.4.3. Процедура поиска оптимального портфеля.
2.4.4. Определение числа имитаций для задач выбора проектов.
2.4.5. Определение числа имитаций при решении портфельной
2.5. Структурная идентификация распределения показателя остаточной стоимости проекта
2.5.1. Одномерный случай
2.5.2. Многомерный случай.
Глава 3. Описание программкой системы.
3.1. Общая характеристика программной системы.
3.2. Краткое описание пользовательского интерфейса
3.2.1. Главное окно. Базы данных
3.2.2. Восстановление функции полезности
3.2.3. Оценка и выбор проектов с позиций капитализации
3.2.4. Оценка и выбор проектов с позиций обеспечиваемого
3.2.5. Определение ограничений на параметры распределений входных данных
3.3. Моделирование псевдослучайных величин
3.4. Параллельные вычисления.
3.4.1. Оценка проектов.
3.4.2. Поиск оптимального портфеля.
3.4.3. Построение системы ограничений на параметры распределений
3.5. Численное тестирование.
3.5.1. Метод формирования тестовых инвестиционных проектов
3.5.2. Описание входных данных
3.5.3. Восстановление функции полезности
3.5.4. Создание имитационной модели для генерации тестовых проектов
3.5.5. Создание имитационной модели для параметров инвестиционной среды
3.5.6. Оценка и выбор инвестиционного проекта с позиций остаточной стоимости
3.5.7. Оценка и выбор инвестиционного проекта с позиций обеспечиваемого дохода
3.5.8. Поиск оптимального портфеля
Заключение.
Перечень основных обозначений.
Приложение 1. Инвестиционные проекты
Приложение 2. Внутренняя структура программной системы
Список используемых сокращений
ЛПР лицо, принимающее решения
ФП функция полезности
надбавка за риск
ИП инвестиционный проект
МИП многопериодный инвестиционный проект
ИМ имитационное моделирование
ЭВМ электронная вычислительная машина
i ii модель оценки капитальных активов i ii теория арбитражного ценообразования V Vi модель оценки потерь от рыночного риска
V V чистая сегодняшняя стоимость
V V реальная чистая будущая стоимость
V V реальная текущая стоимость
i v i средневзвешенная стоимость капитала
Введение


Целыо диссертации является разработка математических моделей, методов, алгоритмов и программной системы поддержки принятия инвестиционных решений в условиях ограниченного рынка капитала, различных типов отношения ЛПР к риску и стохастической неопределенности при неизвестности вероятностных распределений исходов МИП. Методы исследования. Для решения поставленных задач использовался аппарат теории вероятности, математической статистики, теории случайных процессов, теории полезности, методы и алгоритмы теории инвестиционного анализа, методы многокритериальной оптимизации, элементы теории сложных систем, теории проектирования и разработки кроссплатформенного программного обеспечения. Научная новизна результатов состоит в том, что в отличие от известных подходов выбор оптимальных с точки зрения ЛПР МИП осуществляется при отсутствии информации о структуре и свойствах вероятностного распределения исходов МИП. Разработанные новые постановки задач и методы их решения обеспечивают учет свойств динамики капитализации МИП. Теоретическая и практическая значимость. Полученные в диссертации модели, методы и алгоритмы оценки и выбора МИП, а также портфельной оптимизации, развивают современную теорию инвестиционного анализа в части расширения инструментария по выбору МИП в условиях стохастической неопределенности и позволяют расширить круг решаемых практических задач. Разработанный методический аппарат, а также созданный на его основе программный комплекс, обеспечивают решение задач оценки и выбора МИП в условиях доступной исходной информации. Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на й и й всероссийских научных конференциях Современное телевидение ФГУП МКБ Электрон, г. Москва и гг. Тверского государственного университета и заседаниях кафедры математической статистики и системного анализа. Публикации. Основные положения диссертации отражены в 6 научных публикациях, среди которых 2 публикации в изданиях, рекомендованных ВАК России. Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав основного содержания, заключения, списка литературы, перечня условных обозначений и двух приложений. Содержание работы изложено на 6 страницах включая страниц приложений и содержит рисунков и таблиц. Список литературы включает 7 наименований. Краткое содержание работы. Во введении обосновывается актуальность темы, формулируется цель и структу ра диссертационного исследования. Дается краткий обзор работы и основных научных результатов, выносимых на защиту, раскрывается их новизна, теоретическая и практическая значимость. В первой главе раскрывается сущность задачи оценивания инвестиционных проектов и проводится критический анализ текущих результатов по проблематике исследования. Формулируется перечень вопросов, составляющих существо исследования, на основе которых проводится математическая постановка задачи оценки и выбора МИП в условиях стохастической неопределенности, формируется структура исследования. Даются основные понятия и определения, на которых базируются классические методы, положенные в основу исследования. Во второй главе проводится математическая постановка задач выбора МИП, а также задачи формирования оптимального портфеля. Вводится перечень учитываемых критериев, предлагаются методы и алгоритмы их оценки с использованием имитационного моделирования. Описывается процесс построения имитационной модели. Приводятся известные результаты по восстановлению функции полезности с использованием интервальных оценок предпочтений ЛПР. Рассматриваются вопросы структурной идентификации распределения остаточной стоимости проекта. Третья глава содержит общие сведения о структуре и принципах работы программной системы поддержки принятия инвестиционных решений. Дается краткое описание пользовательского интерфейса программы. Рассматриваются вопросы моделирования псевдослучайных величин с равномерным, нормальным и устойчивым распределениями. Проводится модификация разработанных алгоритмов к использованию параллельных вычислений, оценивается ес эффективность. Описываются вычислительные эксперименты по решению поставленных в работе задач. В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации.