Математическое моделирование формирования расписания экзаменов вуза

• Автор: Рубцов, Олег Геннадиевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 111 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Анализ работ в области решения задачи

автоматизированного формирования расписания экзаменов.

1.2. Многокритериальность задачи оптимизации расписания экзаменов

1.3 Математические основы многокритериальной оптимизации

1.4. Постановка задач исследования

Г лава 2 ФОРМИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ

НА ЧАЛЬ НГО РАСПИСАНИЯ ЭКЗАМЕНОВ

2.1 Общая постановка задачи.

2.2 Множественнографовая модель расписания экзаменов.

2.3 Математическая модель процесса формирования начального расписания экзаменов.
2.3.1 Ограничения, накладываемые на задачу
2.3.2. Критерии загруженности учебного поручения
2.3.3 Метод формирования начального расписания экзаменов
2.3.4 алгоритм формирования начального расписания экзаменов.
2.4 визуализация информации в задаче формирования
расписания экзаменов
2.5 Оптимизация начального расписания экзаменов.
2.5.1. критерий равномерности распределения экзаменов групп.
2.5.2 критерий равномерности распределения экзаменов групп
2.5.3 метод оптимизации начального расписания экзаменов.
Глава 3 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ФОРМИРОВАНИЯ
И ОПТИМИЗАЦИИ РАСПИСАНИЯ ЭКЗАМЕНОВ ВУЗА
3.1. Анализ формирования начальных расписаний экзаменов.
3.2. Анализ работы алгоритма оптимизации
I
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Количество и качество этих ограничений существенно влияет на возможность и трудоемкость получения решения. В соответствии с работами ряда авторов (И. И. Морковин, Э. А. Мухачева, А. А. Овчинников, Е. Zitzlcr, Y. Для оценки качества расписаний экзаменов, получаемых на этапе оптимизации, используется совокупность критериев. Как правило, относительная значимость этих критериев неизвестна до тех пор, пока не будут определены все основные свойства модели оптимизации и не будут полностью установлены все возможные взаимосвязи. Таким образом, стратегия составления расписания экзаменов состоит, прежде всего, в возможности адекватной постановки задачи многокритериальной оптимизации, а также в отображении желаемых предпочтений в форме числовых зависимостей. Статичные критерии, характеризующие оптимальность расписания, образуют новый, единый критерий (целевую функцию) в виде суммы критериев. Следовательно, оптимизация полученного первоначального решения производится по полученной целевой функции. Парето). Неухудшаемым решением принимается такое, в котором улучшение по одному из критериев не приводит к ухудшению по любому другому критерию. Применение концепции оптимальности по Парето позволяет избежать «вырождения» решения, т. Иначе может быть сформировано расписание с низким качеством по ряду частных критериев. Такое расписание может быть признано абсолютно неприемлемым. Обязательность «пауз» для подготовки между экзаменами существенно изменяет задачу формирования расписания экзаменов по сравнению с известными решениями, представленными в диссертационных работах Макарцовой Е. А. и Костина С. Например, в расписании экзаменов необходимо обязательное включение «пауз» между экзаменами группы таким образом, чтобы студенты имели время на подготовку, тогда как при формировании расписаний занятий отсутствие «окон» между занятиями являются одним из видов желательных ограничений. Например, в описанном ниже примере расписания экзаменов, необходимо расставить 0 экзаменов. Необходимо наличие интервала между экзаменами каждой отдельной группы не менее 3 суток, причем каждые су тки содержат две смены для проведения экзаменов. Требуется выдержать интервал именно в календарных сутках, поэтому минимальное количество пропускаемых смен для группы варьируется от пяти до семи. Количество расставляемых занятий этой же формы обучения составило около двух тысяч. Использование статистических критериев оптимальности является наиболее легко реализуемым методом решения задач формирования начального расписания экзаменов ВУЗа и его последующей оптимизации. Однако данный подход часто приводит к попаданию решения в область локального экстремума, что не позволяет получить наилучшее из доступных решений, хотя и позволяют достигать приемлемых результатов. Использование динамических, изменяющихся в процессе расчета критериев позволяет избегать подобных проблем. Методы формирования расписания экзаменов с использованием динамических оценок остаются практически не исследованными. Необходимость оценки качества полученных расписаний экзаменов так же обуславливает необходимость создания визуальных средств моделирования информации для задач формирования расписаний ВУЗа. Изложенное определило актуальность данной работы, целью которой являются разработка, исследование и реализация математической модели и многокритериальных методов формирования и оптимизации расписания экзаменов в интегрированной системе управления учебным процессом вуза. Объект исследования — расписание экзаменов вуза. Предмет исследования - формирование начального расписания экзаменов вуза и его многокритериальная оптимизация. Методологическая и теоретическая основа исследования. В работе использованы методы системного анализа, статистики, оптимизации, компьютерной графики. В отличие от существующих подходов предлагаемый метод использует централизованную базу данных вуза, в рамках которой автоматически формируются учебные поручения для проведения экзаменов. Критерии загруженности учебных поручений рассчитываются при каждом включении очередного экзамена в расписание сессии.