Математическое моделирование термонапряжений в многослойных конструкциях

• Автор: Абдулхаликова, Лира Хамзевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 114 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава I. Обзор основных направлений исследования задач термонапряжений в условиях фазовых переходов
1.1. Моделирование термонапряженного состояния при полимеризации
1.2. Методы решения задач типа Стефана
1.3. Термонапряжения в многослойных полимерных композиционных
материалах при их полимеризации
1.3.1. Композиционные материалы
1.3.2. Физическая постановка задачи отверждения полимерных
композиционных материалов в пресс-формах
1.3.3. Кинетика формирования термонапряжений в многослойных
полимерных конструкциях при их изготовлении методом полимеризации
1.4. Необходимость математического моделирования термонапряжений и
постановка задач исследований
Глава II. Разработка и исследование математических моделей термонапряжений в многослойных композиционных материалах при высокотемпературном технологическом процессе полимеризация
2.1. Определяющие уравнения
2.2. Математическая постановка задачи
2.3. Аналитическое решение задачи для первого этапа технологического
процесса полимеризации многослойного композиционного изделия
2.3.1. Решение задачи теплопроводности в многослойном полом цилиндрическом изделии методом интегральных преобразований
2.3.2. Решение задачи термонапряжений в многослойном полом цилиндрическом изделии
2.4. Термонапряжения при фронтальном отверждении симметричных изделий
2.5. Аналитическое решение задачи для третьего этапа технологического процесса
2.6. Технологические остаточные напряжения и деформации в слоистых
изделиях из композиционных материалов
Глава III. Численное моделирование термонапряжений в многослойных конструкциях из композиционных материалов, изготавливаемых методом полимеризации
3.1. Математическая модель и метод сглаживания коэффициентов уравнения теплопроводности
3.2. Численная реализация модели и алгоритм решения
3.3. Исследования напряженно-деформированного состояния на этапах
полимеризации
Глава IV. Технологические требования и рекомендации к системе
управления процессом полимеризация
Заключение
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение №1 Теплофизические характеристики материала
Приложение № 2. Листинг программы графического отображения
распределения температуры на третьем этапе процесса полимеризации
Приложение №3 Листинг программы «Демонстрация технологического процесса полимеризация»
где Ar(t) описывается законом Аррениуса
к (t) = к0ех Р (-■-),
Е - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная. Функция <р(а) выражает закон протекания реакции в изотермических условиях. Чаще всего полагают:
(р{а) = (1 — а)т
- реакция m-го порядка,
<р(а) = (а0 + а)(1 - а)
- автокаталитическая реакция первого порядка.
Относительно граничных условий: предполагается поддержание
некоторой температуры на граничных поверхностях Т=То, либо более общий режим - теплообмен с окружающей средой.
Рост вязкости в ходе полимеризации порождает целый ряд проблем, мало отраженных в литературе. В работах [4, 43] показано, что рост вязкости при любых тепловых условиях ведет к налипанию массы продуктов к стенкам реактора. Рост этого слоя ведет к потуханию высокотемпературного режима полимеризации. Зависимость вязкости Р от температуры Т и глубины превращения а задается в виде:
/3(Т, а) = /?0ехр(^ + Аа) (2.3)
Здесь (]0- константа, R - универсальная газовая постоянная, Ev - энергия активации вязкого течения, А - константа, характеризующая рост вязкости в ходе реакции.
Таким образом, задача термонапряженности отверждаемого полимерного изделия описывается следующими уравнениями:
- определяющими уравнениями: уравнения равновесия и совместности деформаций: