Математическое и компьютерное моделирование динамического состояния систем передачи движения

• Автор: Щербаков, Николай Романович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 213 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА. 1. Математическое и компьютерное моделирование в задачах машиностроения

1.1. Методология математического моделирования при

проектировании машин и механизмов.

1.2. Этапы математического моделирования динамического состояния

передаточных механизмов.

1.3. Геометрические аспекты математического моделирования

процесса движения идеальных пространственных фигур

ГЛАВА 2. Принципиальная схема эксцентриковоциклоидального зацепления и его математическая модель

2.1. Эвольвеитное зацепление зубчатых колс

2.2. Принципиальная схема ЭЦзацепления
2.3. Уравнения профиля большого колеса в ЭЦзацеплении
2.4. Уравнения движения поверхностей в ЭЦзацеплении. Создание
анимационных файлов.
2.5. Нахождение точек контакта и определение рабочих участков
винтового эксцентрика.
2.6. Расчет силовых характеристик в точках контакта и потерь
мощности на трение
2.7. Оптимизация параметров и тестирование алгоритма построения
математической модели.
2.8. Преимущества ЭЦзацепления в сравнении с эвольвентным ГЛАВА 3. Математическое моделирование динамического состояния передаточных механизмов с ЭЦзацеплением
3.1. Зубчатая реечная передача с ЭЦзацеплением
3.2. Шнековая коническая косозубая передача с ЭЦзацеплением.
3.3. Планетарная дисковая передача с ЭЦзацеплением
3.4. Дисковая двухступенчатая передача.
ГЛАВА 4 Математическое моделирование динамического состояния самотормозящих передаточных механизмов с промежуточными телами качения
4.1. Самотормозящие передаточные механизмы.
4.2. Самотормозящий эксцентриковый редуктор с промежуточными
телами качения.
4.3. Нахождение линии центров шаров .
4.4 Нахождение линии контакта шаров с неподвижной дорожкой
качения
4.5. Нахождение точек контакта шаров с конической
поверхностью.
4.6. Расчет усилий, действующих на шары, испытывающие реальную
силовую нагрузку
4.7. Скоростное скольжение. Обратный ход системы
ГЛАВА 5. Математическое моделирование динамического состояния прецессионных передаточных механизмов с синусоидальными дорожками качения на сферическом поясе
5.1. Прецессионные механизмы с дорожками качения на сферическом
5.2. Синусоидальные кривые на сфере.
5.3. Нахождение точек контакта шаров с объмной эквидистантой и
генератором
5.4. Расчт усилий в зацеплении.
ГЛАВА 6. Математическое моделирование динамического состояния витковых передаточных механизмов с синусоидальными дорожками качения на цилиндре
6.1. Витковые механизмы с периодическими дорожками
качения.
6.2. Уравнения движения контактирующих деталей, точки
контакта
6.3. Расчт усилий в точках контакта.
6.4. Определение потерь мощности на трение.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Это зацепление может быть реализовано как с помощью составных колес, образованных повернутыми друг относительно друга прямозубыми венцами, так и в виде непрерывного винтового эксцентрика и сопряжнного с ним винтового циклоидального колеса. Причем зацепление криволинейных винтовых зубьев можно рассматривать как зацепление составных колес с бесконечно большим числом венцов и бесконечно малым углом поворота между ними. Получены уравнения семейств поверхностей, ограничивающих контактирующие детали параметром семейства является угол поворота входного вала. Эти семейства задаются в виде векторфункций трх аргументов что позволяет создавать графические изображения взаимного расположения контактирующих деталей механизмов в пространстве и профилей деталей в торцевых сечениях при различных углах поворота генератора. С помощью этой программы диссертантом созданы видеофайлы, демонстрирующие работу механизма в плоском и пространственном варианте. Эти иллюстрации визуализируют кинематически согласованное движение деталей механизма. При этом в каждый момент времени можно видеть не только взаимное расположение контактирующих частей механизма, но и изображение пространственной непрерывной линии контакта. Таким образом, происходит тестирование алгоритма создания математической модели работы механизма, подтверждающее, что во вс время движения детали устройства не выходят из силового взаимодействия. С математической точки зрения преимущество ЭЦзацепления состоит в том, что для нахождения точки контакта профилей деталей достаточно применить свойство циклоидальных кривых нормаль в произвольной точке такой кривой проходит через точку соприкосновения обкатывающихся кругов полюс, с помощью которых получается исходная циклоидальная кривая. Следовательно, для нахождения этой нормали нет необходимости прибегать к дифференцированию. Зная координаты точки контакта в каждый момент времени, можно произвести расчт силовых усилий в этой точке, согласно принципу Лагранжа для статистически нагруженной системы. Теоретически обоснован синусоидальный закон распределения входного момента вращения. Далее определяются радиусы, кривизны в точках контакта и вычисляются контактные напряжения. Наконец, рассчитывая разности линейных скоростей, получаем величины потерь мощности на трение и КПД. Далее описывается процесс оптимизации, параметров по величинам контактных напряжений и КПД. В качестве изменяемых в процессе оптимизации параметров были выбраны диаметр окружности в поперечном сечении однозубого колеса и эксцентриситет смещения этой окружности от оси вращения. КПД и среднее значение максимально допустимых контактных напряжений, создана специальная программа. Было проведено тестирование алгоритма расчта движения деталей зацепления при нулевом эксцентриситете. В этом случае и червячный элемент, и зубчатое колесо имеют цилиндрическую боковую поверхность. Расчтами были найдены радиусы кривизны в точках контакта, которые с высокой точностью до 9го знака после запятой, если радиус кривизны выражен в мм совпали с радиусами цилиндров. Кроме этого, линия контакта из пространственной кривой превратилась в почти идеальную прямую, а КПД получился равным 0, в случае, если момент трения превосходил передаваемый момент. В заключение главы приводятся обоснования преимуществ ЭЦзацеплеиия в сравнении с эвольвентным, главное из которых состоит в том, что эксцентриковоциклоидальные редукторы всравнениис эвольвентными получают такую высокую прочность, которая позволяет им передавать до 7 раз более высокий крутящий момент при равной массе сравниваемых редукторов. Математические модели по ЭЦзацепленшо существенно использовались при проектировании конкретных механизмов. Результаты этих разработок являются изобретениями, на которые получены патенты РФ , , . В третьей главе представлены математические модели различных типов ЭЦредукторов, сконструированных коллективом ЗАО Технология маркет. Эти модели созданы по методике, рассмотренной в гл. II для принципиальной схемы ЭЦзацепления, и существенно использовались при проектировании и оптимизации параметров опытных и серийных образцов.