Математические модели трафика в современных телекоммуникационных системах

• Автор: Сидорова, Оксана Игоревна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Тверь
• Количество страниц: 155 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список условных обозначений

Введение .

Глава 1. Самоподобные входящие потоки

1. Описание объекта исследования

1.1. Системы массового обслуживания.

1.2. Технологии передачи информации в современных сетях связи 2. Вспомогательные понятия .

2.1. Самоподобные процессы и их свойства

2.2. Распределения с тяжелыми хвостами .

2.3. Дробное броуновское движение и устойчивый процесс Леви

2.4. Устойчивые распределения и самоподобные процессы

3. Модели самоподобного трафика .
3.1. Vмодель входящего потока .
3.2. Модель Пуассона с бесконечным числом источников
3.3. Модель .. Цыбакова
Глава 2. Новая модель входящего потока.
1. Модель трафика с неоднородными источниками
1.1. Задача Гнеденко .
1.2. модель с неоднородными источниками .
2. Асимптотические свойства случайных сумм.
2.1. Постановка задачи
2.2. Вспомогательные результаты
2.3. Доказательство теоремы
Глава 3. Оценка качества обслуживания
1. Качество обслуживания в компьютерных сетях .
2. Обзор известных результатов
2.1. Модель .. Цыбакова
3. Характеристики модели с неоднородными источниками .
3.1. i с неоднородными источниками
3.2. Модель Пуассона с неоднородными источниками
3.3. Модель .. Цыбакона с неоднородными источниками .
Глава 4. Уточнение константы в оценке вероятности
переполнения буфера
1. Моделирование редких событий
1.1. Моделирование редких событий и метод МонтеКарло .
1.2. Методы ускорения симуляции .
2. Метод расщепления .
2.1. Вероятности переполнения буфера в цикле п
в стационарном режиме .
2.2. Алгоритм оценки вероятности переполнения буфера
2.3. Варианты метода расщепления.
2.4. Подбор параметров.
2.4. Определение уровней
3. Результаты моделирования
3.1. Имитационная модель
3.2. Анализ результатов
Заключение .
Список использованной литературы


Достоверность и обоснованность научных результатов базируются па корректном использовании вероятностно-статистических методов, теории случайных процессов и математического анализа. Используемые в диссертации методы имитационного моделирования подтверждают обоснованность полученных результатов. Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международном семинаре по проблемам устойчивости стохастических моделей (г. Юрмала, Латвия, ), (Салерно, Италия, ), на конференции «Ломоносовские чтения» (г. Москва, МГУ, ), на международной конференции по стохастическим процессам и их применениям (г. Париж, Франция, ), на 5 международной конференции по процессам Леви (г. Копенгаген, Дания, ), на Всероссийской школе-коллоквиуме но стохастическим методам (г. Йошкар -Ола, ), на научно-практической конференции «Моделирование и принятие решений в условиях неопределенности» (г. Тверь, ТвГУ, ). Публикации. По материалам диссертации опубликовано работ, среди них — 3 в изданиях рекомендованных ВАК Минобрнауки России. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 5 листах, содержит рисунков, 3 таблицы и список литературы, включающий наименования. Во введении отражена актуальность выбранной темы, приведен обзор научной литературы, освещающий состояние проблемы, сформулированы-цели и задачи исследования и положения, выносимые на защиту. Введение также содержит основные научные результаты с обоснованием их новизны и практической ценности и краткое содержание диссертационной работы. Б первой главе определен объект исследования, даны определения, вспомогательные понятия и описания моделей, приводящих к самоподобному трафику. В параграфе 1 описывается объект исследования и объясняются причины самоподобия трафика в современных системах связи. В параграфе 2 даются определения процессов с короткой и длинной памятью, распределений с тяжелыми хвостами, сірого самоподобных, самоподобных в широком смысле и асимптотически самоподобных процессов непрерывного и дискретного аргумента. Приводятся определения дробного броуновского движения и а:-устойчивого движения Леви, 0 < а < 2. В параграфе 3 описаны модели, порождающие самоподобный трафик и область их возможного применения. Вторая глава посвящена исследованию свойств процесса нагрузки в ON/OFF-ы одел с неоднородными источниками. В параграфе 1 предложена неоднородная ON/OFF- модель, построенная с учетом того что доли источников разных типов в общем потоке различны. В рамках предложенной модели найден предельный процесс для агрегированного процесса нагрузки. В параграфе 2 обоснована возможность замены случайного индекса в сумме независимых с. Найденное асимптотическое распределение для случайной суммы независимых случайных слагаемых, имеющих конечное число разных распределений имеет и самостоятельный интерес в теории случайных сумм. Третья глава посвящена анализу характеристик QoS в СМО с самоподобными и мультифрактальными входящими потоками. В параграфе 1 приводятся примеры основных характеристик QoS. В параграфе 3 мы анализируем поведение вероятностей переполнения буфера п потери пакета в СМО с неоднородными источниками, когда каждый из них способен нетривиальным образом влиять на поведение системы. В параграфе 1 обоснована необходимость применения имитационно то моделирования для изучения свойств оценок вероятностей переполнения буфера в модели Цыбакова Б. С. с неоднородными источниками. В параграфе 2 обосновывается невозможность применения стандартного метода Монте-Карло {ММК) для анализа редких событий и описывается метод ускоренной симуляции, используемый в данной имитационной модели. В параграфе 3 описывается имитационная модель системы У*/Б/ 1/Д и приводятся результаты ее численного моделирования. В заключении приводится обзор результатов, полученных в данной работе. Автор искренне признателен своему научному руководителю д. Хохлову Юрию Степановичу за оказанную помощь и поддержку в написании и подготовке к защите настоящей диссертации.