Численное моделирование сильного сжатия кавитационного пузырька

• Автор: Халитова, Талия Фаритовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 120 с. : ил.

Оглавление
Введение.
I. Модели и методы расчета задач диыамики пузырька. Численные методы в газовой динамике

1. Обзор моделей и методов расчета динамики пузырька

2. Краткий обзор численных методов в газовой динамике

3. Выводы

II. Математическая модель и метод расчета

4. Математическая модель сильного сжатия газового пузырька

в сжимаемой жидкости

5. Метод расчета.

Построение расчетной сетки.

Алгоритм расчета первого этапа.
Алгоритм расчета второго этапа.
Начальные и граничные условия
6. Выводы
III. Верификация
7. Динамика пузырька в слое несжимаемой жидкости.
8. Свободные колебания формы эллипсоидального пузырька в
жидкости
9. Свободные совместные колебания формы и объема эллипсоидального пузырька в слое жидкости
. Эволюция поверхности эллипсоидального пузырька в сферической колбе при радиальном движении стенки колбы
. Эволюция поверхности эллипсоидального пузырька в слое жидкости под действием поверхностного натяжения на свободной
внешней границе
. Обтекание шара сверхзвуковым потоком газа с отошедшей
ударной волной.
. Выводы
IV. Динамика пузырька при его сильном сжатии
. Сильное сжатие сферического кавитационного пузырька
. Охлопывание пустой полости в жидкости.
. Адиабатическое сжатие воздушного пузырька в воде
. Сильное сжатие несфорического парового пузырька в жидкости
. Выводы
Заключение.
Литература


Проводимые исследования были поддержаны Российским фондом фундаментальных исследований (проекты № 5-а, № 5, № 9-р_поволжье_а), Фондом научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработок Республики Татарстан (проекты № -5. Российской Академией Наук (программа Ю2-1/ОЭМППУ-/9-3/-3). Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, содержащих восемнадцать параграфов и заключения, изложенных на 0 страницах, включая рисунков и список использованной литературы из 1 наименования. Во введении отмечена актуальность темы диссертации. Определена цель работы. Отмечена ее научная новизна. Представлено краткое содержание разделов диссертации. В первой главе приведен обзор работ по динамике сферического и несферического пузырька и методам ее численного исследования. Рассмотрена литература по численным методам решения нестационарных уравнений динамики сжимаемой жидкости и газа: явные, неявные и явно-неявные методы, методы искусственной вязкости, методы аппроксимации интегральных законов сохранения, современные методы повышенного порядка точности. Во второй главе представлена предлагаемая математическая модель сильного сжатия кавитационного пузырька в жидкости. Приведена система уравнений динамики газа в пузырьке и окружающей жидкости с учетом эффектов теплопроводности, испарения и конденсации. Приведена модификация схемы Годунова на основе IIN О-схемы, используемая в методике расчета. Выполнено сравнение с другими разностными схемами из того же класса схем Годунова. Приведена явно-неявная разностная схема для уравнения энергии. Эта схема применяется для учета эффектов тепломассообмена. Описан способ моделирования начальных и граничных условий. Приведены формулы вычисления кривизны и испарения-конденсации на межфазной поверхности. Представлены алгоритм построения сетки и способ движения ее узлов. Третья глава посвящена изучению правильности работы алгоритма расчета и реализующего его программного комплекса. В ней приводятся решения тестовых задач (свободные колебания формы эллипсоидального пузырька в жидкости; совместные колебания формы и объема эллипсоидального пузырька в слое жидкости; эволюция поверхности эллипсоидального пузырька в сферической колбе при радиальном движении стенки колбы; эволюция поверхности эллипсоидального пузырька в слое жидкости под действием поверхностного натяжения на свободной внешней границе; обтекание сферы сверхзвуковым потоком газа). В качестве эталонного решения в задачах динамики слоя жидкости применяется аналитическое или численное решение, полученное в рамках упрощенной формулировки задачи в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений с учетом того, что сжимаемость жидкости в этой задаче несущественна. Упрощенной формулировке задачи динамики пузырька в слое несжимаемой жидкости посвящен отдельный параграф, в котором приводятся уравнения эволюции радиуса пузырька и его малого отклонения от сферической формы. В задаче обтекания сферы сверхзвуковым потоком газа приводится сравнение с результатами расчета другого автора. Изучается эволюция формы поверхности пузырька, динамика газа в его полости, деформация фронта ударной волны при ее радиальном движении к центру пузырька. На примере задач сильного сжатия сферического кавитационного пузырька и охлопывания пустой полости в жидкости демонстрируется эффективность применения методики настоящей работы. Исследуются особенности эволюции малых эллипсоидальных возмущений сферической формы пузырька в задаче адиабатического сжатия воздушного пузырька в воде после его сильного расширения из равновесного состояния в зависимости от его равновесного радиуса. Для получения представления о применимости упрощенной модели на стадии сжатия приводится сравнение результатов расчетов с применением упрощенной модели и прямой численной модели, предлагаемой в настоящей работе. Указывается один из сценариев развития искажений сферичности парового пузырька и их влияния на динамику газа в его полости при сильном сжатии. В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы. Результаты проведенных численных расчетов представлены в диссертации в виде рисунков и графиков.