Производящие функции в играх голосования

• Автор: Калугина, Анастасия Михайловна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Петрозаводск
• Количество страниц: 106 с. : ил.

Оглавление
Введение.

1. Производящие функции для индексов

влияния.

1.1. Вычисление индексов влияния с помощью производящих

функций.

1.1.1. Индекс Банцафа и индекс ШеплиШубика.

1.1.2. Индекс Холлера и индекс ДиганаПакела

1.2. Индекс ХедеВаккера в терминах производящих

функций.

1.2.1. Индекс ХедеБаккера

1.2.2. Модификация индекса ХедеБаккера.
1.2.3. Индекс ХедеВаккера з терминах производящих
функций.
2. Производящие функции для нахождения пядра и составления комитетов.
2.1. пядро для игр голосования
2.2. Производящие функции для процедуры выбора
комитета.
2.2.1. Процедуры минисуммы и минимакса.
2.2.2. Производящие функции для процедур минисуммы и минимакса
3. Применение метода производящих функций
при вычислении индексов влияния партий в выборных органах
3.1. Определение силы влияния партий Государственной думы Российской Федерации 1У созывов.
3.1.1. Первый созыв
3.1.2. Второй созыв
3.1.3. Третий созыв
3.1.4. Четвертый созыв.
3.1.5. Пятый созыв.
3.2. Определение силы влияния партий в Законодательном
собрании Забайкальского края первого созыва
3.3. Моделирование игр голосования с влиянием одних игроков на других.
Заключение.
Библиографический список.
Приложение
Введение
Актуальность


Производящие функции для нахождения п-ядра и составления комитетов. Процедуры минисуммы и минимакса. Определение силы влияния партий Государственной думы Российской Федерации 1-У созывов. Четвертый созыв. Пятый созыв. Моделирование игр голосования с влиянием одних игроков на других. Заключение. Библиографический список. Актуальность темы. Игры голосования являются частью кооперативной теории игр. Первые работы по анализу роли игроков в коалиции принадлежат Л. Шелл и [,|. Вектор Шепли широко используется в различных прикладных задачах, связанных с принятием решений в управлении сложными социальными и экономическими системами. Развитие современной теории кооперативных игр характеризуется разработкой методов, позволяющих более глубоко описывать процессы принятия коллективных решений. Одним из таких методов является анализ распределения влияния участников в органах, осуществляющих коллективное принятие решений, таких, как выборные органы и органы коллегиального управления. Проблема распределении влияния привлекает внимание именно потому, что без учета этого феномена принятие решений не может корректно моделироваться. В выборных органах, например, парламентах, решения принимаются путем голосования. При наличии трех или более партий в парламенте вполне возможно, что ни одна из них не обладает числом голосов, превосходящим заданную квоту, и, следовательно, не может в одиночку обеспечить принятие решений; таким образом, для проведения решений партиям необходимо вступать в коалиции. Важную роль играют коалиции, которые могут обеспечить необходимое большинство. После работы Шепли появились различные исследования в области теории кооперативных игр. Важные результаты в этой области представлены Шмайдлером, Банцафом, Холлером, Шубиком, Диганом, Пакелом в [,,,,,,,,). Коалиция называется выигрывающей, если она может принять решение без голосов остальных партий. В противном случае коалиция называется проигрывающей. Чем больше коалиций, которые данная партия делает выигрывающими, тем больше у нос возможностей влиять на исход 1'олосовании. На первый взгляд, влияние партии напрямую зависит от числа её голосов. Чтобы проиллюстрировать, что это не совсем так, рассмотрим пример. Пусть парламент, состоящий из мест, представлен 3 партиями А, В, С с числом голосов каждой партии равным . Правило принятия решений - простое большинство, т. В этом случае выигрывающие коалиции: А+В, А-гС, В-гС, А+В+С, т. Теперь предс тавим себе, что распределение мест в этом парламенте изменилось и у партий А и В стало но голосов, а у партии С только 3 голоса. Однако, выигрывающие коалиции остались те же, и партия С. Приведенный пример показывает, что число голосов не является точным показателем влияния партии. Поэтому вводятся индексы влияния, измеряющие степень влияния партии в парламенте на основании числа коалиций, которые партия делает выигрывающими. Л(С) = (5Л1(С7)|. ЛП(^)). М