Принцип оптимальности в математических моделях агроэкосистем

• Автор: Топаж, Александр Григорьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 321 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава 1. Введение .

1.1. Эмпирический и теоретический подход в математическом моделировании агроэкоснсгем

1.2. Критерии качества экологических моделей

1.3. Принцип оптимальности и его использование в математической биологии

1.4. Эволюционная трактовка индивидуального критерия оптимальности.

1.5. Критика и апология концепции оптимальности в биологии

1.6. Применение принципа оптимальности в математическом моделировании агроэкоснстем

Глава 2. Моделирование фенологического развития растений

2.1. Подходы к моделированию фенологического развития в современных моделях агроэкосистем
2.2. Базовая теоретическая модель перехода с вегетативной на генеративную стадию развития как задача оптимального управления ресурсами
2.3. Качественная верификация теоретических моделей. Проблема объяснения отсутст вия точки излома
Глава 3. Моделирование процессов органогенеза
3.1. Общие замечания.
3.2. Обзор подходов к описанию рост овых процессов в сист еме побегкорень в моделях продукционного процесса сельскохозяйственных растений.
3.3. Принцип оптимальности в моделировании органогенеза
3.4. Качественный анализ модели оптимального роста
3.5. Верификация обобщенных моделей органогенеза на экспериментальном
мат ериале. Проблема описания фенотипической пластичности растений
Глава 4. Моделирование процесса устьичной регуляции
4.1. Общие замечания
4.2. Обзор математических моделей устьичной реуляцни .
4.3. Моделирования устьичной регуляции на основе принципа оптимальности в рамках комплексной модели продукционного процесса сельскохозяйственных культур.
4.4. Исследования, модификации и перспективы использования модели
Глава 5. Математические модели морфологии и морфогенеза
5.1. Роль описания морфологии растений в комплексных моделях продукционного процесса .
5.2. Подходы к моделированию морфологии и архитектоники побега.
5.3. Моделирование элементов продуктивности колоса злаковых культур.
5.4. Задача об опгималыюй толщине листа зеленых растений.
Глава 6. Заключение
6.1. Вопросы технической реализации вариационного подхода в компьютерной
модел и агроэкосистсмы.
6.2. Философские и .методологические аспекты применении принципа оптимальности в математической биологии
6.3. Основные результаты, полученные в работе
Список использованной литературы


Несомненно, применение чисто кибернетических подходов может быть весьма полезным и оправданным для описания процессов регуляции. Ведь, согласно определению отца этой науки Норберта Винера, кибернетика и есть не что иное, как «наука об управлении и связи в животном и машине». И попытки применения подобных чисто алгоритмических подходов - от клеточных автоматов (Eigen. Winkler, ) до символических Ф&мматик (Frijters. Некоторые примеры из этой области до сих пор производят поистнне ошеломляющее впечатление. Например, кажется фантастическим, как, эволюционируя согласно ограниченному набору примитивных решающих правил, некоторые исходные геометрические структуры в компьютерной шре «Жизнь», придуманной американским математиком Александром Уламом, демонстрируют способности к циклическому самовоспроизведению и размножению (Эткинс, ). Причем здесь напрашивается несомненная аналогия между понятиями «клетка» в терминах игры и клетки как биологического объекта. Если, к тому же, вспомнить известный тезис Г. Дриша о том, что «функция клетки определяется местом се положения в ткани, а не се химизмом», то можно заключить, что положенные в основу игры «Жизнь» формальные правила эволюции абстрактных графических примитивов, возможно, не так уж далеки от своих биологических прототипов. Также удивительными могут показаться исследования Пенроуза (Penrose, Penrose, ), в которых некоторые, на первый взгляд, чисто генетические аспекты самовоспроизведения имитируются даже не в компьютерной игре, а посредством простейшей механической модели. Бум увлечения кибернетическим мышлением в применении к описанию биологической самоорганизации пришелся па семидесягые-восьмидесятые годы двадцатого века. В частности, именно к началу этого периода относится появление т. L-систем или L-грамматик, представляющих собой первоначально оригинальный математический формализм для имитации развития многоклеточных организмов (Lindenmayer, ). Немного подробнее о применении этого подхода в настоящее время для построения сгруктурно-топологических моделей растения будет рассказано в главе 5. Они не имели никакой видимой связи с реальными биологическими объектами и носили зачастую несколько спекулятивный характер. Большинство из них не выдержало проверку временем. Видимо, с тех самых пор у спсциалистов-естественников и сформировалось твердое предубеждение против любых попыток математиков объяснить глубинные регуляторные процессы, управляющие ростом и развитием живого существа на языке отвлеченных алгоритмов и уравнений. Во многом обусловленный этим предубеждением разрыв между микро- и макроуровнями описания биологических процессов достиг к настоящему времени критической величины. Формальная символическая логика. Теория параллельных алгоритмов. Исторически данное направление в определенной мере служит развитием подходов, указанных в предыдущем пункте. Но здесь произошло своеобразное замыкание «петли интересов». Первые труды по классической кибернетике были, в основном, направлены на то, чтобы понять основные принципы управления и самоорганизации живых организмов и смоделировать соответствующие закономерности в абстрактных моделях вычислительных автоматов. Но по мере развития реальной вычислительной техники теория все дальше уходила от исходного объекта - живого организма и все болсс переключалась на утилитарные исследования собственно вычислительных алгоритмов. И здесь, естественно, возникло желание использовать этот новый математический аппарат не только для описания поведения и/или проектирования технических устройств, но и для объяснения принципов поведения живых организмов, рассматривая их структу ру как некое решающее устройство. Произошло возвращение кибернетики и теории вычислений к своим «истокам» В качестве примера подобных работ можно привести работу (Корочкин, ), где формулируются основные принципы логического анализа онтогенеза, или работы А. М. Демьянчука (Батыгин, Демьянчук, ). В последней, в частности, высказывается смелая гипотеза о соответствии числа хромосом числу каналов обмена информацией, имеющемуся у клетки.