Моделирование процесса самоорганизации диссипативных структур в облучённых металлических материалах средствами компьютерных технологий

• Автор: Бондаренко, Владимир Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Обнинск
• Количество страниц: 177 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ГЛАВА I. САМООРГАНИЗОВАННЫЕ СТРУКТУРЫ В НЕРАВНОВЕСНЫХ

ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

1.1. ПОРЯДОК И ХАОС В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

1.1.1 ЛИНЕЙНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

1.1.2 НЕЛИНЕЙНЫЕ ДИНАМИЧЕСЮ1Е СИСТЕМЫ

1.1.3 ПЕРЕХОД ОТ ХАОСА К ПОРЯДКУ

1.2 СВОЙСТВА САМООРГАНИЗОВАИНЫХ СТРУКТУР

1.3 ДИНАМИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СТРУКТУРЫ

1.4 ФРАКТАЛЫ

ГЛАВА II. ПРОСТРАНСТВЕННООРГАНИЗОВАННЫЕ СТРУКТУРЫ В

ОБЛУЧННЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛАХ ОПИСАНИЕ ФИЗИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
2.1 ЭФФЕКТЫ САМООРГАНИЗАЦИИ ПРИ ИОННОМ ОБЛУЧЕНИИ
2.2 ЭФФЕКТЫ САМООРГАНИЗАЦИИ ПРИ ЛАЗЕРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
ГЛАВА Ш. ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СОСТОЯНИЙ ОБЛУЧННЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
3.1 МЕТОЛ ФРАКТАЛЬНОЙ ПАРАМЕТРИЗАЦИИ п
3.2 ТОЧНОСТЬ ОПЕНКИ ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ
3.3 РАСЧЕТ ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ
3.4 САМОПОДОБИЕ НА РАЗНЫХ МАСШТАБНЫХ УРОВНЯХ
3.5 РАСПОЗНАВАНИЕ НАЛИЧИЯ САМООРГАНИЗАЦИИ НА ПОВЕРХНОСТИ ОБЛУЧННОГО
МАТЕРИАЛА
3.6 ЭВОЛЮЦИЯ ПРОЦЕССА САМООРГАНИЗАЦИИ
ГЛАВА IV. МУЛ ЬТИФР АКТ АЛ ЬНЫЙ АНАЛИЗ СОСТОЯНИЙ ОБЛУЧННЫХ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ 4.1 МЕТОД МУЛЬТИФРАКТЛЛЬНОЙ ПАРАМЕТРИЗАЦИИ 1
4.2 РАСЧТ МУЛЬТИФРАКТАЛЫ 1ЫХ ПАРАМЕТРОВ
4.3 РАСПОЗНОВАНИЕ ТИПОВ САМООРГАНИЗОВАННОЙ СТРУКТУРЫ
ГЛАВА V. ЭВОЛЮЦИЯ ПРОЦЕССА САМООРГАНИЗАЦИИ ПРИ ЛАЗЕРНОМ
ВОЗДЕЙСТВИИ.
5.1 ФИЗИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
5.2 ФРАКТАЛЬНЫЙ КЛАСТЕР И ПРОЦЕСС САМООРГАНИЗАЦИИ
5.3 МЕТОД КЛЕТОЧНОГО АВТОМАТА КАК ОСНОВА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИССЛЕДУЕМЫХ
СТРУКТУР
5.4 ОБРАТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КЛАСТЕРИЗОВАННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ 3
ГЛАВА VI. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ АНАЛИЗА
САМООРГАНИЗАЦИИ.
6.1 ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Хаос описывает состояние крайней неупорядоченности, возникающей в динамической системе, и означает апериодическое детерминированное поведение динамической системы, очень чувствительное к начальным условиям. Бесконечно малое возмущение граничных условий для хаотической динамической системы приводит к конечному изменению траектории в еб фазовом пространстве. Хаос есть форма постоянно действующего режима дисбалансирующих структур. Определение хаоса, принимаемое в этой работе, первоначально было сформулировано Девани [2], и имеет три составные части. В дополнение к условию существенной зависимости ог начальных условий в него входит условие перемешивания (или транзитивность) и условие регулярности (или плотность периодических точек, или, кратко, периодичность). Бэнкс с соавторами [3] в году доказал что; условие существенной зависимости от начальных условий является избыточным, то есть из выполнения условий транзитивности и периодичности следует условие существенной зависимости. Очень часто понятие хаоса используется в термодинамике для описания теплового движения микрочастиц, составляющих- термодинамическую систему. Любую термодинамическую систему можно отнести к одному из двух принципиально различных, типов: изолированная (замкнутая или закрытая) система и* открытая система. Изолированная система — это термодинамическая система, находящаяся в состоянии изоляции от окружающей среды, исключающей обмен системы теплотой и веществом с окружающей средой. Каждая термодинамическая система обладает характеристической функцией состояния - внутренней энергией и. Изолированная система не может поглощать или отдавать теплоту, а изменение сё внутренней-энергии равно производимо! Если системе сообщают тепло с1{2, то внутренняя энергия возрастает. Если система совершает работу, то энергия убывает: <Ш = (! А. Это уравнение представляет собой одну из формулировок первого начала термодинамики. Энергия системы зависит от сб внутреннего состояния и включает в себя энергию хаотического (теплового) движения микрочастиц, составляющих систему, и энергию взаимодействия этих частиц. Для изолированной системы <Ю =0 и и =согЫ, г. Хотя полная энергия изолированной системы остается постоянной, теплота передается от нагретой части системы к более холодной, и, если эти части не изолированы друг от друга, их температура в конце концов становится одинаковой. Если сеть некоторый градиент температур, то с течением времени он должен выровняться. Отсюда возникло представление о неумолимом грядущем распаде вселенной. На протяжении многих лет предполагалось, что приближение к равновесию - это единственно возможный путь эволюции, а равновесие является конечным состоянием термодинамической системы. Для строгого описания эволюции вводится понятие энтропии - некоторая функция-состояния системы. Если обозначить энтропию через 5, то её приращение записывается следующим образом: с! Т. Подставив это выражение в выражение первого начала термодинамики, получим соотношение Гиббса, объединяющее первое и второе начала термодинамики: (III — Т (-с! А. В соответствии с принципом Больцмана энтропия связана с вероятностью состояния системы соотношением: 3=к'Чп(\V), где к - постоянная Больцмана, а У - термодинамическая вероятность, равная числу способов; которыми можно задать данное состояние. Из второго начала термодинамики следует, что энтропия изолированной системы может только возрастать, т. А.Эдцингтона). Возрастание энтропии при необратимых процессах есть следствие перехода системы от менее вероятных к более вероятным состояниям, причём состояние равновесия выступает как наиболее вероятное. Вводя скорость изменения или производства энтропии р=с/Ж, можно записать второе начало термодинамики в виде: р > 0. Энтропия определяется через её дифференциал ( или уравнение Гиббса. Следовательно, абсолютная её величина определена лишь с точностью до ? Численно определённой энтропию делает третье начало термодинамики, утверждающее, что при абсолютном нуле температуры, независимо от характеристик вещества, энтропия принимает нулевое значение.