Моделирование некоторых процессов асимметричной упругости

• Автор: Слезко, Ирина Викторовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Тюмень
• Количество страниц: 138 с. : ил.

Содержание
1 Введение

2 Обзор и анализ методов теории упругости

2.1 Методы классической линейной теории упругости.

2.2 Модель асимметричной теории упругости.

2.3 Проблемы расчета резинотехнических изделий

2.4 Постановка задач диссертационного исследования

3 Точные решения некоторых задач асимметричной

упругости

3.1 Одноосное растяжение пластины, ослабленной отверстием.

3.1.1 Эллиптическое отверстие. Различные подходы к решению задачи с помощью конформных
отображений .
3.1.2 Отверстие в форме криволинейного равностороннего треугольника
3.1.3 Отверстие в форме криволинейного квадрата
3.2 Чистый изгиб пластины в се плоскости, ослабленной отверстием .
3.2.1 Чистый изгиб пластины, ослабленной отверстием в форме криволинейного треугольника
3.2.2 Чистый изгиб пластины, ослабленной эллиптическим отверстием .
3.3 Чистый сдвиг в пластине, ослабленной отверстием.
3.3.1 Чистый сдвиг в пластине, ослабленной квадратным
отверстием .
4 Экспериментальное исследование
4.1 Описание эксперимента
4.2 Сопоставление полученных решений с
экспериментальными данными.
5 Заключение
6 Список литературы
7 Приложения.
1 Введение
Актуальность


Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях”. Т. 4. Саратов. С. -. Бытев В. О., Слезко И. В. Асимметричная упругость // Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота. К0- 7(). С. -. Бытев В. О., Слезко II. В. Решение задач асимметричной упругости // Математическое и информационное моделирование: Сб. Тюмень: Изд-во "Вектор Бук”. Вып. С. -. Бытев В. О., Слезко И. В. Метод конформных отображений в теории упругости // Математическое и информационное моделирование: Сб. Тюмень: Изд-во "Вектор Бук”. Вып. С. -. Бытев В. О., Слезко И. В. Решение задач асимметричной упругости // Вестник СамГУ: Естественнонаучная серия. Самара: Изд-во СамГУ. С. 8-3. Бытев В. О., Слезко И. В., Николаев Д. Е. Определение критической нагрузки в задачах асимметричной упругости // Тезисы IX Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям. Кемерово. С. . Бытев В. О., Слезко И. В. Асимметричная упругость // Вестник ТулГУ: Актуальные вопросы механики. Тула. Вып. Т. 1. С. -. Бытев В. О., Слезко И. В. Асимметричная упругость // Тезисы Международной конференции по математической физике и ее приложениям. Самара. С. -. Бытсв В. О., Слеэко И. В. Некоторые задачи асимметричной упругости // Тезисы XVI Зимней школы по механике сплошных сред. Пермь. С. -. Бытпсв В. О., Слезко И. В. Некоторые задачи асимметричной упругости // Труды XVI Зимней школы по механике сплошных сред (механика сплошных сред как основа современных технологий (электронный ресурс)). Пермь: ИМСС УрО РАН. Электронный оптический диск (CD). Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Во введении обоснованы актуальность темы диссертации, сформулирована цель, указана научная новизна, практическая ценность работы и положения, выносимые на защиту, отражено краткое содержание по главам. В первой главе проведен обзор и анализ математических моделей теории упругости, рассмотрены основные методы решения задач теории упругости, в частности для задач о деформации пластин с отверстиями. В.О. Бытевым. Дается сопоставление асимметричной модели с классической. Вторая глава посвящена обоснованию достоверности модели асимметричной упругости. Приводятся решения некоторых задач асимметричной теории упругости н их визуализация. Проведен сравнительный анализ с классическими решениями. Программы для решения задач и их графического представления реализованы в системе компьютерной математики Maple . Одноосное растяжение пластины с отверстием. Рассмотрены случаи эллиптического, треугольного, квадратного отверстий. Для эллиптического отверстия рассмотрены различные частные случаи: круг, эллипс, разрез. Кроме того, при решении задачи об одноосном растяжении пластины, ослабленной эллиптическим отверстием, используются разные способы отображения внешности эллиптического отверстия — на внешность и внутренность круга единичного радиуса. Чистый изгиб пластины с отверстием. Рассмотрены случаи квадратного и эллиптическою отверстия. Для эллиптического отверстия рассмотрены различные частные случаи: круг, эллипс, разрез. Чистый сдвиг в пластине с квадратным отверстием. В четвертой главе приводится описание экспериментального исследования, а также его результаты. Проводится сопоставление решений, полученных для каждой из моделей с экспериментальными данными. Делается вывод о соответствии решений результатам эксперимента. В заключении дан обзор основных результатов, полученных в диссертационной работе. В приложении 1 приводится программа, реализованная в среде компьютерной математики MAPLE , для решения частных задач теории упругости и визуализации их решений. В приложении 2 приводятся фотографии, сделанные при проведении экспериментального исследования по растяжению пластин на разрывной машине ’’Instтоп-”. На защиту выносятся следующие положения диссертации: доказательство достоверности модели асимметричной упругости на примере решения некоторых задач и сопоставления их с экспериментальными данными.