Математическое моделирование двухслойных потоков в подшипниках скольжения, сепараторах и течениях по схеме М.А. Лаврентьева

• Автор: Литвинов, Павел Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 142 с. : ил.

Оглавление

1 Аналитический обзор

1.1 Жидкостные, газовые подшипники бесконечной длины. Уравнения Рейнольдса

1.2 Линейная теория однородных межтарелочных потоков жидкости в центробежных сепараторах

1.3 Модель М. А. Лаврентьева отрывных течений.

2 Подшипники скольжения с комбинированными несущими слоями

2.1 Модель подшипника с комбинированным несущим слоем. Математическая постановка задачи

2.2 Вывод основных уравнений

2.3 Вывод дополнительных условий .

2.4 Комбинированный газожидкостный подшипник. Решение задачи разложением в ряды по относительному эксцентриситету . .

2.5 Комбинированный жидкостный подшипник

2.5.1 Решение найденное разложением в ряды по относительной вязкости
2.5.2 Решение найденное разложением в ряды по относительному эксцентриситету .
2.6 Интегральные характеристики.
2.6.1 Комбинированный газожидкостный подшипник
2.6.2 Комбинированный жидкостный подшипник.
2.7 Комплекс программ но расчету основных характеристик моде
ли газожидкостною подшипника. Сравнение полученных теоретических и экспериментальных зависимостей.
3 Математическая модель двухслойных потоков в межтарелочном пространстве сепаратора
3.1 Математическая постановка задачи.
3.2 Вывод основных уравнений.
3.3 Граничные условия
3.4 Решение в общем случае.
3.5 Осесимметрический случай задачи
3.5.1 Численное нахождение линии раздела и компонент скоростей
3.6 Характеристика эффективности процесса осаждения частиц . .
4 Модель М. А. Лаврентьева отрывных течений в ограниченной области с произвольной завихренностью
4.1 Модель А. М. Лаврентьева отрывных течений.
4.2 Модель М. А. Лаврентьева с произвольной ограниченной завихренностью
4.3 Модельные примеры.
4.4 О численных методах решения задачи
Введение
Общая характеристика работы
Актуальность


Список использованных источников включает 0 наименований. Во введении отмечается актуальность математического моделирования и исследования двухслойных потоков в подшипниках скольжения, в сепараторах и в отрывных течениях по схеме М. А. Лаврентьева. Определены цели и задачи диссертационной работы, раскрыта новизна полученных результатов, практическая значимость и аппробированность п ред став лен ных м атем атит тески х м одел ей. В первой главе выполнен анализ литературных источников, посвященных методам расчета математических моделей жидкостных и газовых подшипников скольжения, гидродинамики однородных потоков в межтарелоч-ном пространстве сепаратора и осаждению в них частиц в рамках линейной теории А. М. Гольдина, а так же обзор работ по исследованию математических моделей отрывных течений по схеме М. А. Лаврентьева. Фундаментальный вклад в развитие теории математического моделирования газодинамических и гидродинамических подшипников внесен отечественными и зарубежными ученными, среди них: Н. П. Петров, Н. Е. Жуковский, С. А. Чаплыгин, О. Рейнольдс, А. Зоммерфельд, В. М.В. КоровчинскиЙ, С. А. Шейнберг, Л. Г. Лойцянский, Р. И. Нигмату-лии, H. A. Слезкин и др. Большой вклад в развитие теории процессов тонкослойного сепарирования внесли отечественные и зарубежные ученные: Р. Адамс, В. Райс, Г. В. Викторов, А. Ф. Маковецкий, R. M. Гольдин, В. А. Карамзин, Г. H.H. Липатов, И. В. Лысковцев, П. Г. Романков, и др. Отмечается важность исследования гидродинамических процессов в несущем слое комбинированного подшипника, а также в межтарелочном пространстве сепаратора в случае, когда ноток не является однородным, а состоит из двух несмешивающихся жидкостей. Рассмотрен обзор работ по исследованию математических моделей отрывных течений по схеме М. А. Лаврентьева. Во второй главе рассматривается математическая модель радиального подшипника скольжения с комбинированной смазкой, когда несущий слой состоит из жидкости и газа и случай, когда несущий слой состоит из двух несмешивающихся жидкостей. На основе решения этих моделей рассчитываются основные характеристики подшипников. В третьей главе строится математическая модель неоднородного потока в межтарелочном пространстве сепаратора, состоящем из двух песмешива-ющихся жидкостей с различными плотностями и вязкостями. Доказано существование решения для осесимметрического случая. Получено обобщение формулы Бремера для диаметра осаждаемой критической частицы в случае равенства плотностей сред. В четвертой главе рассматривается модель М. А. Лаврентьева отрывных течений идеальной жидкости в ограниченной области с произвольной завихренностью. Для случая ограниченной завихренности доказаны две теоремы существования нетривиального решения задачи (существование течения с вихревой и потенциальной зоной). На модельном примере о; = (завихренность неограниченна), также, когда область течения круг, граничная функция ср равна постоянной доказано существование двух нетривиальных решений, причем эти решения выписаны в явном виде. В главе приводится обзор математических моделей при изучении гидродинамических процессов, проходящих в смазочных пространствах жидкостных и газовых подшипников скольжения, в межтарслочиом пространстве сепаратора, а так же модель отрывных течений академика М. А. Лаврентьева приводящей к задаче о склейке вихревых и потенциальных течений идеальной жидкости. Обосновывается построение новой математической модели гидродинамических процессов в смазочном пространстве жидкостных и газожидкостных подшипников и в межтарелочном пространстве сепараторов, учитывающей неоднородность потока- двухслойные потоки с кусочно-постоянными плотностями и вязкостями. Жидкостные, газовые подшипники бесконечной длины. Уравнения Рейнольдса. Н. . Петрова [1] и [2] в период - гг. Им было показано, что к процессам, происходящим в смазочном слое можно применять уравнения гидродинамики вязкой жидкости (уравнения Навье—Стокса). Получена формула для момента сопротивления-шипа в соосном подшипнике (эксцентриситет равен нулю) бесконечной длины. Формулы, полученные Н.