Моделирование трехмерной динамики гравитирующего вещества на многопроцессорных ЭВМ

• Автор: Снытников, Николай Валерьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 86 с. : ил.

Оглавление
Введение

1. Обзор исследований бесстолкновительных гравитирующих систем

1.1. Бесстолкповительные гравитирующие системы в природе

1.1.1. Структура галактик

1.1.2. Структура протоиланетных дисков.

1.2. Основные понятия теории равновесия и устойчивости бесстолкновительных гравитирующих систем.

1.2.1. Уравнения звездной динамики.

1.2.2. Критерии устойчивости бесстолкновительных систем

1.3. Обзор численных методов для задач бесстолкновительной гравитационной физики

1.4. Начальные условия

2. Численные методы решения уравнений звездной динамики
2.1. Исходные уравнения в цилиндрической системе координат
2.2. Алгоритм численного решения
2.3. Решение бесстолкиовительиого уравнения Больцмана.
2.4. Решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона
2.4.1. Методы расчета граничных условий .
2.4.2. Конечноразностный метод
2.5. Вычисление сил.
2.6. Начальные условия для экспериментов с вращающимся диском .
2.7. Законы сохранения .
2.7.1. Законы сохранения для системы тел.
2.7.2. Закон сохранения энергии в системе с внешними потенциалами
2.8. Тестирование кода
2.8.1. Тестирование отдельных программных процедур.
2.8.2. Исследование устойчивости простейших моделей
2.9. Оценка времени работы программы и оптимизация кода.
3. Параллельные алгоритмы
3.1. Проблемы распараллеливания.
3.2. Движение частиц .
3.2.1. Лагранжевадекомпозиция.
3.2.2. Эйлерова декомпозиция
3.2.3. Гибридная декомпозиция.
3.3. Уравнение Пуассона
3.3.1. Декомпозиция по гармоникам потенциала
3.3.2. Сопряжение с эйлеровой декомпозицией частиц
3.3.3. Декомпозиция с помощью метода свертки
3.4. Оценка эффективности параллельного кода.
4. Численные эксперименты
4.1. Механизм образования колец плотности во вращающемся диске .
4.1.1. Соотношение начальных дисперсий радиальной и
азимутальной компонент скорогги диска
4.1.2. Неустойчивости двухфазного диска. обусловленные
неравновесием малой пылевой компоненты
4.2. Конструирование функции распределения для квазиспационарного бссстолкновительпого диска.
4.2.1. Эволюция неравновесного экспоненциального диска
4.2.2. Осесимметричная квазистагрюнарная функция распределения
диска.
4.2.3. Устойчивость диска относительно кзгибных деформаций .
Заключение
Литература


Структура протоиланетных дисков. Основные понятия теории равновесия и устойчивости бесстолкновительных гравитирующих систем. Уравнения звездной динамики. Решение бесстолкиовительиого уравнения Больцмана. Методы расчета граничных условий . Вычисление сил. Начальные условия для экспериментов с вращающимся диском . Законы сохранения . Законы сохранения для системы N тел. Тестирование отдельных программных процедур. Оценка времени работы программы и оптимизация кода. Проблемы распараллеливания. Движение частиц . Лагранжевадекомпозиция. Гибридная декомпозиция. Оценка эффективности параллельного кода. Механизм образования колец плотности во вращающемся диске . Неустойчивости двухфазного диска. Конструирование функции распределения для квазиспационарного бссстолкновительпого диска. Устойчивость диска относительно кзгибных деформаций . Гравитирующие системы довольно многообразны и могут состоять из звезд, пыли, газа, испытывать влияние специфических процессов, таких как «приливные» эффекты, излучение звезд или протозвезды, воздействие сил, создаваемых гравитационными полями свсрхмассивной черной дыры или темного гало, характеризоваться масштабами от десятков и сотен астрономических единиц в случае околозвездных дисков до сотен килопарсек в случае галактик, временами от нескольких лет до нескольких миллиардов. Тем не мснсс, во многих случаях обнаруживается большое сходство между протекающими в них физическими процессами. Поэтому для понимания сущности явлении разумно выделять определенную подсистему и изучать сс базовые свойства, при необходимости дополняя более сложными (либо второстепенными) процессами и компонентами. Одной из таких подзадач является исследование динамики звезд в галактиках либо пыли в газопылевом протон л анетном диске [2, 7, 8, 9). Общим для систем является то, что в обоих случаях вещество может быть рассмотрено в бесстолкновителыюм приближении (столкновениями звезд или частиц ныли можно пренебречь на характерных временных масштабах), и единственным взаимодействием является самосогласованное гравитационное поле. Солнечной системы), невозможность проведения физического эксперимента и сложность описываемых процессов, ограничивающая применение аналитических подходов, делают численное моделирование основным инструментом для правильной интерпретации наблюдательных данных. При численном решении задач гравитационной физики возникает ряд трудностей, часть из которых связана с необходимостью создания адекватных численных алгоритмов, позволяющих прослеживать в ходе численного эксперимента возникновение физических неустойчивостей, характерных для самосогласованного движения гравитирующего вещества. Другие трудности вносит нестационарность, пространственная трехмерность задачи и необходимость прослеживания индивидуальных траекторий большого числа частиц на значительные временные интервалы (например, число звезд в Галактике оценивается в ). Частично эти проблемы могут быть преодолены за счет использования многопроцессорных ЭВМ.