Математическое моделирование систем массового обслуживания с циклической дисциплиной прохождения заявок

• Автор: Холодов, Артем Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Астрахань
• Количество страниц: 160 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ОПИСАНИЯ НЕМАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ, ОБЛАСТЕЙ ПРИМЕНЕНИЯ И ПРОГРАММНЫХ РЕАЛИЗАЦИЙ В СФЕРЕ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ

1.1. Обзор и анализ математических методов, используемых

для описания немарковских процессов

1.2. Обзор предметных областей и бизнеспроцессов, описание которых возможно с использованием систем массового обслуживания с циклической дисциплиной прохождения заявок

1.3. Обзор ИТбизнеспроцессов для ЛПУ

1.4. Анализ и классификация программных реализаций

ИТбизнеспроцессов для ЛПУ

1.5. Выводы по первой главе

Глава 2. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СМО

С ЦИКЛИЧЕСКОЙ ДИСЦИПЛИНОЙ ПРОХОЖДЕНИЯ ЗАЯВОК .
2.1. Описание процессов профессионального осмотра, дополнительной диспансеризации и диспансеризации, как прикладных задач теории
массового обслуживания
2.2. Метод рекуррентного переноса нагрузки разрезов вероятностного графа
2.3. Метод матрицы преобразований Лапласа.
2.4. Интегральный метод представления параллельных соединений
с произвольными типами распределения
2.5. Выводы по второй главе.
Глава 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ИМИТАЦИОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
3.1. Сбор и обработка статистических данных, определение функций
распределения.
3.2. Имитационное моделирование двухкомионентных систем
и их анализ.
3.3. Метод виртуальных очередей.
3.4. Имитационная модель проведения диспансеризации, профосмотра
и дополнительной диспансеризации
3.5. Выводы по третьей главе
Глава 4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ МОДЕЛИ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ПОЛУЧЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК И УПРАВЛЕНИЯ МАРШРУТИЗАЦИЕЙ ДЛЯ СМО С ЦИКЛИЧЕСКОЙ ДИСЦИПЛИНОЙ ПРОХОЖДЕНИЯ ЗАЯВОК.
4.1. Концептуальная модель
4.2. Функциональные характеристики и маршрутизация
4.3. Программный комплекс проведения диспансеризации,
профосмотра и дополнительной диспансеризации
4.4. Выводы по четвертой главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


Использование метода вероятностных графов. Использование преобразований Лапласа. Использование аппроксимационных приближений. Использование системы физических состояний, наиболее распространенный подход к созданию математических моделей. Создаются системы дифференциальных уравнений (динамическое состояние) и алгебраических уравнений (стационарное состояние). СМО. Применительно к марковским процессам получены формулы Эрланга для расчета вероятностей переходов в стационарном состоянии [1, 8, 9] и Колмогоровым предложен алгоритм создания систем [4, ]. При описании немарковских процессов возникает непреодолимая проблема, выражающаяся в резком увеличении размерности системы физических состояний, т. В частности, применительно к СМО с циклической дисциплиной прохождения заявок при обслуживающем блоке, состоящем из Л' обслуживающих устройств и при рассмотрении данной системы, как системы с отказами - размерность системы физических состояний будет равна 2*//! Таким образом, использование данного метода оказывается трудно возможным []. Использование метода вероятностных графов идеально подходит к системам, которые описываются вероятностными параллельно-последовательными графами, путем введения характеристик дуг -вероятностями занятости, т. СМО является вероятность отказа стационарного состояния. Кроме того, существует возможность применения данного метода при простейших мостиковых графах - аналитические выражения вероятности отказа при одном мостиковом соединении. При сложных мостиковых структурах, результатом которых являются СМО с циклической дисциплиной прохождения заявок, алгоритмов использования данного метода не разработано. Использование преобразований Лапласа, достаточно часто используется в построении математических моделей СМО немарковских процессов и основано на том факте, что преобразование Лапласа суммы независимых случайных величин, является произведением преобразований Лапласа случайных величин []. Джексоном для получения зависимостей между вероятностями переходов в немарковских процессах и определения средних зависимостей времен нахождения в системе от количества заявок для СМО, где заявка может покинуть систему в любой момент [, , ]. Использование аппроксимационных приближений приводит к идеализации немарковского процесса и сведению его к марковскому путем замены различных типов распределений либо интервалов поступления заявок, организующих входящий поток, либо интервалов обслуживания в устройствах, показательным законом распределения. Обычно используются подходы статистического анализа обработки вариационных рядов, определяется среднее время и устанавливается частота показательного закона распределения [, , ]. СМО с заранее неопределенной ошибкой и их значения могут варьироваться в большом оценочном интервале. Предметные области и, соответствующие бизнес-процессы, описать которые можно, используя математический аппарат СМО с циклической дисциплиной прохождения, естественно вытекают из соответствия приведенному ниже определению. Под системой массового обслуживания (СМО) с циклической дисциплиной прохождения заявок понимается такая система, где поступающая в систему заявка покидает систему (считается обслуженной), обслужившаяся во всех устройствах в произвольной последовательности, т. Здравоохранение. Управление качеством. Вычислительные сети. В здравоохранении имеют место бизнес-процессы диспансеризации, профессионального осмотра и дополнительной диспансеризации, г. Проведение гарантийного, послегарантийного и сервисного ремонта. Оценка качества выпускаемых изделий. Первый бизнес-процесс рассматривается с позиций осуществления ремонта неисправного изделия группой инженеров сервисного центра, каждый из которых отвечает за замену или ремонт функциональных блоков, причем порядок замены не определен заранее, т. Второй бизнес-процесс представляет собой выборку с конвейера, выпускаемых изделий, и путем проведения независимых измерений различных параметров приводит либо к остановке конвейера, либо, учитывая допустимую оценку брака, продолжает производство.