Адаптивные многошаговые методы и программные средства параллельной глобальной оптимизации

• Автор: Гергель, Александр Викторович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 139 с. : ил.

Введение

1. Модели и методы многомерной многоэкстремальной оптимизации

1.1. Постановка задачи многомерной многоэкстремальной оптимизации

1.2. Краткий обзор подходов к численному решению задач многомерной многоэкстремальной оптимизации.

1.3. Информационностатистические алгоритмы глобального поиска

2. Методы многоэкстремальной оптимизации с адаптивными решающими правилами

2.1. Методы многоэкстремальной оптимизации с использованием производных

2.2. Методы многоэкстремальной оптимизации с адаптивными оценками константами Липшица

2.2.1. Локальная настройка оценок константы Липшица

2.2.2. Локальная настройка с аддитивной сверткой оценок константы Липшица

2.2.3. Локальная настройка с интервальной схемой построения оценок константы Липшица

2.2.4. Локальная настройка с выделением подобластей с близкими значениями константы Липшица.
3. Многомерная многоэкстремальная оптимизации на основе многошаговой редукции размерности.
3.1. Многошаговая схема редукции размерности.
3.2. Адаптивная многошаговая схема редукции размерности
3.2.1. Общее описание подхода
3.2.2. Алгоритмическое описание
3.3. Многомерные характеристическипредставимые алгоритмы глобального поиска на основе адаптивной многошаговой схемы редукции размерности .
3.4. Информационностатистические алгоритмы глобального поиска в рамках адаптивной многошаговой схемы редукции размерности.
3.5. Вычислительные эксперименты для оценки эффективности адаптивной многошаговой схемы редукции размерности
3.6. Операционные характеристики алгоритмов глобального поиска.
4. Адаптивные параллельные вычисления для многомерной многоэкстремальной оптимизации.
4.1. Централизованная схема параллельного глобального поиска.
4.2. Централизованная схема параллельного глобального поиска для адаптивной многошаговой схемы редукции размерности.
4.3. Распределенная схема параллельного глобального поиска для адаптивной многошаговой схемы редукции размерности
4.3.1. Общая схема распределенных вычислений.
4.3.2. Структурная схема распределенных вычислений.
4.3.3. Балансировка вычислительной нагрузки в структурной схеме распределенных вычислений
5. Программные средства параллельной глобальной оптимизации.
5.1. Общая характеристика комплекса глобальной оптимизации орбСот
5.2. Система одномерной многоэкстремальной оптимизации орйСот1.
5.3. Система двухмерной многоэкстремальной оптимизации орйСот2 .
5.4. Система многомерной многоэкстремальной оптимизации орпСот
Заключение.
Литература


Проведено теоретическое обоснование предложенной адаптивной многошаговой схемы показано выполнение свойства устойчивостиразработанных вычислительных схем, а также выполнимость условия Липшица для всех порождаемых одномерных оптимизационных задач. Получены достаточные условия сходимости разработанных вычислительных схем при совместном использовании с информационностатистическими алгоритмами глобального поиска. Предложены схемы параллельных вычислений для разработанной адаптивной многошаговой схемы, включающие способы распределения и динамической балансировки вычислительной нагрузки между вычислительными устройствами. Методика организации параллельных вычислений для разработанной адаптивной многошаговой схемы и ее применение для всего множества характеристическипредставимых алгоритмов глобального поиска. Методы распределения и динамической балансировки вычислительной нагрузки между вычислительными устройствами высокопроизводительных вычислительных систем. Внедрение результатов работы. РФФИ и Нидерландской организации по научным исследованиям 7. Результаты работы используются также в учебном процессе факультета ВМК ННГУ при чтении курсов Модели и методы многоэкстремальной оптимизации, Системы поддержки принятия решений. Апробация работы. Результаты работы докладывались на Международных конференциях Высокопроизводительные вычисления на кластерных системах Нижний Новгород, , Казань, , Владимир, , Всероссийской конференции Научный сервис в сети Интернет Новороссийск, , научнотехнических конференциях Технологии Майкрософт в теории и практике программирования Нижний Новгород, , , на научных конференциях и семинарах Нижегородского государственного университета. Диссертационная работа состоит из пяти глав. В первой главе осуществляется обзор подходов к численному решению задач многомерной многоэкстремальной оптимизации. В 1. В 1. В 1. Во второй главе рассматриваются методы одномерной многоэкстремальной оптимизации с адаптивными решающими правилами, которые составляют алгоритмическую основу для построения многомерных методов глобального поиска при использовании различных схем редукции размерности. Проблема, на исследование которой направлена глава 2, состоит в том, что поведение функционалов задачи многоэкстремальной оптимизации часто является неоднородным в разных подобластях области поиска. В 2. В 2. Липшица, в которых оценки константы Липшица формируются для каждого поискового интервала в отдельности. В диссертации приводятся результаты вычислительных экспериментов для аддитивной свертки построения локальных оценок константы Липшица. В третьей главе осуществляется развитие многошаговой схемы редукции размерности. В 3. В 3. В 3. Адаптивная многошаговая схема редукции размерности является алгоритмической основой для построения разнообразных алгоритмов многомерной многоэкстремальной оптимизации. В 3. В этом же параграфе представлены алгоритмы, построенные на основе предложенной алгоритмической схемы. Для оценки эффективности адаптивной многошаговой схемы редукции размерности в 3. В 3. В четвертой главе рассматриваются параллельные методы многомерной многоэкстремальной оптимизации, построенные на основе адаптивной многошаговой схемы редукции размерности. В 4. В 4. В 4. В пятой главе представлено описание программного комплекса глобальной оптимизации орйСот, в котором реализованы разработанные в рамках диссертационной работы методы многоэкстремальной оптимизации. В 5. Сот. В 5. ОЬрбСот1, ориентированной на решение задач одномерной многоэкстремальной оптимизации. Данная система предназначена для проведения вычислительных экспериментов с целью оценки эффективности одномерных алгоритмов глобального поиска. В 5. С1орйСот2, ориентированной на решение задач двухмерной многоэкстремальной оптимизации. Данная система предназначена для проведения вычислительных экспериментов с целью исследования адаптивной многошаговой схемы редукции размерности. В 5. С1орйСоггН, которая является основной в комплексе и ориентирована на параллельное решение задач многомерной многоэкстремальной оптимизации. В 5. Сот.