Математические модели отрицательной рефракции электромагнитных волн в диспергирующих, инверсных и анизотропных средах

• Автор: Барыкина, Елена Ивановна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 121 с. : ил.

Введение

Глава 1. Отрицательная рефракция электромагнитных волн аналитический обзор

1.1. Отрицательная рефракция в изотропных недиссипатипиых

Что мы имеем в виду, когда говорим об отрицательной рефракции . Физическая природа отрицательной рефракции .
1.2. Особенности отрицательной рефракции электромагнитных волн в изотропных недиссипативных диспергирующих средах

Требования к закону дисперсии . Положительная и отрицательная рефракция .

1.3. Особенности отрицательной рефракции электромагнитных волн в инверсных средах.

Понятие инверсной системы . Преломление электромагнитных волн на границе раздела с инверсной средой . Волны отрицательной и нулевой энергии . Возможности существования отрицательной рефракции электромагнитных волн в инверсной среде .

1.4. Условия отрицательной рефракции электромагнитных волн в

изотропных диссипативных диспергирующих средах

Условия существования обратных волн положительной энергии в изотропной диссипативной магнитодиэлектрической среде . Одиоотрнцательные и двухотрицательные среды с отрицательным показателем преломления .
диспергирующих средах
1.5. Отрицательная рефракция в фотонных кристаллах
Фотонные кристаллы . Природа отрицательной рефракции света в фотонных кристаллах .
1.6. Перспективы экспериментального наблюдения отрицательной рефракции в оптическом диапазоне
Металлодиэлектрикн с отрицательным показателем преломления . Фотонные кристаллы с отрицательной рефракцией . Недостатки существующих материалов с отрицательной рефракцией и поиски альтернативных решений .
Глава 2. Математическая модель отрицательной рефракции электромагнитных волн в диспергирующей магнитодиэлектрической среде
2.1. Постановка задачи математической теории дисперсии
электромагнитных волн
Модельные требования к среде . Математическая постановка задачи .
2.2. Диэлектрическая проницаемость магпитодиэлектрической
среды в поле электромагнитной волны
Закон дисперсии . Низкие частоты . Высокие частоты .
2.3. Магнитная проницаемость магиитодиэлектрической среды
в поле электромагнитной волны
Закон дисперсии . Низкие частоты . Высокие частоты .
2.4. Возможности существования отрицательной рефракции
в магнитодиэлектрических средах
Плазма . Магнитоупорядоченные металлы . Инверсная магнитоднэлектричсская среда .
2.5. Отражение и преломление электромагнитных волн
на границе раздела диэлектрик электропроводящая магнитодиэлектрическая среда, допускающая инверсию электронной
подсистемы
Высокие частоты . Низкие частоты .
2.6. Сопоставление предложенной математической модели
с моделью отрицательной рефракции в метаматериалах.
Периодическая структура с отрицательным показателем преломления .
2.7. Промежуточные выводы по главе 2.
Глава 3. Математическая модель отрицательной рефракции света в сильно анизотропных дихроичных средах
3.1. Отрицательная рефракция необыкновенного луча в сильно
анизотропных кристаллах
Анизотропные среды . Математическая постановка задачи . Условия, при которых возможна отрицательная рефракция .
3.2. Огрицательная рефракция света в жидких кристаллах
Особенности рефракции света в жидких кристаллах . Жидкие кристаллы, пригодные для наблюдения отрицательной рефракции .
3.3. Верификация построенной математической модели.
Сильно двупреломляющие кристаллы . Жидкие кристаллы .
3.4. Промежуточные выводы но главе 3.
Глава 4. Математическая модель отрицательной рефракции электромагнитных волн в двумерных кристаллах
4.1. Симметрия двумерных кристаллов и их оптических
свойств.
Группы симметрии . Тензор диэлектрической проницаемости и его симметрия .
4.2. Распространение скользящих электромагнитных волн в двумерных кристаллах.
Волновое уравнение . Уравнение Френеля .
4.3. Отрицательная рефракция электромагнитных волн в двумерных кристаллах
Математическая формализация задачи . Условия, при которых возможна отрицательная рефракция 0.
4.4. Промежуточные выводы по главе 4.
Заключение.
Приложение
Литература


Веселаго показал, что в средах с одновременно отрицательными значениями диэлектрической и магнитной проницаемостей показатель преломления изменяет свой знак вследствие того, что изменяет свое направление на противоположное вектор Пойнтинга, образуя с векторами напряженностей электрического и магнитного полей левовинтовую тройку. Такие среды он назвал левыми. Веселаго показал также 3, что в левых средах должны наблюдаться и другие аномальные явления изменение знака групповой скорости в доплеровском сдвиге частоты, обращение эффекта Вавилова Черенкова, рассеивание света выпуклой линзой и, наоборот, его фокусировка вогнутой линзой. Кроме того, в работе 3 имеются указания на то, что плоскопараллельная пластинка толщиной с1 из левого вещества с показателем преломления п 1 может фокусировать в точку излучение точечного источника, находящегося на расстоянии I с1 от нее. Как отмечено рядом ученых 4, 5, В. Г. Веселаго, в действительности, не был первым, кто теоретически исследовал преломление света в среде с отрицательной групповой скоростью. И. Мандельштамом на одной из лекций, прочитанных в Московском государственном университете и вошедших в Полное собрание его трудов 6, а позже опубликованных отдельно 7. Кроме того, сам факт существования структур, в которых волна имеет отрицательную групповую скорость, к г. Механические модели одномерных сред подобного типа были исследованы еще в г. Лэмбом 8, показавшим, что в так называемых обратных волнах фазовая скорость противоположна по направлению групповой скорости и потоку энергии. В сверхвысокочастотной электронике уже широко использовалась лампа обратной волны 9. Тем не менее, именно статья Веселаго 3, благодаря простоте своего изложения и широкой известности журнала, в котором она была опубликована, приобрела характер основополагающей работы в теории отрицательно преломляющих сред, называемых также левыми средами или средами Веселаго. В англоязычной литературе такие среды называют I iv ix i или i. В последнее время все большее распространение получает термин метаматериалы от греч. В г. Веселаго о фокусирующих свойствах плоскопараллельной пластинки из материала с отрицательным показателем преломления подхватил английский физик Дж. Пендри , показавший, что в этом случае отсутствует дифракционный предел на размер фокального пятна, присущий обычным линзам. Пендри назвал совершенной линзой . Это означает, что можно создавать оптические микроскопы с недоступным ранее разрешением. В г. Дж. Пендри выступил с новой идеей если окружить объект материалом, показатель преломления которого плавно изменяется от 0 на внутренней поверхности до 1 на внешней, то свет будет огибать объект, и последний станет невидимым для наблюдателя . Идея была успешно проверена путем компьютерного моделирования и реализована экспериментально в микроволновом диапазоне . Интерес к отрицательно преломляющим материалам вызван тем, что на их основе могут быть реализованы технические устройства с принципиально новыми, уникальными функциональными возможностями, в частности, совершенные линзы со сверхволновым разрешением, маскирующие объект покрытия и другие средства новой отрасли знания трансформационной оптики и электродинамики. Практическая реализация как метаматериалов, так и фотонных кристаллов технологически сложна и определяется возможностями нанотехнологий. При этом большую роль играют методы предварительного математического моделирования на основе современных пакетов прикладных программ. Вместе с тем большое число эффектов, возникающих при распространении электромагнитных волн в различных средах, еще не рассмотрены с позиций отрицательной рефракции. Например, слабо исследовано влияние на показатель преломления среды таких физических свойств среды как дисперсия, инверсия энергетических состояний свободных носителей заряда и анизотропия. В связи с этим возникает актуальная задача построения математических моделей отрицательной рефракции элекгромагнитных волн в различных средах и определение условий существования этого явления.