Вариационные методы в прикладных динамических системах

• Автор: Мельников, Николай Борисович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 221 с. : ил.

Содержание

Многополосный гамильтониан Хаббарда

Метод функционального интегрирования

Моменты и корреляционные функции

Гауссова аппроксимация флуктуирующего поля

Учт членов высокого порядка

Система нелинейных интегральных уравнений

Численные методы решения

Глава 2. Вариационный метод усреднения в моделях экономического роста

Прикладные модели общего экономического равновесия

Точное решение в случае функций КоббаДугласа

Усреднение характеристик потребителей общий случай
Приложение к модели РЕТ
Глава 3. Бифуркации семейств периодических решений
Блочные модели циркуляции
Существование периодических решений
Бифуркация АндроиоваХопфа
Идентификация параметров
Локализация невырожденных бифуркаций
Сингулярные возмущения и асимптотики
Глава 4. Оптимальность особых кривых распределения Гурса
Вспомогательные утверждения
Тягач с п прицепами и распределения Гурса
Оптимальность сингулярных кривых
Оптимальность прямолинейных траекторий
Литература


Глава 1. Глава 2. Глава 3. Глава 4. Актуальность работы. Методы исследования. Практическая значимость. Лаксенбург, Австрия. Грина. ПОЛЯ. РЕТ. АндроноваХопфа. Апробация работы. II I. V I. VII I. V. I. V. . VI I. Института физики металлов УрО РАН. Математического института им. В.Л. Стеклова РАН предс. Экономический рост математические модели и методы ВМК МГУ иредс. Кряжимский, семинаре отдела динамических систем ИММ УрО РАН рук. В.Н. ВМК МГУ рук. II. ЦЭМИ РАН рук. В.М. УрГУ рук. В.Г. ИММ УрО РАИ рук. Ю.Н. Субботин. Публикации. ВАК. Личный вклад автора. Структура и объм диссертации. Без чистой математики нечего будет прикладывать. И. М. АУрУ 1. Практическое вычисление функционального интеграла 1. V V. Хаббардом и Гребенниковым и др. Грина. Грина. Vг периодической кристаллической решетки. Н0 и кулоновского взаимодействия

Здесь V оператор Лапласа, а тп и е масса и заряд электрона К 1. Ваннье. Ь конечное, НО достаточно большое, целое ЧИСЛО. Лг 5еЯЛЧЫг. Флг 1. Лга значений в зоне Бриллюэна Е. Я не содержит зависимости от спина, выражение 1. Аналогично, второе слагаемое в равенстве 1. Третью сумму в равенстве 1. Утверждение 1. Н 2 5 у iiiiв Н 2 5 . Сумму в первом слагаемом гамильтониана 1. Второе слагаемое в 1. Вводим оператор спина т, где а тх, сгу, а2 матрицы Паули. Тогда 1. Подставляя в формулу 1. Нг и Е ппц 7 7 2 У Е1
Е 4г Е5. Утверждение 1. Доказательство. Из доказанного утверждения следует, что выражение 1. Утверждение 1. Доказательство следует из формулы 1. С3
2 2 . Доказательство. С учтом 1. Т . I 7 . Преобразуя так же , получаем первое соотношение. Лемма 1. Доказательство. ПМ1 4, 1 . Пользуясь антикоммутационными соотношениями 1. Второе проверяется аналогично. Подставляя 1. П 4 2 4 2 ,. Из Утверждения 1. X в,2. С учтом 1. Я ЕЧ2. Хаббарда.