Математическое моделирование хаотических и регулярных режимов движения заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях различного вида

• Автор: Беляев, Максим Петрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 85 с. : ил.

Содержание
Введение.

Глава I. Некоторые подходы к анализу движения зарядов в скрещенных полях..

1.1 Аналитический подход.

1.2 Численный анализ хаотических режимов в скрещенных полях в условиях магнитного поля Земли, приборах магнетронного типа
1.3 Выводы.

Глава И. Математическая модель, критерии и методы анализа динамических режимов

2.1 Математическая постановка и базовая вычислительная схема задачи.

2.2 Метод, анализа характера траекторий зарядов в скрещенных нолях

2.3 Описание разработанного программного комплекса.

2.3.1 Архитектура и основные особенности разработаинот программного обеспечения.

2.3.2 Проведение расчетов с использованием разработанного прораммного обеспечения.
2.4 Выводы.
Глава III. Особенности движения зарядов в электрическом поле стоячей волны и при различных неоднородностях магнитного поля.
3.1 Движение заряда в переменном электрическом и однородном магнитном поле.
3.2 Движение заряда в переменном электрическом и желобковом
магн итном поле
3.3 Движение заряда в переменном электрическом тюле и гармонически
изменяющемся неоднородном магнитном поле
3.4 Движение заряженной частицы в электрическом поле стоячей волны и магнитном поле, гармонически изменяющемся вдоль радиуса
3.5 Выводы
Глава IV. Исследование различных режимов колебаний в магнетронном диоде
4.1 Постановка задачи. Основные соотношения модели
4.2 Движение заряда в магнетронном диоде при желобковом магнитном поле.
4.3 Движение заряда в магнетронном диоде при экспоненциально изменяющемся магнитном поле
4.4 Движение заряда в магнетронном диоде при гармонически изменяющемся магнитном поле
4.5 Выводы
Заключение.
Список используемых источников


Особенности движения зарядов в электрическом поле стоячей волны и при различных неоднородностях магнитного поля. Движение заряда в переменном электрическом и однородном магнитном поле. Глава IV. Постановка задачи. Движение заряда в магнетронном диоде при желобковом магнитном поле. Заключение. Список используемых источников. Одним из важнейших событий в науке и технике последних десятилетий явилось открытие динамического хаоса — колебаний детерминированного происхождения, обладающих свойствами случайных процессов. Оказалось, что для большинства физических, химических, биологических и других систем природного или технического происхождения простые периодические колебания являются скорее исключением, а правилом — хаотические, с той или иной степенью хаотичности. Изучение фундаментальных свойств динамического хаоса породило естественный интерес к прикладной стороне этого явления, в частности, к исследованию поведения заряженной частицы в скрещенных электрическом и магнитном полях. Известен ряд работ, посвященных теоретическому исследованию хаотического поведения заряда в скрещенных полях: классические работы Г. М. Заславского и Р. З. Сагдеева, в которых уравнения движения сводились к одномерному уравнению возмущенного осциллятора [, , и др. С.В. Поршнева по движению заряда в неоднородном магнитном поле Земли []; работы, выполненные В. Б. Байбуриным с сотрудниками: A. B. Юдиным , O. A. Мантуровым , НЛО. Хороводовой, К. В. Каминским, связанные с исследованием систем «заряд-скрсщенные поля» применительно к приборам магнетронного типа, в магнитных ловушках и др, например [8, 9, , , , ]. Хаотические режимы в магнетроне рассмотрены в теоретических и экспериментальных работах В. Г. Усыченко, A. B. Смирнова, В. М. Малышева и др [, , ]. Вместе с тем в этих работах не исследованы особенности поведения зарядов при некоторых специальных видах изменения электрического и магнитного поля, например при электрическом поле, имеющем вид стоячей волны и гармонически изменяющемся воздействии магнитного ПОЛЯ, желобковым характере изменения магнитного поля и др. Изложенное и определило цели и задачи диссертационной работы. Цслыо диссертационной работы являются развитие математических моделей и исследование хаотического и регулярного поведения заряженных частиц в нелинейных динамических системах «заряд — скрещенные поля» при некоторых специальных видах изменения электрического и магнитного полей. Развитие математической модели, описывающей нелинейную динамическую систему «заряд-скрещенные поля», выбор вычислительной схемы для решения нелинейных уравнений движения заряда в скрещенных полях. Разработка соответствующего программного комплекса для моделирования различных режимов исследуемых систем, описывающих движение заряженной частицы в скрещенных полях. Применение разработанной математической модели и профаммного комплекса мри исследовании режимов колебаний заряда в скрещенных полях различного вида: электрическом поле стоячей волны, жслобковом и экспоненциально меняющемся магнитном поле и др. Научная новизна. С применением предложенных математических моделей и вычислительных схем показано, что в условиях электрического ПОЛЯ, имеющего вид стоячей волны, и постоянного магнитного ПОЛЯ, размеры области хаотичности зависят преимущественно от соотношения частоты электрического поля и циклотронной частоты магнитного поля. При этом периодичность следования хаотических и регулярных областей определяется периодичностью изменения электрического поля. Показано, что при электрическом ноле, имеющем вид стоячей волны, и в желобковом магнитном поле возможна смена вида траееторий: от хаотического к регулярному, по мере движения частицы в область сильных магнитных нолей. Исследованы режимы движения заряженных частиц в условиях электрического поля стоячей волны и гармонически изменяющегося в пространстве магнитного поля. Показано, что степень хаотичности движения зарядов (по Ляпунову) уменьшается с увеличением циклотронной частоты. Имеет место периодичность, связанная с периодичностью областей хаотического и регулярного движений стоячей волны.