Моделирование температурного режима в водоемах

• Автор: Никитенко, Ольга Борисовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 186 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Описание процесса теплопроводности в водоемах.

1.1. Некоторые сведения из теории теплопроводности.

1.2. Вывод уравнения теплопроводности в движущейся среде

1.3. Основные компоненты теплового баланса

1.3.1. Конвективный теплообмен.

1.3.2. Теплообмен с дном водоема.

1.3.3. Турбулентная теплопроводность.

1.3.4. Влияние радиации на теплообмен в водоеме

1.3.5. Электромагнитные явления в водоеме

1.3.6. Теплота фазового перехода.
1.3.7. Молекулярная теплопроводность.
1.3.8. Диссипация кинетической энергии.
1.3.9. Соленость.
1.3 Тепло, поступающее от дождевых осадков.
1.3 Влияние льда на теплообмен с водоемом
1.4. Постановка задачи
1.5. Обзор литературы по температурному режиму в водоемах.
Глава 2. Дискретизация и способы решения задачи
температурного распределения в водоеме
2.1. Некоторые сведения из теории разностных схем
2.2. Дискретизация трехмерной задачи температурного распределения в
водоеме.
2.2.1. Аппроксимация по пространству
2.2.2. Аппроксимация по времени
2.2.3. Разностная аппроксимация уравнения температурного распределения в водоеме
2.2.4. Аппроксимация граничных условий.
Глава 3. Численная реализация модели температурного
распределения в водоеме на примере Азовского моря.
3.1. Актуальность исследования экологических
моделей Азовского моря.
3.2. Описание параметров модели температурного распределения
3.3. Численные расчеты
3.3.1. Исследование зависимости функции x,, притоковоттоков тепла от пространственных координат и от времени. Начальное распределение температуры воды моря зависит от пространственных координат.
3.3.2. Исследование зависимости функции x,,, притоковоттоков тепла от пространственных координат и от времени. Начальное распределение температуры воды моря постоянно и не меняется по районам.
3.3.3. Исследование зависимости функции i притоковоттоков тепла от времени. Начальное распределение температуры воды моря зависит от пространственных координат.
3.3.4. Исследование зависимости функции притоковоттоков тепла от времени. Начальное распределение температуры воды однородно по всему морю
3.3.5. Исследование случая, когда функция притоковоттоков тепла постоянна по всему морю в течение всего времени расчетов. Начальное распределение температуры воды моря меняется по районам
3.3.6. Проведение численных экспериментов для других временных периодов
3.3.7. Исследование влияния направления ветра и скорости течений на процесс распределения температуры в Азовском море
Литература
Введение.
Математическое моделирование, как метод исследования объектов и процессов реального мира с помощью их приближенных описаний на языке математики, известно еще с давних времен, когда создавались простейшие математические модели. С созданием и широким внедрением ЭВМ возможности математического моделирования и его влияние на научнотехнический прогресс неизмеримо возросли в последние десятилетия. Построение математических моделей эго очень важная часть естественных и технических наук. Создание таких моделей требует от исследователя не только записи законов природы на языке математики, глубокого знания предметной области, но и высокой математической культуры, опыта построения моделей, развитой интуиции. Математическая модель 1 представляет собой компромисс между бесконечной сложностью изучаемого явления и желаемой простотой его описания. Она должна быть достаточно простой, чтобы допустить возможность ее анализа существующими в математике средствами и ее реализации на ЭВМ. Вся сложность состоит в том, что из огромного числа характеристик явления и действующих на него факторов требуется выделить основные, определяющие, отбросив при этом второстепенные, несущественные.
В настоящее время появился новый способ теоретического исследования сложных процессов, допускающих математическое описание или математическое моделирование, вычислительный эксперимент , т.е. исследование реальных процессов средствами вычислительной математики. Широкое применение ЭВМ в математическом моделировании, разработанная теория и значительные практические результаты позволяют говорить о вычислительном эксперименте как о новой технологии и методологии научных и прикладных исследований. Вычислительный эксперимент не может полностью заменить натурный, и будущее за их разумным сочетанием. Построение математической модели всегда основано
на реальных наблюдениях, опыте, а достоверность такой модели проверяется с помощью критерия практики.
Математическое моделирование имеет большое прикладное значение. Так при исследовании природных морских систем, наряду с теоретическими используются модели, получаемые на основе обработки экспериментальных данных об изменении параметров конкретных систем во времени. Вид таких моделей существенно зависит от выбора параметров системы и внешних, влияющих на нее факторов.
Для решения задач водной экологии необходим учет процессов разной природы физической, химической, биологической и социальной. К морским системам относятся геосистемы и природноэкономические комплексы, в структуре которых содержатся существенные элементы, относящиеся к морю. Важнейшими классами морских систем являются гидротермодинамические, экологические, природнотехнические, а также системы мониторинга морской среды. Гидротермодинамичнские модели моря, описывающие гидрофизические параметры морской среды в совокупности составляют предмет динамики и термики моря . В морских системах происходит сложное взаимодействие явлений и процессов, имеющих различную природу физическую, химическую, биологическую, экономическую. Поэтому развитие методов моделирования морских систем опирается на результаты математического описания гидрофизических, гидрохимических и гидробиологических процессов. Все модели морских систем объединяет одна общая проблема преодоления трудностей, обусловленных сложностью изучаемых объектов . При этом становится ясным, что дальнейшее возрастание мощности ЭВМ является лишь необходимым, но недостаточным условием успешного преодоления этих трудностей. Решающее значение имеют методы моделирования, позволяющие выявить главные факторы в системах и исключать
преобразования больших массивов информации, избыточные по отношению к поставленным целям моделирования.
Задача моделирования морских экологических систем имеет много общего с задачей моделирования экосистем пресных водоемов озер и водохранилищ. На примере озерных экосистем успешно исследуется основной процесс в экологических системах круговорот вещества и энергии.
Существующие модели морских систем различаются по целям исследований, методам моделирования, степени сложности описания и местоположения исследуемых объектов. Морская система может быть описана бесчисленным множеством математических моделей, отображающих приближенно те или иные бесчисленные ее свойства.
Выбор модели морской системы из множества возможных ее вариантов обуславливается целями моделирования , . Теоретическая модель морской системы строится на основе знания закономерностей протекающих в ней процессов. Гидрометеорологическими факторами, влияющими на морскую систему являются соленость моря, сток рек, среднемесячные температуры, характеристики ветровой и солнечной активности и т.д.
Реальное море водоем бесконечно сложный объект. Ему отвечает модель бесконечной сложности. Цель моделирования состоит в определении настоящего диагноз или будущего прогноз состояния одного или нескольких элементов системы.
Море является печкой, в которой запасено много тепла. Все лето идет нагревание воды. Море поглощает громадное количество тепла. В это время оно холоднее суши и ветер с моря несет прохладу. Тогда на побережье не так жарко, как в глубине континента. Зимою нагревшиеся за лето массы воды отдают часть тепла воздуху. Ветер уносит это тепло и испарившуюся воду далеко вглубь суши, смягчая и увлажняя климат приморских стран зимою.
Актуальность


Модель распределения температуры это часть общей математической модели гидрофизики Азовского моря, создаваемой сотрудниками ЮГИНФО РГУ. Шаг по вертикали вдоль оси брался равным 1 м, что на три порядков меньше, чем по горизонтали вдоль осей ОХ и ОУ, где он был равен м. Это объясняется мелководностью Азовского моря. Используемый шаг по времени Д равен 0 сек. Значения используемых коэффициентов брались из справочников и по данным метеослужб и Азовского НаучноИсследовательского Института Рыбного Хозяйства АзНИИРХа. Для калибровки создаваемой модели использовались известные натурные данные по температуре воды и ряду других параметров направлении и скорости ветра, температуре воздуха и др. Указанные данные брались со следующих метеостанций Мысового, Геническа, Бердянска, Мариуполя Жданова, Таганрога, Ейска, ПриморскоАхтарска, Темрюка. В качестве решателя использовался итерационный метод . В ходе численных экспериментов проводились исследования влияния начального распределения температуры на дальнейшую динамику температурного распределения в водоеме. Были исследованы способы задания функции притоковоттоков тепла x,,,, оказывающей существенное влияние на процессы теплообмена в Азовском море. От корректности задания этой функции зависит реальность отражения в данной математической модели процессов распределения температуры в водоеме. Ь зависимости функции притоковоттоков от времени в постоянной функции притоковоттоков тепла для всего моря. Исследовался также вопрос о влиянии направления ветра и скоростей течения на процесс распределения температуры в Азовском море. В конце диссертации формулируются важные выводы по температурному режиму Азовского моря, основанные на численных экспериментах. К защите представлены следующие результаты. Реализована математическая модель температурного распределения в водоеме в двумерном и трехмерном случае на основе известных математических моделей процессов теплообмена. Предложен вид функции, учитывающей притоки и стоки тепла в водоеме, проведены исследования, определяющие факторы, оказывающие наибольшее влияние на процессы теплообмена в водоеме. Разработан и реализован на многопроцессорных вычислительных системах комплекс программ для решения задач температурного распределения в водоеме в двумерном и трехмерном случае. Проведены вычислительные эксперименты, определившие влияние начального распределения температуры воды и начального задания функции притоковоттоков тепла на процессы распределения температуры в Азовском море. Автор диссертации выражает глубокую и искреннюю признательность своим научным руководителям доктору технических наук, проф. Николаеву И. А. посмертно, зам. ЮГИНФО РГУ, кандидату физмат наук Муратовой Г. В., а также директору ЮГИНФО РГУ, доктору физмат наук, проф. Крукиеру Л. А., заведующему лабораторией Вычислительного эксперимента на суперЭВМ, кандидату технических наук Чикину А. Л., начальнику сектора Высокопроизводительных вычислительных систем, кандидату физмат наук Дацюку В. Н., коллективу лаборатории Вычислительного эксперимента на суперЭВМ, за помощь и поддержку при выполнении диссертационного исследования. ГЛАВА 1. Описание процесса теплопроводности в водоемах. Некоторые сведения из теории теплопроводности. Приведем некоторые сведения из теории теплопроводности, необходимые в дальнейшем рассмотрении 9, 5, . Температура это физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. Термодинамическое равновесие это состояние термодинамической системы, в которое она самопроизвольно приходит через достаточно большой промежуток времени в условиях изоляции от окружающей среды. Т хуу,2,0 1. Если температурное поле зависит и от координат и от времени, то оно называется нестационарным. Т Ях,у,2 1. В работе А. Мелкомасштабные явления с колебаниями температуры от долей секунды до десятков минут. Мезомасштабные явления с изменениями температуры от часов до суток. Синоптическая изменчивость с периодами от нескольких суток до нескольких десятков суток. Сезонные изменения температуры.