Математическая модель роста тромбоцитарного тромба и приложения к моделированию хронических болезней почек

• Автор: Украинец, Артем Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 108 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ.

Г ЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РОСТА ТРОМБОЦИТАРНОГО

ТРОМБА.

2.1. Математическая модель переноса тромбоцитов в сдвиговом потоке

2.2. Эволюция состояний тромбоцитов.

2.3 Постановка задачи о течении вязкой жидкости в осесимметричном

2.3. Построение сетки.

2.4. Разностная схема для расчета задачи о течении жидкости.

2.4.1. Реализация граничных условий

2.4.2. Итерационная процедура
2.5. Тестовые гидродинамические расчеты.
2.5.1. Стенозированный сосуд.
2.5.2. Аневризма.
2.6. Разностная схема для расчета переноса тромбоцитов
2.7. Результаты расчетов
2.7.1. Расчеты формирования тромбов при воспалительных заболеваниях почек
2.7.2. Полная система
ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТРОЙЧИВОСТИ НЕКОТОРЫХ
АВТОВОЛНОВЫХ РЕШЕНИЙ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СВЕРТЫВАНИЯ КРОВИ С УЧЕТОМ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ АКТИВНОСТИ ТРОМБИНА
3.1. Математическая модель
3.2. Сопряженная задача.
3.3. Результаты расчетов
ГЛАВА 4. АДСОРБЦИЯ АЛЬБУМИНБИЛИРУБИНОВОГО КОМПЛЕКСА
НА ПОВЕРХНОСТИ УГОЛЬНОГО ПИРОПОЛИМЕРА
4.1. Математическая модель.
4.2. Алгоритм продолжения по параметру.
4.3. Некоторые результаты методических расчетов
4.3.1. Оптимизация по одному параметру
4.3.2. Оптимизация по двум параметрам.
4.3.3. Оптимизация по трем параметрам.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Методы нефропротекции разрабатываются на основе данных экспериментальной медицины, клинических и эпидемиологических исследований, посвященных изучению факторов риска ТПН и механизмов развития нефросклероза, и проходят испытания в ходе проспективных клинических исследований в соответствии с принципами доказательной медицины. Было показано, что использование современных методов нефропротекции, в частности препаратов, блокирующих ренин-ангиотензиновую систему, снижает риск развития ТПН на -%, что дает существенный экономический эффект [3]. В настоящее время в ряде стран (США, Великобритания и др. ХБП и ведению больных. Внедрение принципов диагностики ХБП и нефропротекции в практическую медицину во всем мире встречает значительные трудности. Они связаны, в первую очередь, с тем, что для ранней диагностики ХБП, то есть ее выявления на стадии, когда эффективность лечебно-профилактических мер наиболее высока, а затраты на их проведения самые низкие, необходим скрининг лиц, не информированных о наличии у них риска заболевания почек, нередко считающих себя абсолютно здоровыми. Актуальна задача разработки методологии, облегчающей освоение врачами-ненефрологами принципов диагностики ХБП и ведения больных, делающей более доступными и удобными для практического применения разработанные на сегодняшний день лечебно-диагностические алгоритмы. Одним из перспективных сорбентов является угольный пирополимер (УПП). При этом актуальной является задача описания механизма адсорбции на его поверхности. При ХБП в почках происходит активация тромбоцитов (клеточных элементов, участвующих в формировании тромбов), что может приводить к серьезным последствиям для организма. Для создания математических моделей ХБП можно считать все тромбоциты активированными. Система кровеносных сосудов человека состоит из венозного и артериального деревьев. В венозных сосудах скорость течения мала, в них образуются, в основном, фибриновые тромбы. Артериальное дерево характеризуется высокими скоростями течения крови (и, соответственно, большими числами Рейнольдса). В артериальном дереве в первую очередь формируются тромбоцитарные тромбы, риск образования которых возрастает при ХБП вследствие активации тромбоцитов. Разработке математической модели образования тромбоцитарного тромба (в том числе, когда все тромбоциты активны) посвящена значительная часть диссертации. При хронических болезнях почек существенно возрастает риск формирования не только тромбоцитарных, но и фибриновых тромбов (ключевой фактор свертывания — тромбин — является активатором тромбоцитов). Нарушения деятельности почек могут приводить к нарушениям в системе свертывания крови (ССК), что, в свою очередь, приводит к нарушениям в сердечно-сосудистой системе. Согласно данным всемирной организации здравоохранения [4] на первом месте среди причин смертности в мире стоит ишемическая болезнь сердца — заболевание, обусловленное недостаточностью кровоснабжения сердечной мышцы (рис. В связи с этим становится актуальным исследование механизмов неустойчивостей в ССК. Рис. Таким образом, изучение системы свертывания крови и механизма тромбообразования имеет огромное значение для медицины. Математическое моделирование процесса свертывания помогает осмыслить накопленный экспериментальный материал и выбрать правдоподобные гипотезы устройства этой сложной системы. Целью настоящей работы является создание математической модели формирования тромбоцитарного тромба, разработка программного модуля для численного решения уравнений модели, сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными. В работе разрабатываются (используются) различные математические методы и программные модули как для исследования устойчивости некоторых режимов системы свертывания крови, так и для оценки значений параметров математической модели, при которых наблюдается максимальное соответствие результатов моделирования и экспериментальных данных. С участием автора построена математическая модель переноса тромбоцитов в сдвиговом потоке в осесимметричном сосуде с недеформируемыми стенками.