Моделирование и оптимизация управления движением транспортных потоков в сети крупного города

• Автор: Соловьев, Вадим Анатольевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Тюмень
• Количество страниц: 118 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
Г лава 1. Анализ математических моделей транспортных потоков
1.1. Моделирование транспортных потоков
1.1.1. Макроскопические модели
1.1.2. Микроскопические модели
1.2. Выводы по Главе
Глава 2. Математическая модель и методы оптимизации управления движением транспортных потоков
2.1. Топологическая основа модели транспортных потоков
2.2. Математическая модель транспортных потоков
2.3. Кластеризация топологической основы транспортной сети
2.4. Численные методы оптимизации управления движением транспортных потоков
2.4.1. Задача обеспечение пропускной способности маршрута следования через регион
2.4.2. Предварительные замечания о сложности задачи об увеличение средней скорости транзитного потока через «регион»
2.4.3. Задача о поиске устойчивых пробок
2.4.4. Накопление статистики и прогнозирование средней скорости потока в выбранном сегменте транспортной сети
2.5. Выводы по главе
Глава 3. Программная реализация и результаты вычислительных экспериментов
3.1. Описание комплекса программ

3.2. Формирование топологической основы
3.3. Кластеризация топологической основы
3.4. Численные методы и их апробация
3.4.1. Обеспечение пропускной способности маршрута
3.4.2. Анализ топологии транспортной сети
3.4.3. Прогнозирование средней скорости потока в регионе
3.5. Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ТАБЛИЦ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время из-за большой плотности застройки в современных городах возможности использования экстенсивных способов разгрузки транспортной сети ограничены, в связи с чем особую актуальность приобретают подходы, связанные с оптимизацией режимов работы уже существующих элементов транспортной системы. Различные подходы к анализу транспортных сетей и транспортных потоков в математических моделях выражены в используемых объектах движения, исходных данных и математическом аппарате. Поэтому применение методов математического моделирования для прогнозирования ситуационных моментов в работе транспортной сети является актуальным.
Математическое моделирование транспортных потоков возникло в 50-е годы XX века. В работах Дж. Лайтхилла, Дж. Уизема (1955), П. Ричардса (1956) была построена первая макроскопическая модель однополосного транспортного потока, названая впоследствии моделью Лайтхилла-Уизема-Ричардса, в которой поток транспортных средств рассматривается как поток одномерной сжимаемой жидкости [1],[2]. В дальнейшем был предложен ряд модификаций данной модели (модель Танака (1963), модель Дж. Уизема (1974), модель Дж. Пэйна (1971) и другие).
В 1961-м году Ф. Ньюэллом была предложена первая микроскопическая модель, в основе построения которой лежит концепция «о желании придерживаться при движении безопасной дистанции до лидера». В данной модели постулируется следующее: для каждого водителя существует «безопасная» скорость движения, зависящая от дистанции до лидера. Другим видом микроскопических моделей, наряду с моделями оптимальной скорости, являются модели следования за лидером. В 1959 г. Д. Газис, Р. Херман, Р. Потс предложили одну из первых нетривиальных микроскопических моделей однополосного транспортного потока. С помощью этой модели можно определить зависимость между интенсивностью потока транспортных средств

Из (2)-(4) скорость ТС2 будет:
уг = Он + — I? — х2)/ДС (6)
Вторая ситуация соответствует красному сигналу светофора, когда транспортный поток движется накатом, чтобы потери скорости перед перекрёстком были минимальны. Пусть по одному ребру движутся три ТС: ТС1; ТС2 и ТС3. Их координаты задаются выражениями (2), (3) и:
*3 = % + 17зДС. (7)
Положение ТС2 между ТСг и ТС3 определяется выражением:
х* = ЇІ+ЇІ + в*, (8)

где В* - отклонение от середины между ТС^ и ТС3, если В*=0, то ТС2 стремится занять место посередине.
Считаем и п3 известными, тогда из (2), (3), (7), (8):
V* = (хх + у;Д£ + х3 + 173*Д£-2х3 + 2В*)/(2Д£). (9)
Далее представлена возможность масштабирования данных ситуаций на N участников движения.
Для первой модели поведения считается, что если ТС! регулирует скорость уг = У^айег на свое усмотрение, тогда скорость остальных ТС вычисляется согласно:
У1 — СИ-1 + — Ц - хД/ДД (Ю)
где г = 2,..., /V, и N - количество ТС на ребре.
Для второй модели поведения текущие координаты XI, скорости VI, отклонения от середины В-. Движением будут «управлять» крайние ТС: ТСг и