Бифуркационный анализ несоизмеримых сегнетоэлектрических фаз кристаллов : в феноменологической модели Ландау

• Автор: Колесникова, Инна Викторовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 130 с. : ил.

Вариационная версия метода ЛяпуноваШмидта

Общие сведения о вариационных фредгольмовых уравнениях

Нелинейные ритцевские аппроксимации и ключевые функции

Приближенное вычисление ключевой функции

Версальные деформации, каустики и ключевые функции. .

Бифуркационный анализ в точках минимума с особенностью 2мерной сборки

Клеточные комплексы, характеризующие фазовые портреты ключевых функций

Угловые особенности гладких функций и функционалов

Симметричная развертка гиперболической омбилики в симметричном угле

Квазиинвариантные подмногообразия

Точки минимума с особенностью трехмерной сборки

Нормальные формы трехмерной сборки
Алгоритм нормализации квартичиой формы
Нормализация квартичиой формы двух переменных
Касательные векторы к орбите
Открытость орбит
Приведение квартичной формы к нормальному виду
О нормализации квартичной формы трх переменных .
Редукция трехмерной сборки
Ветвление сегнетоэлектрических фаз кристалла вблизи критической фазы,
соответствующей особенности с 4мерным вырождением
Применение ключевой функции при определении фазовых состояний кристалла
Об алгоритме вычисления ключевой функции и асимптотическом представлении
решений
Группа симметрий основного уравнения и нормальная форма главной части ключевой
функции
Полиномы 6го порядка двух и трех переменных с ослабленной симметрией
Развертка особенности шестого порядка с симметрией квадрата
Некоторые запреты для Ыраскладов
Переход к функции в координатном угле
Плоские сечения каустики
Ветвление сегнетоэлектрических фаз кристалла вблизи критической фазы,
соответствующей особенности с 6мерным вырождением
Случай трехмерной особенности шестого порядка с симметрией куба
Группа симметрий основного уравнения и нормальная форма главной части
ключевой функции 9Б
Некоторые запреты для Ыраскладов
Вычисление Ьграскладов
Поверхности радиально стационарных точек для главной части ключевой
функции 6
Применение алгебраических свойств скобки Пуассона
Некоторые клеточные комплексы, изображающие расклады экстремалей
Функции двух переменных в областях с углами
5 Приложения
Построение кривых, состоящих из радиально стационарных и тангенциально
стационарных точек программные коды для рис. 2 6
Построение линий уровней редуцированной ключевой функции программные коды для
рис. 8
Список литературы


Версальные деформации, каустики и ключевые функции. О нормализации квартичной формы трх переменных . Актуальность темы. ЛяпуноваШмидта, тип особенности, симметрия. Ландау 9 . С4 со значениями в координатной плоскости. С ъ i 5 ,. ИЦ. Цель работы и основные задачи. Методы исследования. Научная новизна1. Теоретическая и практическая ценность. Работа имеет теоретический характер. Апробация работы. Ю.В. ВГУ, рук. В.А. Костин, па семинаре по теории кристаллов ВГУ, рук. В.М. Дарниский. Публикации. Результаты диссертации опубликованы в работах. Списку ВАК соответствуют работы , . Структура диссертации. Мар1е.