Математическое моделирование процесса внутрисердечной гемодинамики и оценка уровня патологии элементов биообъекта

• Автор: Домницкий, Михаил Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 121 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. Предмет исследования, состояние вопроса, проблема,

цель и задачи исследования

ГЛАВА 1. Математическое моделирование гемодииамических процессов биообъекта по данным инструментальных методов
1.1. Методы математического моделирования в реализации модельного анализа нарушений кровообращения

1.2. Биообъект как система, пролапс митрального

клапана современное состояние вопроса,

модельный анализ его состояния.

1.3. Магний как регулятор биохимических и физиологических процессов.

Выводы по главе 1

ГЛАВА 2. Теоретические аспекты и основные принципы построения математических моделей биообъекта
2.1. Математическое моделирование системы кровообращения
и регуляции сердечной деятельности.
2.2. Математическое моделирование системы регуляции сердечной деятельности.
2.3. Математическая модель желудочков сердца.
2.4. Модель инотропизма сердца.
2.5. Математическое моделирование фазовой структуры сердечного цикла
2.6. Моделирование динамики объема и давления левого желудочка в течение сердечного цикла
2.7. Моделирование гемодинамики биообъекта при пролапсе митрального клапана.
2.8. Моделирование гемодинамики биообъекта при пролапсе аортального клапана.
Выводы по главе 2
з
ГЛАВА 3. Математическая модель трансмитральной гемодинамики
3.1. Динамика поляризации миокарда.
3.2. Уравнения динамики сокращения миокарда
3.3. Уравнения гсмодинамических процессов
3.4. Трансмитральпая гемодинамика нормального сердца.
3.5. Трансмитральпая гемодинамика при пролапсе
митрального клапана с регургитацией.
3.6. Статистика изменений параметров биообъекта с пролапсом митрального клапана по данным секторального сканирования
3.7. Динамика уровня магния в эритроцитах у пациентов с пролапсом митрального клапана на фоне терапии магнеротом.
Выводы по главе 3
ГЛАВА 4. Внедрение методов диагностики функционального
состояния биообъекта по результатам инструментальных данных
4.1. Разработка комплекса программ но реализации методов ультразвукового сканирования биообъекта
4.2. Сравнительный анализ методов модельного анализа ориентированных на повышение эффективности
решения задач ранней диагностики
4.3. Рекомендации по внедрению результатов исследования
биообъекта методом секторального сканирования.
4.4. Перспективные направления развития современных методов ультразвуковой диагностики состояния сердечнососудистой системы.
Выводы по главе 4.
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ.
ЛИТЕРАТУРА


В то же время вычислительные эксперименты с моделями объектов позволяют, опираясь на современные вычислительные методы и технические инструменты информатики, подробно и глубоко изучать объекты в достаточной полноте, недоступной чисто теоретическим подходам. Неудивительно, что методология математического моделирования бурно развивается, охватывая все сферы - от разработки технических систем и управления ими до анализа сложнейших экономических и социальных процессов [1, 4, 6, 9]. Элементы математического моделирования использовались с самого начала появления точных наук, слово алгоритм происходит от имени средневекового арабского ученого Аль-Хорезми. Второе рождение той методологии пришлось на конец -х - начало -х годов XX века и было обусловлено по крайней мере двумя причинами. ЭВМ, хотя и скромных по нынешним меркам, но тем не менее избавивших ученых от огромной по объему рутинной вычислительной работы. Вторая -бсспрецсндентный социальный заказ - выполнение национальных программ СССР и США по созданию ракетно-ядерного щита, которые не могли быть реализованы традиционными методами. Математическое моделирование справилось с этой задачей: ядерные взрывы и полеты ракет и спутников были предварительно «осуществлены» в недрах ЭВМ с помощью математических моделей и лишь затем претворены на практике [3, 5, , ]. В настоящее время математическое моделирование вступает в третий принципиально важный этап своего развития, «встраиваясь» в структуры так называемого информационного общества. Впечатляющий прогресс средств переработки, передачи и хранения информации отвечает мировым тенденциям к усложнению и взаимному проникновению различных сфер человеческой деятельности. Без владения информационными «ресурсами», нельзя и думать о решении все более укрупняющихся и все более разнообразных проблем, стоящих перед мировым сообществом. Однако, информация как таковая зачастую мало что даст для анализа и прогноза, для принятия решений и контроля за их исполнением. Нужны надежные способы переработки информационного «сырья» в готовый «продукт», т. Технические, экологические, экономические и иные системы, изучаемые современной наукой, больше не поддаются исследованию обычными теоретическими методами. Прямой натуральный эксперимент над ними долог, дорог, часто либо опасен, либо попросту невозможен, так как многие из этих систем существуют в «единичном экземпляре». Цена ошибок и просчетов в обращении с ними недопустимо высока. Сама постановка вопроса о математическом моделировании какого-либо объекта порождает четкий план действий. Его можно условно разбить на три этапа: модель - алгоритм - программа. На первом этапе выбирается «эквивалент» объекта, отражающий в математической форме важнейшие его свойства - законы, которым он подчиняется, связи, присущие составляющим его частям. Математическая модель исследуется теоретическими методами, что позволяет получить важные предварительные знания об объекте. Второй этап - выбор алгоритма для реализации модели на компьютере. Модель представляется в форме, удобной для применения численных методов, определяется последовательность вычислительных и логических операций, которые нужно произвести, чтобы найти искомые величины с заданно точностью. Вычислительные алгоритмы должны не искажать основные свойства модели и, следовательно, исходного объекта, быть экономичными и адаптирующимися к особенностям решаемых задач и используемых компьютеров [, , ]. На третьем этапе создаются программы, «переводящие» модель, и алгоритм на доступный компьютеру язык. К ним также предъявляются требования экономичности и адаптивности. Их можно назвать «электронным» эквивалентом, изучаемого объекта, уже пригодным для непосредственного испытания на «экспериментальной установке» -компьютере [ , , ]. Создав триаду «модель-алгоритм-программа», исследователь получает в руки универсальный, гибкий и недорогой инструмент, который вначале отлаживается, тестируется в «пробных» вычислительных экспериментах. После того как адекватность триады исходному объекту удостоверена с моделью проводятся разнообразные и подробные «опыты».